数学八年级下册1.3 二次根式的运算教学课件ppt

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 1.3二次根式的运算（2）学案课题 1.3二次根式的运算（2）单元第一单元学科数学年级八年级下册学习目标 理解并掌握二次根式加减法法则；2.能熟练地进行二次根式的加减乘除混合运算．重点二次根式的加减乘除混合运算．难点多项式乘法公式在二次根式的加减乘除混合运算．教学过程导入新课创设情景，引出课题议一议       (1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_______________  2x+3x=5x(吨)(2)两列火车分别运煤      吨和     吨,问这两列火车共运多少？   新知讲解提炼概念2x+3x=5x以前我们学过的整式运算的法则和方法也适用于二次根式的运算.例如，在二次根式的加减运算时，类似于合并同类项，我们可以把被开方数相同的二次根式进行合并. 典例精讲     例3   化简 解：原式=  思考：能否适用合并同类项的方法进行合并？  像      这样，几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式 . 于是我们得到：二次根式的加减运算:（1）把算式中的每一个二次根式先化成最简二次根式；（2）合并同类二次根式.归纳:1.二次根式加减之前，应先化简二次根式；再把所含二次根式完全相同的合并成一项.2.在二次根式加减(或其它运算)时，把根号前的乘数看作它的系数.如  中的2就看作 的系数.例4  计算例5  计算课堂练习四、巩固训练1.计算－＋的结果是(　)A．－   B.  C.   D.1.选A2.计算:(1)＋(－)；(2)(＋1)(－1)＋(－2)2；解：(1)原式＝＋2－3＝0； (2)原式＝2－1＋3－4＋4＝8－4； 3.已知x＝＋1，y＝－1，求下列各式的值．(1)x2＋2xy＋y2；(2)x2－y2.解：(1)当x＝＋1，y＝－1时，原式＝(x＋y)2＝(＋1＋－1)2＝12；(2)当x＝＋1，y＝－1时，原式＝(x＋y)(x－y)＝(＋1＋－1)(＋1－＋1)＝4. 如图，两根高分别为4m和7m的竹杆相距6m，一根绳子拉直系在两根竹杆的顶端，问两竹杆顶端间的绳子有多长？       课堂小结  1．二次根式加减运算 二次根式的加减运算，是先把二次根式化简，然后把被开方数相同的二次根式进行合并． 运算依据：逆用乘法分配律． 运算步骤：(1)化简：将二次根式化简；(2)识别：找出被开方数相同的二次根式；(3)合并：类似于合并同类项，将被开方数相同的二次根式合并．2．二次根式的混合运算 运算顺序：先____乘方__，再__乘除__，最后算___加减__，有括号的先算括号里面的． 运算依据：整式的乘法法则和乘法公式在二次根式的运算中同样适用．