初中数学北师大版八年级下册4 角平分线集体备课ppt课件

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从一个角的顶点出发的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线.
还记得角平分线上的点有什么性质吗?
角平分线上的点到这个角两边的距离相等.
1.经历探索、猜想、证明的过程，掌握角平分线的性质定理，进一步发展推理证明意识和能力．2.证明角平分线的判定定理，并利用它解决简单的实际问题。
探究一：角平分线的性质（指向目标1）
∵ PD⊥OA,PE⊥OB，
∴ ∠PDO= ∠PEO=90 °.
在△PDO和△PEO中，
∴ △PDO ≌△PEO(AAS).
性质定理：角的平分线上的点到角的两边的距离相等.
推理的理由有三个，必须写完全，不能少了任何一个.
测试评价（指向目标1）
证明:∵AD是∠BAC的角平分线， DE⊥AB, DF⊥AC，
∴ DE=DF, ∠DEB=∠DFC=90 °.
在Rt△BDE 和 Rt△CDF中，
∴ Rt△BDE ≌ Rt△CDF(HL).
探究二：角平分线的判定（指向目标2）
角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上．
∴点P在∠AOB 角的平分线上.
∴∠AOP=∠BOP（全等三角形的对应角相等）.
判定定理：在一个角的内部，到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.
测试评价 （指向目标2）