2023-2024学年江苏省盐城市大丰市创新英达学校数学九上期末学业水平测试模拟试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省盐城市大丰市创新英达学校数学九上期末学业水平测试模拟试题含答案，共8页。试卷主要包含了方程的根是，如果，那么下列比例式中正确的是等内容，欢迎下载使用。
学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图所示，的顶点是正方形网格的格点，则的值为（ ）
A．B．C．D．
2．如图，与正六边形的边分别交于点，点为劣弧的中点.若.则点到的距离是（ ）
A．B．C．D．
3．方程的根是（ ）
A．B．C．D．
4．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，BC是⊙O的弦，OA⊥BC，∠AOB=55°，则∠ADC的度数是（ ）
A．25°B．55°C．45°D．27.5°
6．如图，AB是的直径，点C，D是圆上两点，且＝28°，则＝（ ）
A．56°B．118°C．124°D．152°
7．某果园2011年水果产量为100吨，2013年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率．设该果园水果产量的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（ ）
A．144（1﹣x）2=100B．100（1﹣x）2=144C．144（1+x）2=100D．100（1+x）2=144
8．如果，那么下列比例式中正确的是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，、是的两条弦，若，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
10．某校九年级共有1、2、3、4四个班，现从这四个班中随机抽取两个班进行一场篮球比赛，则恰好抽到1班和2班的概率是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标是___．
12．如图将矩形绕点顺时针旋转得矩形，若，，则图中阴影部分的面积为__________．
13．点A（-1，m）和点B（-2，n）都在抛物线上，则m与n的大小关系为m______n（填“”或“”）．
14．如图，矩形的顶点，在反比例函数的图象上，若点的坐标为，，轴，则点的坐标为__．
15．已知实数x，y满足，则x+y的最大值为_______．
16．如图，抛物线向右平移个单位得到抛物线___________．
17．如图，小明从路灯下A处，向前走了5米到达D处，行走过程中，他的影子将会(只填序号)________．①越来越长，②越来越短，③长度不变．
在D处发现自己在地面上的影子长DE是2米，如果小明的身高为1.7米，那么路灯离地面的高度AB是________米．
18．在比例尺为1:1000000的地图上,量得甲、乙两地的距离是2.6cm,则甲、乙两地的实际距离为_______千米.
三、解答题(共66分)
19．（10分） (1)问题提出：苏科版《数学》九年级(上册)习题2.1有这样一道练习题：如图①，BD、CE是△ABC的高，M是BC的中点，点B、C、D、E是否在以点M为圆心的同一个圆上？为什么？
在解决此题时，若想要说明“点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上”，在连接MD、ME的基础上，只需证明 ．
(2)初步思考：如图②，BD、CE是锐角△ABC的高，连接DE．求证：∠ADE＝∠ABC，小敏在解答此题时，利用了“圆的内接四边形的对角互补”进行证明．(请你根据小敏的思路完成证明过程．)
(3)推广运用：如图③，BD、CE、AF是锐角△ABC的高，三条高的交点G叫做△ABC的垂心，连接DE、EF、FD，求证：点G是△DEF的内心．
20．（6分）已知抛物线与x轴分别交于，两点，与y轴交于点C．
（1）求抛物线的表达式及顶点D的坐标；
（2）点F是线段AD上一个动点．
①如图1，设，当k为何值时，.
②如图2，以A，F，O为顶点的三角形是否与相似？若相似，求出点F的坐标；若不相似，请说明理由．
21．（6分）已知：如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，∠ADE＝∠B．
求证：（1）△ABD∽△ADE；
（2）AD2＝AE•AB．
22．（8分）如图，AB是的直径，点C，D在上，且BD平分∠ABC．过点D作BC的垂线，与BC的延长线相交于点E，与BA的延长线相交于点F．
（1）求证：EF与相切：
（2）若AB=3，BD=，求CE的长．
23．（8分）如图，直线y＝x﹣2（k≠0）与y轴交于点A，与双曲线y＝在第一象限内交于点B(3，b)，在第三象限内交于点C．
（1）求双曲线的解析式；
（2）直接写出不等式x﹣2＞的解集；
（3）若OD∥AB，在第一象限交双曲线于点D，连接AD，求S△AOD．
24．（8分）如图，直线与⊙相离，于点，与⊙相交于点，.是直线上一点，连结并延长交⊙于另一点，且.
（1）求证：是⊙的切线；
（2）若⊙的半径为，求线段的长.
25．（10分）如图，在直角坐标系中，点B的坐标为，过点B分别作x轴、y轴垂线，垂足分别是C,A，反比例函数的图象交AB,BC分别于点E,F.
（1）求直线EF的解析式.
（2）求四边形BEOF的面积.
（3）若点P在y轴上，且是等腰三角形，请直接写出点P的坐标.
26．（10分）如图，在某广场上空飘着一只气球P，A、B是地面上相距90米的两点，它们分别在气球的正西和正东，测得仰角∠PAB=45°，仰角∠PBA=30°，求气球P的高度（精确到0.1米）．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、C
5、D
6、C
7、D
8、C
9、C
10、B
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、（﹣5， 3）
12、
13、＜.
14、．
15、4
16、
17、①；5.95.
18、1
三、解答题(共66分)
19、 (1)ME＝MD＝MB＝MC；(2)证明见解析；(3)证明见解析．
20、（1），D的坐标为；（2）①；②以A，F，O为顶点的三角形与相似，F点的坐标为或．
21、（1）证明见解析；（2）证明见解析．
22、（1）证明见解析；（2）．
23、（1）y＝；（2）﹣1＜x＜0或x＞3；（3）
24、（1）详见解析；（2）
25、（1）；（2）1；（3）点P的坐标为或 .
26、气球P的高度约是32.9米．