人教版数学八年级下册 综合复习与测试专项综合全练二课件

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解析　 (1)证明:由题意知,AF=CF,AE=CE,∠AFE=∠CFE.在长方形ABCD中,AD∥BC,∴∠AEF=∠CFE,∴∠AFE=∠AEF,∴AE=AF=EC=CF.(2)由题意知,AE=EC=a,ED=b,DC=c,由∠D=90°知,ED2+DC2=CE2,即b2+c2=a2.解析　(1)设经过x秒,△BMN为等边三角形,则AM=x cm,BN=2x cm,∴BM=AB-AM=(30-x)cm,根据题意得30-x=2x,解得x=10.所以经过10秒,△BMN为等边三角形.(2)设经过x秒,△BMN是直角三角形.根据题意分两种情况讨论:①当∠NMB=90°时,如图1所示.∵∠B=60°,∴∠BNM=30°,∴BN=2BM,即2x=2(30-x),解得x=15;