2024年九年级中考数学专题复习：几何图形初步

这是一份2024年九年级中考数学专题复习：几何图形初步，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．一个四边形截去一个角后，可以变成（ ）
A．三角形B．四边形
C．五边形D．以上都有可能
2．已知，从顶点O引一条射线，若，则（ ）
A．20°B．40°C．80°D．40°或80°
3．如图所示，，，OD平分，则的度数是（ ）
A．B．C．D．
4．已知点 在同一条直线上，若线段，，，则下列判断正确的是（ ）
A．点在线段上B．点在线段上
C．点在线段上D．点在线段的延长线上
5．如图，已知线段，，画一条射线，在射线上依次截取，在线段上截取.则（ ）
A．B．
C．D．
6．如图，将正方体相邻的两个面上分别画出的正方形网格，并分别用图形“”和“〇”在网格内的交点处做上标记，则该正方体的表面展开图是
A． B． C． D．
7．如图，线段AB的长为m，点C为AB上一动点（不与A，B重合），D为AC中点，E为BC中点，随着点C的运动，线段DE的长度（ ）
A．随之变化B．不改变，且为
C．不改变，且为 D．不改变，且为
8．如图，在同一平面内，，，点为反向延长线上一点（图中所有角均指小于的角）.下列结论：①；②；③；④.其中正确结论的个数有（ ）.
A．4个B．3个C．2个D．1个
二、填空题
9．如图，已知C、D是AB上两点，且AB=20cm，CD=6cm，M是AD的中点，N是BC的中点，则线段MN的长为 ．
10．已知直线，垂足为O，OE在内部，，于点O，则 度．
11．已知点 在直线 上，且线段 的长度为 ，线段 的长度为 ， 、 分别为线段 、 的中点，则线段 的长度为 ．
12．已知线段AB，延长AB至点C，使，反向延长AB至点D，使，若，则t的值为 .
13．如图所示，是直线上一点，是一条射线，平分，在内，，，则的度数是 ．
三、解答题
14．如图，点O在直线上，已知，且射线平分，，求的度数.
15．如图，A、B、C三点在同一条直线上，点是线段的中点，点是线段的中点．
（1）如图1，点在线段上，若，，求线段的长；
（2）如图2，点在线段的延长线上，若，求线段的长．
16．已知长方形的长为4cm、宽为3cm，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，
（1）求此几何体的表面积．（结果保留π）
（2）求此几何体的体积；（结果保留π）
17．如图，∠AOB＝90°，∠AOC=50°，ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线．
（1）求∠MON的大小；
（2）当∠AOC＝ 时，∠MON等于多少度？
18．如图，点O为数轴原点，点A对应的数为-5，点B对应的数为10.
（1）点C是数轴上A、B之间的一个点，且，求线段CA的长及点C对应的数.
（2）点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿数轴正方向运动，点Q从点B出发以每秒1个单位的速度沿数轴负方向运动.P、Q两点同时出发，设运动时间为t秒.当满足，求运动时间t.
参考答案：
1．D
2．D
3．A
4．C
5．D
6．C
7．D
8．B
9．7cm
10．50或130
11． 或
12．
13．90°
14．解：∵，
∴，即，
∵射线平分，
∴，则，
∵，
∴，
∴.
15．（1）解：是线段的中点，是线段的中点，
，，
；
（2）解：是线段的中点，是线段的中点，
，，
，
．
16．（1）解：长方形绕一边旋转一周，得圆柱．
分两种情况：①绕以长为轴进行旋转，则π×3×2×4+π×32×2＝24π+18π＝42π（cm2）；
②绕以宽为轴进行旋转，则π×4×2×3+π×42×2＝24π+32π＝56π（cm2）．
（2）解：分两种情况：①绕以长为轴进行旋转，则π×32×4＝36π（cm3）；
②绕以宽为轴进行旋转，则π×42×3＝48π（cm3）；
17．（1）解：∵∠AOB是直角，∠AOC=50°，
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+50°=140°，
∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，
∴∠COM= ∠BOC= ×140°=70°，
∠CON= ∠AOC= ×50°=25°，
∴∠MON=∠COM-∠CON
=70°－25°
=45°
（2）解：当∠AOC= 时，∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+ ，
∵ON是∠AOC的平分线，OM是∠BOC的平分线，
∴∠COM= ∠BOC= （90°+ ），
∠CON= ∠AOC= ，
∴∠MON=∠COM－∠CON= （90°+ ）－ =45°
18．（1）解：，
对应的数为02
（2）解：点P表示的数为，点Q表示的数为.
又，，且
解得：或10