数学六年级下册圆柱的表面积教案设计

这是一份数学六年级下册圆柱的表面积教案设计，共5页。教案主要包含了情境导入，教师谈话，课堂练习，拓展提高等内容，欢迎下载使用。

课题
圆柱的表面积和体积
学习
目标
通过学习能够解决圆柱的体积和表面积的综合问题
通过圆柱体体积和表面积公式的运用，培养学生的分析推理能力和计算能力。
3.通过学习提升孩子对立体图形的容积概念有深刻的认识
重点
圆柱体体积和表面积的综合解决问题。
难点
圆柱体体积和表面积的综合解决问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、情境导入
1.课件出示情境问题
（如图）一个圆柱横着切和竖着切引起的表面积和体积变化的规律是什么？
分析得出：
圆柱的横切（平行于上下底面切）
表面积增加：增加的面积是两个底面积
体积不变：切成的两个小圆柱的体积之和等于原来圆柱的体积
圆柱的竖切（沿直径垂直底面切）
表面积增加：增加的表面积是两个长方形，长=圆柱的高。宽=圆柱底面直径
体积不变：切成的两个半圆柱体积之和等于原来圆柱的体积
2.①圆柱的拼接1
长方体和圆柱的关系：
长方体的长=圆柱底面周长的一半（πr）
长方体的宽=圆柱底面半径（r）
长方体的高=圆柱的高（h）
得出：从圆柱到长方体的拼接过程中，体积不变，表面积增加，增加的表面积指的是长方体左右两边的面积。即2rh
②圆柱的拼接2
一大一小两个圆柱拼接，体积不变
表面积=大圆柱的表面积+小圆柱的侧面积
大小相同的圆柱拼接，拼接1次就减少2个圆的面积，
拼接2次就会减少4个圆的面积
二、教师谈话：今天我们就来学习圆柱的表面积和体积。
学生说数学信息。
学生记笔记

通过说情境图中的数学信息，为新知识的学习做准备。
方便课下复习
新知讲解
1.题型讲解
（1）一个圆柱的体积是50.24立方厘米，底面半径是2厘米，将这个圆柱平均分成若干等份后，拼成长方体，增加的表面积是多少？
解： 增加的表面积是2rh
半径是2厘米
高：50.24÷（3.14×2²）=4（厘米）
增加的面积：2×2×4=16（平方厘米）
（2）一个长度是8分米的圆柱形木料，被切割成两个小圆柱后，表面积增加30平方分米，原来这根木料的体积是多少？
解：底面积：30÷2=15（平方分米）
体积：15×8=120（立方分米）
答：这根木料的体积是120立方分米。
（3）如图所示，一个高度是20厘米的圆柱，被截掉8厘米的长度后，表面积减少251.2平方厘米，求原来圆柱的体积。
解：减少的251.2平方厘米的面积指的是被截掉的8厘米长的小圆柱的侧面积
圆柱的底面周长：251.2÷8=31.4（厘米）
底面半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）
圆柱的体积：3.14×5²×20=1570（立方厘米）
（4）一个圆柱的高是10厘米，若高度增加3厘米，则表面积增加94.2平方厘米，
求原来圆柱的体积。
解：圆柱的底面周长：94.2÷3=31.4（厘米）
底面半径：31.4÷3.14÷2=5（厘米）
圆柱的体积：3.14×5²×10=785（立方厘米）
（5）一个圆柱形水桶，如果将高改为原来的一半，底面直径改为原来的2倍，可以装水40千克，那么原来的水桶可以装水多少千克？
解：根据题意可得：改变后圆柱的容积是原来圆柱容积的2倍。
原来圆柱可以装：40÷2=20（千克）
答：可以装20千克。
三、课堂练习。
1.把下图切成三个相同的小圆柱，增加的面积有多少平方厘米？
2. 一个圆柱的底面半径是r厘米，高是h厘米，如果高度减少2厘米，那么新圆柱比原来圆柱减少的表面积是（ ）平方厘米
3.一个圆柱形木料长10分米，截去4分米的木料体积为25.12立方分米，原来木料的体积是多少？
四、拓展提高。
1. 有一根圆柱形木料，如果按图1所示切成4块，那么表面积会增加288平方分米，如果按图2切成4块，表面积会增加169.56平方分米。这根木料的体积是多少立方分米？
通过例题讲解，可以学会知识的应用并且能够正确计算结果
学生小组讨论，合作解决，展示汇报。
学生观看。
学生聆听，观察。
学生独立计算。
学生试着用自己的方法解决问题。
学生小组讨论，展示汇报。
学生独立完成。
学生独立完成
学生独立完成
培养学生独立解决问题的能力。
培养学生的团结协作能力和语言表达能力。
培养学生良好的学习习惯。
培养学生独立解决问题的能力。
培养学生独立解决问题的能力。
通过讨论总结方法，同时培养学生总结能力和语言表达能力。
对本课内容进行巩固练习。
对本课内容进行巩固练习。
对本课内容进行巩固练习。
课堂小结
说一说：你学会了那些知识？
1.圆柱的横切（平行于上下底面切）
表面积增加，体积不变。
圆柱的竖切（沿直径垂直底面切）
表面积增加，体积不变。
2.圆柱的拼接：把圆柱切割成若干等份
，拼成一个长方体
从圆柱到长方体的拼接过程中，体
积不变，表面积增加，增加的表面
积指的是长方体左右两边的面积。即
2rh
3.圆柱的拼接：拼接1次减少两个面
一大一小两个圆柱拼接，体积不变
表面积=大圆柱的表面积+小圆柱的
侧面积
学生畅所欲言说一说。
总结本课所学内容，使学生养成总结的习惯。
板书
圆柱的表面积和体积
1.圆柱的横切（平行于上下底面切）
表面积增加，体积不变。
圆柱的竖切（沿直径垂直底面切）
表面积增加，体积不变。
2.圆柱的拼接：把圆柱切割成若干等份
，拼成一个长方体
从圆柱到长方体的拼接过程中，体
积不变，表面积增加，增加的表面
积指的是长方体左右两边的面积。即
2rh
3.圆柱的拼接：拼接1次减少两个面
一大一小两个圆柱拼接，体积不变
表面积=大圆柱的表面积+小圆柱的
侧面积