290，江苏省苏州市姑苏区教育科学研究院附属实验学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题()

这是一份290，江苏省苏州市姑苏区教育科学研究院附属实验学校2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题()，共3页。试卷主要包含了13，在下列数中，根据等式性质，下列变形正确的是，已知方程与的解相同，则的值为，现有一列数等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.在下列数中：-2.5， ，0，-1.121121112……，，，无理数有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.若，则下列不等式中成立的是（ ）
A.B.C.D.
3.用代数式表示“a与b的差的平方”，正确的是（ ）
A.B.C.D.
4.根据等式性质，下列变形正确的是（ ）
A.由，得B.若，则
C.由，得D.若，则
5.我国古代的数学专著《九章算术》中有这样一道题：“今有人共买物，人出七，盈二；人出六，不足四，问人数，物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，若每人出7钱，则多了2钱；若每人出6钱，则少了4钱，问有多少人，物品的价格是多少？”设有x人，可列方程为（ ）
A.B.C.D.
6.有理数a、b在数轴上对应的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A.B.C.D.
7.按照如图所示的计算程序，若，则输出的结果是（ ）
A.4B.6C.-16D.-26
8.已知方程与的解相同，则的值为（ ）
A.-20B.20C.-26D.26
9.若关于x的式子的值恒为定值，则的值为（ ）
A.0B.-1C.-2D.2
10.现有一列数：，，，，…，，（n为正整数），规定，，，…，，若，则x的值为（ ）
A.1B.1.5C.2D.2.5
二、填空题（本大题共8小题，共16分）
11.2022年11月29日23时08分，搭载神舟十五号载人飞船的长征二号F运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，11月30日5时42分，在距地面390000米的高度，神舟十五号成功对接于空间站天和核心舱前向端口.数字390000用科学记数法表示为________.
12.单项式的系数是________.
13.在数轴上，与-2表示的点相距3个单位的点所对应的数是________.
14.已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值是________.
15.不等式的非负整数解是________.
16.商场销售某品牌冰箱，若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为10%，若按标价的九折销售，每件可获利________元.
17.我们用表示不大于a的最大整数，例如：，，若，则x的取值范围是________.
18.如图，在长方形ABCD中，厘米，厘米，点E在边BC上且，动点P从A点出发，先以每秒1厘米的速度沿A→B运动，然后以每秒2厘米的速度沿B→C运动，再以每秒1厘米的速度沿C→D运动，最终到达点D.设点P运动的时间是t秒，那么当t=________时，三角形APE的面积等于5平方厘米.
三、解答题（本大题共8小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19.（本题6分）计算：（1）；（2）.
20.（本题6分）解方程：（1）；（2）.
21.（本题6分）已知：，.
（1）求；
（2）若，求的值；
22.（本题6分）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来.
20.（本题6分）已知关于x的方程的解满足不等式，求a的取值范围.
24.（本题6分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行阶梯式计量水价.每户每月用水量不超过25吨，收费标准为每吨a元；若每户每月用水量超过25吨时，其中前25吨还是每吨a元，超出的部分收费标准为每吨b元.下表是小明家一至四月份用水量和缴纳水费情况.根据表格提供的数据，回答：
（1）a=________；b=________；
（2）若小明家五月份用水32吨，则应缴水费________元；
（3）若小明家六月份应缴水费102.5元，则六月份他们家的用水量是多少吨？
25.（本题8分）定义：若两个数的和为a，则称这两个数是关于a的友好数.例如：，就称2与5是关于7的友好数.
（1）2与________是关于3的友好数，与________是关于3的友好数（填一个含x的代数式）；
（2）若，，判断a与b是否是关于3的友好数，并说明理由；
3）若，，且c与d是关于3的友好数，若x为正整数，求非负整数k的值.
26.（本题10分）已知在数轴上A，B两点所对应的数分别为4，-5，AB表示A点与B点的距离.
（1）AB=________；
（2）若在数轴上存在一点C，且，求C点对应的数；
（3）点A，B同时出发，分别以2个单位长度/秒，4个单位长度/秒的速度向数轴的正方向运动，问几秒后点A和点B相距2个单位长度；
（4）点A，B分别以1个单位长度/秒，3单位长度/秒的速度向数轴正方向运动，同时点D从原点出发以2个单位长度/秒的速度向数轴正方向运动，问几秒后点D到另外两个点A、B的距离之比是3.
月份
一
二
三
四
用水量（吨）
16
18
30
35
水费（元）
32
36
65
80