第4章 等可能条件下的概率（中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年上学期九年级数学单元培优专题练习（苏科版）

这是一份第4章 等可能条件下的概率（中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年上学期九年级数学单元培优专题练习（苏科版），共14页。

A．B．C．D．
2．（2023•连云港）如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点P，则点P落在阴影部分的概率为（ ）
A．B．C．D．
3．（2022•苏州）如图，在5×6的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022•徐州）将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ）
A．B．C．D．
5．（2021•徐州）甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别．具体情况如下表所示．
若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果，则他从甲袋比从乙袋（ ）
A．摸到红色糖果的概率大
B．摸到红色糖果的概率小
C．摸到黄色糖果的概率大
D．摸到黄色糖果的概率小
6．（2021•常州）以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次．已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是，则对应的转盘是（ ）
A．B．C．D．
7．（2019•徐州）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（ ）
A．500B．800C．1000D．1200
8．（2018•苏州）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（ ）
A．B．C．D．
9．（2018•连云港）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（ ）
A．B．C．D．
10．（2018•镇江）小明将如图所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连续偶数数字2，4，6，…，2n（每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是，则n的取值为（ ）
A．36B．30C．24D．18
二．填空题（共7小题）
11．（2023•盐城）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，任意投掷飞镖1次（假设每次飞镖均落在游戏板上），击中有颜色的小正方形（阴影部分）的概率为 ．
12．（2023•常州）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形的面积相等．任意投掷飞镖1次且击中游戏板，则击中阴影部分的概率是 ．
13．（2022•镇江）从2021、2022、2023、2024、2025这五个数中任意抽取3个数．抽到中位数是2022的3个数的概率等于 ．
14．（2021•苏州）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 ．
15．（2020•苏州）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 ．
16．（2020•镇江）一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于 ．
17．（2020•盐城）一只不透明的袋中装有2个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球．摸到白球的概率为 ．
三．解答题（共3小题）
18．（2022•南京）甲城市有2个景点A，B，乙城市有3个景点C，D，E．从中随机选取景点游览，求下列事件的概率．
（1）选取1个景点，恰好在甲城市；
（2）选取2个景点，恰好在同一个城市．
19．（2019•南通）第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个盒中随机取出1个球，求取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率．
20．（2014•南京）从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率；
（1）抽取1名，恰好是甲；
（2）抽取2名，甲在其中．
第4章 等可能条件下的概率（中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年上学期九年级数学单元培优专题练习（苏科版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2023•苏州）如图，转盘中四个扇形的面积都相等，任意转动这个转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在灰色区域的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解答】解：∵圆被等分成4份，其中灰色区域占2份，
∴指针落在灰色区域的概率为＝．
故选：C．
2．（2023•连云港）如图是由16个相同的小正方形和4个相同的大正方形组成的图形，在这个图形内任取一点P，则点P落在阴影部分的概率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解答】解：设16个相同的小正方形的边长为a，则4个相同的大正方形的边长为1.5a，
∴点P落在阴影部分的概率为＝，
故选：B．
3．（2022•苏州）如图，在5×6的长方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点，扇形OAB的圆心及弧的两端均为格点．假设飞镖击中每一块小正方形是等可能的（击中扇形的边界或没有击中游戏板，则重投1次），任意投掷飞镖1次，飞镖击中扇形OAB（阴影部分）的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解答】解：∵总面积为5×6＝30，其中阴影部分面积为＝，
∴飞镖落在阴影部分的概率是＝，
故选：A．
4．（2022•徐州）将一枚飞镖任意投掷到如图所示的正六边形镖盘上，若飞镖落在镖盘上各点的机会相等，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解答】解：如图所示，设每个小三角形的面积为a，
则阴影的面积为6a，正六边形的面积为18a，
∴将一枚飞镖任意投掷到镖盘上，飞镖落在阴影区域的概率为＝，
故选：B．
5．（2021•徐州）甲、乙两个不透明的袋子中各有三种颜色的糖果若干，这些糖果除颜色外无其他差别．具体情况如下表所示．
若小明从甲、乙两个袋子中各随机摸出一颗糖果，则他从甲袋比从乙袋（ ）
A．摸到红色糖果的概率大
B．摸到红色糖果的概率小
C．摸到黄色糖果的概率大
D．摸到黄色糖果的概率小
【答案】C
【解答】解：小明从甲袋子中随机摸出一颗糖果，摸到红色糖果的概率为，摸到黄色糖果的概率为，
从乙袋子中摸出一颗糖果，摸到红色糖果的概率为＝，摸到黄色糖果的概率为＝，
∵＞，
∴小明从甲袋比从乙袋摸到黄色糖果的概率大，
故选：C．
6．（2021•常州）以下转盘分别被分成2个、4个、5个、6个面积相等的扇形，任意转动这4个转盘各1次．已知某转盘停止转动时，指针落在阴影区域的概率是，则对应的转盘是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解答】解：A．∵圆被等分成2份，其中阴影部分占1份，
∴落在阴影区域的概率为：，故此选项不合题意；
B．∵圆被等分成4份，其中阴影部分占1份，
∴落在阴影区域的概率为：，故此选项不合题意；
C．∵圆被等分成5份，其中阴影部分占2份，
∴落在阴影区域的概率为：，故此选项不合题意；
D．∵圆被等分成6份，其中阴影部分占2份，
∴落在阴影区域的概率为：＝，故此选项符合题意；
故选：D．
7．（2019•徐州）抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为（ ）
A．500B．800C．1000D．1200
【答案】C
【解答】解：抛掷一枚质地均匀的硬币2000次，正面朝上的次数最有可能为1000次，
故选：C．
8．（2018•苏州）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同．若某人向游戏板投掷飞镖一次（假设飞镖落在游戏板上），则飞镖落在阴影部分的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解答】解：∵总面积为3×3＝9，其中阴影部分面积为4××1×2＝4，
∴飞镖落在阴影部分的概率是，
故选：C．
9．（2018•连云港）如图，任意转动正六边形转盘一次，当转盘停止转动时，指针指向大于3的数的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解答】解：∵共6个数，大于3的有3个，
∴P（大于3）＝＝；
故选：D．
10．（2018•镇江）小明将如图所示的转盘分成n（n是正整数）个扇形，并使得各个扇形的面积都相等，然后他在这些扇形区域内分别标连续偶数数字2，4，6，…，2n（每个区域内标注1个数字，且各区域内标注的数字互不相同），转动转盘1次，当转盘停止转动时，若事件“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是，则n的取值为（ ）
A．36B．30C．24D．18
【答案】C
【解答】解：∵“指针所落区域标注的数字大于8”的概率是，
∴＝，
解得：n＝24，
故选：C．
二．填空题（共7小题）
11．（2023•盐城）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，任意投掷飞镖1次（假设每次飞镖均落在游戏板上），击中有颜色的小正方形（阴影部分）的概率为 ．
【答案】．
【解答】解：正方形被分成9个小正方形，并且飞镖落在每个小正方形的可能性是均等的，其中阴影部分是5个小正方形，
所以任意投掷飞镖1次，击中有颜色的小正方形（阴影部分）的概率是．
故答案为：．
12．（2023•常州）如图，飞镖游戏板中每一块小正方形的面积相等．任意投掷飞镖1次且击中游戏板，则击中阴影部分的概率是 ．
【答案】．
【解答】解：总面积为3×3＝9，
其中阴影部分面积为5×1＝5，
∴任意投掷飞镖一次，击中阴影部分的概率是，
故答案为：．
13．（2022•镇江）从2021、2022、2023、2024、2025这五个数中任意抽取3个数．抽到中位数是2022的3个数的概率等于 ．
【答案】．
【解答】解：从2021、2022、2023、2024、2025这五个数中任意抽取3个数为：2021、2022、2023，2021、2022、2024，2021、2022、2025，2021、2023、2024，2021、2023、2025，2021、2024、2025，2022、2023、2024，2022、2023、2025，2022、2024、2025，2023、2024、2025，
共有10种等可能情况，其中中位数是2022有3种情况，
∴抽到中位数是2022的3个数的概率为，
故答案为：．
14．（2021•苏州）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 ．
【答案】．
【解答】解：若将每个方格地砖的面积记为1，则图中地砖的总面积为9，其中阴影部分的面积为2，
所以该小球停留在黑色区域的概率是，
故答案为：．
15．（2020•苏州）一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上．每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：若将每个小正方形的面积记为1，则大正方形的面积为16，其中阴影部分的面积为6，
所以该小球停留在黑色区域的概率是＝，
故答案为：．
16．（2020•镇江）一只不透明的袋子中装有5个红球和1个黄球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于 ．
【答案】．
【解答】解：∵袋子中共有5+1＝6个小球，其中红球有5个，
∴搅匀后从中任意摸出1个球，摸出红球的概率等于，
故答案为：．
17．（2020•盐城）一只不透明的袋中装有2个白球和3个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球．摸到白球的概率为 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：∵一只不透明的袋中装有2个白球和3个黑球，
∴搅匀后从中任意摸出1个球摸到白球的概率为：．
故答案为：．
三．解答题（共3小题）
18．（2022•南京）甲城市有2个景点A，B，乙城市有3个景点C，D，E．从中随机选取景点游览，求下列事件的概率．
（1）选取1个景点，恰好在甲城市；
（2）选取2个景点，恰好在同一个城市．
【答案】（1）；（2）．
【解答】解：（1）选取1个景点，恰好在甲城市的概率为；
（2）列表如下：
由表知共有20种等可能结果，其中选取2个景点，恰好在同一个城市有8种结果，
所以选取2个景点，恰好在同一个城市的概率为＝．
19．（2019•南通）第一盒中有2个白球、1个黄球，第二盒中有1个白球、1个黄球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个盒中随机取出1个球，求取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：画树状图为：
共有6种等可能的结果数，其中取出的2个球中有1个白球、1个黄球的结果数为3，
所以取出的2个球中有1个白球、1个黄球的概率＝＝．
20．（2014•南京）从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，求下列事件的概率；
（1）抽取1名，恰好是甲；
（2）抽取2名，甲在其中．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：（1）∵从甲、乙、丙3名同学中随机抽取环保志愿者，
∴抽取1名，恰好是甲的概率为：；
（2）∵抽取2名，可得：甲乙，甲丙，乙丙，共3种等可能的结果，甲在其中的有2种情况，
∴抽取2名，甲在其中的概率为：．
声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/1/15 17:26:50；用户：wangxiadan128；邮箱：[email protected]；学号：13052603糖果
袋子
红色
黄色
绿色
总计
甲袋
2颗
2颗
1颗
5颗
乙袋
4颗
2颗
4颗
10颗
糖果
袋子
红色
黄色
绿色
总计
甲袋
2颗
2颗
1颗
5颗
乙袋
4颗
2颗
4颗
10颗
A
B
C
D
E
A
（B，A）
（C，A）
（D，A）
（E，A）
B
（A，B）
（C，B）
（D，B）
（E，B）
C
（A，C）
（B，C）
（D，C）
（E，C）
D
（A，D）
（B，D）
（C，D）
（E，D）
E
（A，E）
（B，E）
（C，E）
（D，E）