北师大版九年级下册1 二次函数教课内容课件ppt

这是一份北师大版九年级下册1 二次函数教课内容课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了逐点导讲练，课堂小结，作业提升，学习目标，课时讲解，课时流程，知识点，感悟新知，二次函数的定义，a是否为0未知等内容，欢迎下载使用。
二次函数的定义建立二次函数的模型表示变量间的关系
1. 定义 一般地，若两个变量x，y 之间的对应关系可以表示成y=ax2+bx+c(a，b，c 是常数，a ≠ 0)的形式，则称y 是x 的二次函数. 其中，x 是自变量，a，b，c 分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项．
特别提醒二次函数的特殊形式：1. 只含二次项，即y=ax2(b=0，c=0)；2. 不含一次项，即y=ax2+c(b=0，c ≠ 0)；3. 不含常数项，即y=ax2+bx(b≠0，c=0).
2. 确定二次函数的“三要素”(1)含有自变量的代数式必须是整式；(2)化简后自变量的最高次数是2；(3)二次项系数不等于0.
解题秘方：本题考查了二次函数的定义，y=ax2+bx+c(a ≠ 0)是二次函数，注意二次函数等号左右两边都是整式.
1-1. 已知二次函数y=1－3x+5x2，则其二次项系数a，一次项系数b，常数项c 分别是( )A. a =1，b=－3，c=5B. a=1，b=3，c=5C. a=5，b=3，c=1D. a=5，b=－3，c=1
建立二次函数的模型表示变量间的关系
建立二次函数的模型的一般步骤(1)审清题意：找出问题中的已知量(常量)和未知量(变量)，把问题中的文字或图形语言转化成数学语言.(2)找相等关系：分析常量和变量之间的关系，列出等式.(3)列二次函数表达式：设出表示变量的字母，把相等关系用含字母的式子表示并把它整理成二次函数的一般形式.
特别提醒1.建立二次函数的模型与建立一元二次方程的模型类似，不同的是需将它转化为用含一个未知数(自变量)的代数式表示另一个未知数(函数)的形式.2.自变量的取值范围应使实际问题有意义.
某网店销售某款童装，每件售价60 元，每星期可卖300 件. 为了促销，该网店决定降价销售. 市场调查反映，每降价1元，每星期可多卖30件.已知该款童装每件的成本价为40元，设该款童装每件的售价为x 元，每星期的销售量为y 件.
解题秘方：紧扣销售量和销售利润的基本关系式解答.
(1)求y 与x 之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围；(2)设每星期的销售利润为W 元，求W 与x 之间的函数表达式.
解：y=300+30(60－x)=－30x+2 100(40 ≤ x ≤ 60).
W=(x－40)(－30x+2 100)=－30x2+3 300x－84 000.
自变量x的实际意义：①售价大于或等于成本价；②式子中(60－x) 大于或等于0.
(3)若每星期的销售利润为6 480 元，则该款童装每件的售价为多少元？
解：根据题意，得－30x2+3 300x－84 000=6 480.解这个方程，得x1=58，x2=52.答：该款童装每件的售价为58 元或52 元.
2-1. 如图，有长为24 m的篱笆， 一面利用墙(墙的最大可用长度为10 m)，围成中间隔有一道篱笆的矩形花圃. 设花圃的边AB为x m，面积为S m2，则S与x的函数表达式为______________________(写出x的取值范围).