初中数学浙教版八年级下册1.3 二次根式的运算巩固练习

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第2课时 二次根式的加减及混合运算
基础过关全练
知识点1 二次根式的加减
1.(2023浙江温州鹿城白鹿外国语学校第一次素质检测)下列二次根式,化简后能与23合并的是 ( )
A.8 B.18 C.0.3 D.12
2.(2023浙江杭州江南实验学校期中)下列计算正确的是( )
A.3+2=5 B.55-45=1 C.3×6=32 D.15÷5=3
3.(2023浙江义乌绣湖中学期中)计算:12+3= .
4.(2023浙江杭州高新实验学校月考)计算:18-412= .
5.【教材变式·P15例3】计算:
(1)(2023浙江杭州观 城教育集团期中)27+13-12;
(2022浙江杭州余杭联盟学校期中)515-545+45.
知识点2 二次根式的混合运算
6.【新考法】(2023浙江金华兰溪实验中学共同体第一次学业反馈)估计32×12+11的运算结果应在( )
A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间
7.计算515-245÷(-5)的结果为( )
A.5 B.-5 C.7 D.-7
8.若a=2-5,b=-2+5,则a+b+ab的值为 .
9.计算:
(1)(2023浙江杭州西湖期中改编)6-6×12÷2;
(2)(2023浙江温州龙湾部分学校期中)3×6-8+(-2)2;
(3)6÷2+24×12;
(4)(2023浙江杭州西湖期中)(3+1)(3-1)+1.
知识点3 利用二次根式的运算解方程
10.【新独家原创】若方程ax=2-2的解是有理数,则a可以是( )
A.2 B.2+1 C.2+2 D.2-2
11.解下列方程:
(1)23x=-24;
(2)2x=6-8.
能力提升全练
12.(2023浙江杭州外国语学校期中,2,★★☆)下列算式中,正确的是( )
A.32-2=3 B.4+9=13 C.(3-2)2=5-26 D.8÷2=4
13.【易错题】(2022浙江杭州丰潭中学期中,8,★★☆)若设实数5的整数部分为a,小数部分为b,则b2+2ab的值为( )
A.4 B.25-3 C.1 D.-4
14.已知x=2-3,则代数式(7+43)x2+(2+3)x+3的值是( )
A.0 B.3 C.2+3 D.2-3
15.【一题多解】估计8×12+18的运算结果应在哪两个连续自然数之间( )
A.5和6 B.6和7 C.7和8 D.8和9
16.【新考向·新定义试题】对于任意的正数m、n,定义运算“※”:m※n=m-n(m≥n),m+n(m3-5,故x>0,由x2=(3+5-3-5)2=3+5+3-5-2(3+5)×(3-5)=2,解得x=2,即3+5-3-5=2.
根据以上方法,化简:3+23-2+6-33-6+33.
第1章 二次根式
1.3 二次根式的运算
第2课时 二次根式的加减及混合运算
答案全解全析
基础过关全练
1.D 8=22,所以8化简后不能与23合并,所以A不符合题意;
18=32,所以18化简后不能与23合并,所以B不符合题意;
0.3=3010,所以0.3化简后不能与23合并,所以C不符合题意;
12=23,所以12化简后能与23合并,所以D符合题意.故选D.
2.C 3与2不能合并,所以A错误;55-45=5,所以B错误;3×6=18=32,所以C正确;15÷5=155=3,所以D错误.故选C.
3.答案 33
解析 12+3=23+3=33.
4.答案 2
解析 18-412=32-22=2.
5. 解析 (1)27+13-12=33+33-23=433.
(2)515-545+45=5×55-5×2×55+35
=5-25+35=25.
6.C 此题将二次根式的混合运算与估算结合起来考查,形式新颖.32×12+11=16+11=4+11,∵3