数学七年级下册第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组练习

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题型1工程问题
基本关系式：工作量＝工作效率×工作时间；
总工作量＝各部分工作最之和
1．（2019秋•茂南区期末）甲乙两个施工队在某高铁工程施工中，每天甲队比乙队多铺设100米钢轨，甲队铺设5天的距离刚好等于乙队铺设6天的距离．若设甲队每天铺设x米，乙队每天铺设y米．
（1）依题意列出二元一次方程组；
（2）求出甲乙两施工队每天各铺设多少米？
2．（2020秋•康定市期末）一家商店要进行装修，若请甲、乙两个装修组同时施工，8天可以完成，需付两组费用共3520元；若先请甲组单独做6天，再请乙组单独做12天可完成，需付两组费用共3480元，问：
（1）甲、乙两组工作一天，商店应各付多少元？
（2）已知甲组单独做需12天完成，乙组单独做需24天完成，单独请哪组，商店所付费用最少？
题型2计费问题
3．（2019春•西湖区校级月考）为响应国家节能减排的号召，鼓励居民节约用电，各省先后出台了居民用电“阶梯价格”制度，如表中是某省的电价标准（每月），例如，方女士家5月份用电500度，电费＝180×0.6+220×二档电价+100×三档电价＝352元，李先生家5月份用电460度，交费316元．
请解答下列问题
（1）若王先生家5月用电160度，则电费多少元？
（2）求二档电价和三档电价分别为多少？
（3）若何女士家5月用电600度，则电费多少元？
应用2出祖车计费问题
4．（寿光市期中）假如某市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．
小刘说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费10.5元．”
小李说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了6.5千米，付车费14.5元．”
问：（1）出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？
（2）小张乘坐出租车从汽车站到市政府走了10千米，应付车费多少元？
第二部分 配套练习
1．（2022春•台江区校级期中）某公司准备安装完成5820辆的共享单车投入市场．由于熟练工人不足，公司准备招聘新工人，生产开始后发现：1名熟练工人和3名新工人每天共安装36辆共享单车；2名熟练工人每天装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多．
（1）求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？
（2）若公司原有熟练工m人，现招聘n名新工人（m＞n），使得最后能刚好一个月（30天）完成安装任务，已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占3%，求n的值．
2．（2022春•临西县期末）2022年冬奥会上智慧化全覆盖，机器人得到广泛应用，冬奥会组委会针对不同的物品运送景选取了几个不同类型的智能物流机器人．这样不仅能高效运输，同时也能减少人员接触．具体运输情况如下表所示：
问：每个A型机器人和B型机器人分别可以运输物品多少件？
3．（2021•全南县二模）某公司在手机网络平台推出的一种新型打车方式受到大众的欢迎．该打车方式的总费用等于里程费加上时费，其中里程费按x元/千米计算，耗时费按y元/分钟计算．小聪、小明两人用该打车方式出行，按上述计价规则，他们打车行驶里程数、所用时间及支付车费如表：
（1）求x，y的值；
（2）该公司现推出新政策，在原有付费基础上，当里程数超过8千米后，超出的部分要加收0.6元/千米的里程费，小强使用该方式从南昌二中打车到省奥林匹克体育中心，总里程为22千米，耗时45分钟，求小强需支付多少车费．
4．（2019春•邵阳县期末）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：（水价计费＝自来水销售费用+污水处理费用）
已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元．
（1）求a，b的值．
（2）小王家6月份交水费184元，则小王家6月份用水多少吨？
阶梯
电量
电价
一档
0＜电量≤180
0.6元/度
二档
180＜电量≤400
二档电价
三档
电量＞400
三档电价
A型机器人/个
B型机器人/个
运输物品总数/件
第一批
2
5
34
第二批
4
3
26
里程数（千米）
时间（分钟）
车费（元）
小聪
3
10
9
小明
6
18
17.4
自来水销售价格
污水处理价格
每户每月用水量
单价：元/吨
单价：元/吨
17吨及以下
a
0.80
超过17吨不超过30吨的部分
b
0.80
超过30吨的部分
6.00
0.80