数学人教版乘、除法的意义和各部分间的关系随堂练习题

这是一份数学人教版乘、除法的意义和各部分间的关系随堂练习题，共17页。试卷主要包含了除法的意义和各部分间的关系，有关 0 的运算，选择题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、除法的意义和各部分间的关系
1.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
2.除法各部分的名称。
在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求出的未知因数叫做商。
3.没有余数的除法各部分间的关系。
商=被除数÷除数 除数=被除数÷商
被除数=除数×商
4.有余数的除法各部分间的关系。
被除数=商×除数+余数
商=(被除数-余数)÷除数
除数=(被除数-余数)÷商
5.余数一定比除数小。
6.除法是乘法的逆运算。利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。
没有余数的除法算式:
二、有关 0 的运算
1.0 在运算中的特点。
(1)在加法中，一个数加上 0，还得原数。
(2)在减法中，一个数减去 0，仍得原数；被减数等于减数，差是 0。
(3)在乘法中，一个数和 0 相乘得 0。
(4)在除法中，0 除以一个非 0 的数得 0。
2.0 不能作除数。
注意:0 作除数无意义。例如:8÷0 不可能得到商，因为找不到一个数同 0 相乘得到 8。0÷0 不可能得到一个确定的商，因为任何数同 0 相乘都得 0。
《乘、除法的意义和各部分间的关系》精准讲练
根据345÷23＝15，写出一道乘法算式和一道除法算式：( )和( )。
答案： 23×15＝345 345÷15＝23
解析：根据被除数÷除数＝商可知，被除数÷商＝除数、除数×商＝被除数，据此解题即可。
345÷23＝15
23×15＝345
345÷15＝23
故答案为：23×15＝345；345÷15＝23
0×20÷5＋20＝0。( )
答案：×
解析：根据“四则运算法则：先算乘除，再算加减；如果有括号先算括号内，再算括号外；同一级从左到右依次计算”即可解答。
根据四则运算法则：在0×20÷5＋20＝0中，先算0×20＝0，然后计算0÷5＝0，再计算0＋20＝20，所以0×20÷5＋20＝20。
故答案为：×
已知×＝，下面算式（ ）是不正确的。
A．÷＝B．×＝
C．÷＝D．×＝
答案：B
解析：根据因数×因数＝积，积÷另一个因数＝因数即可作出判断。
因为×＝，
所以÷＝，÷＝，×＝，
所以只有×＝是不正确的。
故答案为：B
四（1）班的师生共48人去游乐园划船，大船限乘10人，每条50元，小船限乘4人，每条32元，请设计一个最省钱的租船方案，并计算出需花多少钱？
答案：大船单价：50÷10＝5（元）
小船单价：32÷4＝8（元）
大船比较便宜，先假设全部租大船。
48÷10＝4（条）……8（人）
租5条大船最划算，花费：5×50＝250（元）
答：租5条大船最划算，花费250元。
解析：根据“租一条大船需50元可乘坐10人，租一条小船需32元可乘坐4人”，可以求出坐大船每人的钱数（50÷10）元，坐小船每人的钱数（32÷4），然后比较是坐大船便宜还是坐小船便宜，在设计方案时尽量租便宜的，而且不留空位。
一、填空题
1．（ ）÷6＝6……（ ）中，余数最大是( )，这时被除数是( )。
2．根据1478＋964＝2442和645÷15＝43，直接写出下面两道题的得数。
2442－964＝( ) 15×43＝( )
3．根据896÷28＝32，直接写出下面两道算式的得数。
896÷32＝( ) 28×32＝( )
4．已知1008÷48＝21，根据乘、除法各部分之间的关系，请写出一道乘法和一道除法等式：( )、( )。
5．根据18×45＝810，可以知道810÷45＝( )，810÷18＝( )．
二、判断题
1．根据〇÷□＝△，可得出△×□＝〇。( )
2．根据288÷16＝18只能写出一个等式，这个等式是288÷16＝18。( )
3．因为0÷0＝0成立，所以0可以作除数。( )
4．已知A×B＝0，可以确定A、B两个数中至少有一个是0。( )
5．25×4÷25×4＝1。( )
三、选择题
1．已知◇＋○＝△，□×○＝☆（所有图形均不为0），下面算式中，正确的是（ ）。
A．△＋○＝◇B．◇－○＝△C．☆÷□＝○
2．○÷8＝4……□，被除数最大是（ ）。
A．39B．40C．33
3．32×5÷32×5＝（ ）。
A．1B．0C．25
4．已知▲÷□＝⦿，❉－★＝✱，下面各式中，正确的是（ ）。
A．▲÷⦿＝□B．⦿÷□＝▲C．★－❉＝✱D．★－✱＝❉
5．因为●÷★＝◆，所以（ ）。
A．●×◆＝★B．◆÷★＝●C．◆×★＝●D．★×●＝◆
四、计算题
1．直接写出得数。
600×5＝ 80×60＝ 182－99＝ 400×90＝ 121－36－64＝
4×123＝ 240÷30＝ 25×80＝ 20×321＝ 18×5÷18×5＝
2．列竖式计算．
(1) 589+1407＝ (2) 186×49＝
(3) 1008-514＝ (4) 207×25＝
3．计算下列各题．
（1）125÷(20＋5)×4
（2）217－[(37＋44)÷3]
（3）206＋108÷(61－49)
五、解答题
1．看图列式计算：汽车每小时行驶多少千米？
2．惠民超市有一种牛奶，单价原来是56元/箱，降价后的单价是40元/箱，原来买15箱牛奶的钱，现在可以买多少箱？
3．王叔叔用卡车运送抗疫物资，每次运24吨，运5次后还有32吨没运完。这批物资共有多少吨？
4．学校组织数学竞赛，三年级有42人参加，四年级参加的人数比三年级的2倍少18人。三、四年级一共参加多少人？
四年级数学下册
人教版
一、除法的意义和各部分间的关系
1.已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
2.除法各部分的名称。
在除法中，已知的积叫做被除数，已知的因数叫做除数，求出的未知因数叫做商。
3.没有余数的除法各部分间的关系。
商=被除数÷除数 除数=被除数÷商
被除数=除数×商
4.有余数的除法各部分间的关系。
被除数=商×除数+余数
商=(被除数-余数)÷除数
除数=(被除数-余数)÷商
5.余数一定比除数小。
6.除法是乘法的逆运算。利用乘、除法的互逆关系来验算乘、除法算式。
没有余数的除法算式:
二、有关 0 的运算
1.0 在运算中的特点。
(1)在加法中，一个数加上 0，还得原数。
(2)在减法中，一个数减去 0，仍得原数；被减数等于减数，差是 0。
(3)在乘法中，一个数和 0 相乘得 0。
(4)在除法中，0 除以一个非 0 的数得 0。
2.0 不能作除数。
注意:0 作除数无意义。例如:8÷0 不可能得到商，因为找不到一个数同 0 相乘得到 8。0÷0 不可能得到一个确定的商，因为任何数同 0 相乘都得 0。
《乘、除法的意义和各部分间的关系》精准讲练
根据345÷23＝15，写出一道乘法算式和一道除法算式：( )和( )。
答案： 23×15＝345 345÷15＝23
解析：根据被除数÷除数＝商可知，被除数÷商＝除数、除数×商＝被除数，据此解题即可。
345÷23＝15
23×15＝345
345÷15＝23
故答案为：23×15＝345；345÷15＝23
0×20÷5＋20＝0。( )
答案：×
解析：根据“四则运算法则：先算乘除，再算加减；如果有括号先算括号内，再算括号外；同一级从左到右依次计算”即可解答。
根据四则运算法则：在0×20÷5＋20＝0中，先算0×20＝0，然后计算0÷5＝0，再计算0＋20＝20，所以0×20÷5＋20＝20。
故答案为：×
已知×＝，下面算式（ ）是不正确的。
A．÷＝B．×＝
C．÷＝D．×＝
答案：B
解析：根据因数×因数＝积，积÷另一个因数＝因数即可作出判断。
因为×＝，
所以÷＝，÷＝，×＝，
所以只有×＝是不正确的。
故答案为：B
四（1）班的师生共48人去游乐园划船，大船限乘10人，每条50元，小船限乘4人，每条32元，请设计一个最省钱的租船方案，并计算出需花多少钱？
答案：大船单价：50÷10＝5（元）
小船单价：32÷4＝8（元）
大船比较便宜，先假设全部租大船。
48÷10＝4（条）……8（人）
租5条大船最划算，花费：5×50＝250（元）
答：租5条大船最划算，花费250元。
解析：根据“租一条大船需50元可乘坐10人，租一条小船需32元可乘坐4人”，可以求出坐大船每人的钱数（50÷10）元，坐小船每人的钱数（32÷4），然后比较是坐大船便宜还是坐小船便宜，在设计方案时尽量租便宜的，而且不留空位。
一、填空题
1．（ ）÷6＝6……（ ）中，余数最大是( )，这时被除数是( )。
答案： 5 41
解析：根据在有余数的除法中，余数总比除数小，即余数最大为：除数－1，当余数最大时，被除数最大，进而根据“被除数＝商×除数＋余数”解答即可。
余数最大是：6－1＝5
6×6＋5
＝36＋5
＝41
（ ）÷6＝6……（ ）中，余数最大是5，这时被除数是41。
2．根据1478＋964＝2442和645÷15＝43，直接写出下面两道题的得数。
2442－964＝( ) 15×43＝( )
答案： 1478 645
解析：根据“和－加数＝加数，商×除数＝被除数”解答即可。
2442－964＝1478 15×43＝645
3．根据896÷28＝32，直接写出下面两道算式的得数。
896÷32＝( ) 28×32＝( )
答案： 28 896
解析：根据除法各部之间的关系：被除数÷除数＝商，被除数＝商×除数，除数＝被除数÷商，据此解答。
根据896÷28＝32，可得：
896÷32＝28 28×32＝896
4．已知1008÷48＝21，根据乘、除法各部分之间的关系，请写出一道乘法和一道除法等式：( )、( )。
答案： 48×21＝1008 1008÷21＝48
解析：被除数、除数和商的关系：被除数＝除数×商，除数＝被除数÷商，商＝被除数÷除数，据此解答即可。
根据除法各部分之间的关系可得：
被除数＝除数×商，即48×21＝1008；
除数＝被除数÷商，即1008÷21＝48。
5．根据18×45＝810，可以知道810÷45＝( )，810÷18＝( )．
答案： 18 45
解析：略
二、判断题
1．根据〇÷□＝△，可得出△×□＝〇。( )
答案：√
解析：根据被除数＝商×除数，解答此题即可。
根据〇÷□＝△，可得出△×□＝〇，所以原题说法正确。
故答案为：√
2．根据288÷16＝18只能写出一个等式，这个等式是288÷16＝18。( )
答案：×
解析：被除数除数＝商，被除数商＝除数，商除数＝被除数，据此解答即可。
根据，可以写出、两个等式。
故答案为：×
3．因为0÷0＝0成立，所以0可以作除数。( )
答案：×
解析：0可以作被除数，但不能作除数。若0可以作除数，例如5÷0＝0，根据除数×商＝被除数，0×0应得5，而0×0得0，则0不可以作除数。
0÷0＝0不成立，0除以任何一个非0的数都得0，但0不能作除数，题干说法错误。
故答案为：×
4．已知A×B＝0，可以确定A、B两个数中至少有一个是0。( )
答案：√
解析：根据题意，由0乘任何数都得0进一步解答即可。
根据题意，由0乘乘任何数都得0可得：
A×B＝0，A、B两个数至少有一个是0，它们的乘积才是0。
故判断为：√
5．25×4÷25×4＝1。( )
答案：×
解析：略
三、选择题
1．已知◇＋○＝△，□×○＝☆（所有图形均不为0），下面算式中，正确的是（ ）。
A．△＋○＝◇B．◇－○＝△C．☆÷□＝○
答案：C
解析：在加法中，加数加加数等于和，一个加数等于和减去另一个加数；在乘法中，乘数乘乘数等于积，一个乘数等于积除以另一个乘数，据此解答。
已知◇＋○＝△，□×○＝☆（所有图形均不为0），下面算式中，正确的是（☆÷□＝○）。
故答案为：C
2．○÷8＝4……□，被除数最大是（ ）。
A．39B．40C．33
答案：A
解析：根据余数和除数的关系可知，余数要小于除数，则□里面的数要小于8。要使○里面的数最大，则□里面的数应是7。再根据被除数＝商×除数＋余数解答即可。
○÷8＝4……□，□里面的数最大是7。
8×4＋7
＝32＋7
＝39
则被除数最大是39。
故答案为：A。
3．32×5÷32×5＝（ ）。
A．1B．0C．25
答案：C
32×5÷32×5
＝160÷32×5
＝5×5
＝25
故答案为：C
解析：略
4．已知▲÷□＝⦿，❉－★＝✱，下面各式中，正确的是（ ）。
A．▲÷⦿＝□B．⦿÷□＝▲C．★－❉＝✱D．★－✱＝❉
答案：A
解析：根据：被除数÷除数＝商，除数＝被除数÷商，被除数＝除数×商；被减数－减数＝差，被减数－差＝减数，被减数＝差＋减数，由此解答即可。
A．▲÷⦿＝□：被除数÷商＝除数，正确；
B．⦿÷□＝▲：除数×商＝被除数，错误；
C．★－❉＝✱：与题意不符；
D．★－✱＝❉：减数＋差＝被减数，错误。
故答案为：A
5．因为●÷★＝◆，所以（ ）。
A．●×◆＝★B．◆÷★＝●C．◆×★＝●D．★×●＝◆
答案：C
解析：被除数÷除数＝商，被除数÷商＝除数，除数×商＝被除数，据此解答即可。
A．●÷◆＝★，则●×◆＝★算式错误；
B．◆×★＝●，则◆÷★＝●算式错误；
C．◆×★＝●，算式正确；
D．●÷★＝◆，则●÷★＝◆算式错误；
故答案为：C
四、计算题
1．直接写出得数。
600×5＝ 80×60＝ 182－99＝ 400×90＝ 121－36－64＝
4×123＝ 240÷30＝ 25×80＝ 20×321＝ 18×5÷18×5＝
答案：3000；4800；83；36000；21；
492；8；2000；6420；25
解析：略
2．列竖式计算．
(1) 589+1407＝ (2) 186×49＝
(3) 1008-514＝ (4) 207×25＝
答案：(1) 589+1407＝1996
(2) 186×49＝9114
(3) 1008-514＝494
(4) 207×25＝5175
解析：考查了整数的加减法及乘法的计算，按照运算法则计算即可。
3．计算下列各题．
（1）125÷(20＋5)×4
（2）217－[(37＋44)÷3]
（3）206＋108÷(61－49)
答案：（1）解：125÷(20＋5)×4＝125÷25×4
＝5×4
＝20
（2）解：217－[(37＋44)÷3]＝217－[81÷3]
＝217－27
＝190
（3）解：206＋108÷(61－49)＝206＋108÷12
＝206＋9
＝215
解析：只含有同一级运算，要按照从左到右的顺序计算；含有两级运算，要先算乘除法，再算加减法；含有小括号和中括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算中括号外面的运算.
五、解答题
1．看图列式计算：汽车每小时行驶多少千米？
答案：15×4＋5
＝60＋5
＝65（千米）
答：汽车每小时行驶65千米。
解析：观察图形，可以发现自行车速度为每小时15千米，汽车的速度是自行车速度的4倍，还多每小时5千米。要求汽车每小时行驶多少千米，可以用自行车的速度乘4，再加上5，即可求解。据此解答。
2．惠民超市有一种牛奶，单价原来是56元/箱，降价后的单价是40元/箱，原来买15箱牛奶的钱，现在可以买多少箱？
答案：56×15÷40
＝840÷40
＝21（箱）
答：现在可以买21箱。
解析：用每箱牛奶的原价乘原来购买牛奶箱数，求出花费的钱数。再用花费的钱数除以降价后每箱牛奶的价钱，求出现在可以购买牛奶箱数。
3．王叔叔用卡车运送抗疫物资，每次运24吨，运5次后还有32吨没运完。这批物资共有多少吨？
答案：24×5＋32
＝120＋32
＝152（吨）
答：这批物资共有152吨。
解析：用每次运物资重量乘运送次数，求出运送物资重量，再加上没运物资重量，求出这批物资总重量。
4．学校组织数学竞赛，三年级有42人参加，四年级参加的人数比三年级的2倍少18人。三、四年级一共参加多少人？
答案：42×2－18＋42
＝84－18＋42
＝66＋42
＝108（人）
答：三、四年级一共参加108人。
解析：先利用三年级参加的人数乘2再减去18得到四年级参加的人数，再将三、四年级参加的人数相加即可解答。