第8章 幂的运算（中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年下学期七年级数学单元培优专题练习（苏科版）

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A．a3﹣a2＝aB．a3•a2＝a5C．a3÷a2＝1D．（a3）2＝a5
2．（2023•镇江）下列运算中，结果正确的是（ ）
A．2m2+m2＝3m4B．m2•m4＝m8
C．m4÷m2＝m2D．（m2）4＝m6
3．（2023•镇江）如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出2x个球放入乙袋，再从乙袋中取出（2x+2y）个球放入丙袋，最后从丙袋中取出2y个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数都相同，则2x+y的值等于（ ）
A．128B．64C．32D．16
4．（2023•淮安）下列计算正确的是（ ）
A．2a﹣a＝2B．（a2）3＝a5C．a3÷a＝a3D．a2•a4＝a6
5．（2023•泰州）若a≠0，下列计算正确的是（ ）
A．（﹣a）0＝1B．a6÷a3＝a2C．a﹣1＝﹣aD．a6﹣a3＝a3
6．（2023•常州）计算a8÷a2的结果是（ ）
A．a4B．a6C．a10D．a16
7．（2023•宿迁）下列运算正确的是（ ）
A．2a﹣a＝1B．a3•a2＝a5C．（ab）2＝ab2D．（a2）4＝a6
8．（2023•无锡）下列运算正确的是（ ）
A．a2×a3＝a6B．a2+a3＝a5
C．（﹣2a）2＝﹣4a2D．a6÷a4＝a2
9．（2023•徐州）下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6B．a4÷a2＝a2
C．（a3）2＝a5D．2a2+3a2＝5a4
10．（2022•淮安）计算a2•a3的结果是（ ）
A．a2B．a3C．a5D．a6
11．（2022•徐州）下列计算正确的是（ ）
A．a2•a6＝a8B．a8÷a4＝a2
C．2a2+3a2＝6a4D．（﹣3a）2＝﹣9a2
12．（2022•南京）化简（a2）3的结果为（ ）
A．a5B．a6C．a8D．a9
13．（2022•镇江）下列运算中，结果正确的是（ ）
A．3a2+2a2＝5a4B．a3﹣2a3＝a3
C．a2•a3＝a5D．（a2）3＝a5
14．（2022•盐城）下列计算，正确的是（ ）
A．a+a2＝a3B．a2•a3＝a6C．a6÷a3＝a2D．（a2）3＝a6
15．（2022•宿迁）下列运算正确的是（ ）
A．2m﹣m＝1B．m2•m3＝m6
C．（mn）2＝m2n2D．（m3）2＝m5
16．（2022•无锡）下列运算正确的是（ ）
A．2a2﹣a2＝2B．（ab2）2＝ab4
C．a2•a3＝a6D．a8÷a4＝a4
17．（2021•常州）计算（m2）3的结果是（ ）
A．m5B．m6C．m8D．m9
18．（2021•南通）下列计算正确的是（ ）
A．a3+a3＝a6B．a3•a3＝a6C．（a2）3＝a5D．（ab）3＝ab3
19．（2021•无锡）下列运算正确的是（ ）
A．a2+a＝a3B．（a2）3＝a5C．a8÷a2＝a4D．a2•a3＝a5
20．（2021•徐州）下列计算正确的是（ ）
A．（a3）3＝a9B．a3•a4＝a12C．a2+a3＝a5D．a6÷a2＝a3
21．（2021•泰州）（﹣3）0等于（ ）
A．0B．1C．3D．﹣3
22．（2021•宿迁）下列运算正确的是（ ）
A．2a﹣a＝2B．（a2）3＝a6C．a2•a3＝a6D．（ab）2＝ab2
23．（2021•盐城）计算a2•a的结果是（ ）
A．a2B．a3C．aD．2a2
24．（2021•淮安）计算（x5）2的结果是（ ）
A．x3B．x7C．x10D．x25
25．（2021•南京）计算（a2）3•a﹣3的结果是（ ）
A．a2B．a3C．a5D．a9
二．填空题（共4小题）
26．（2023•泰州）溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下CaCO3的溶度积约为0.0000000028，将数据0.0000000028用科学记数法表示为 ．
27．（2022•常州）计算：m4÷m2＝ ．
28．（2022•苏州）计算：a•a3＝ ．
29．（2021•无锡）每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA，DNA分子的直径只有0.0000002cm，将0.0000002用科学记数法表示为 ．
第8章 幂的运算（中考经典常考题）-江苏省2023-2024学年下学期七年级数学单元培优专题练习（苏科版）
参考答案与试题解析
一．选择题（共25小题）
1．（2023•苏州）下列运算正确的是（ ）
A．a3﹣a2＝aB．a3•a2＝a5C．a3÷a2＝1D．（a3）2＝a5
【答案】B
【解答】解：A．a3与a2不是同类项，无法合并，
则A不符合题意；
B．a3•a2
＝a3+2
＝a5，
则B符合题意；
C．a3÷a2＝a，
则C不符合题意；
D．（a3）2＝a6，
则D不符合题意；
故选：B．
2．（2023•镇江）下列运算中，结果正确的是（ ）
A．2m2+m2＝3m4B．m2•m4＝m8
C．m4÷m2＝m2D．（m2）4＝m6
【答案】C
【解答】解：2m2+m2＝3m2，则A不符合题意；
m2•m4＝m6，则B不符合题意；
m4÷m2＝m2，则C符合题意；
（m2）4＝m8，则D不符合题意；
故选：C．
3．（2023•镇江）如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出2x个球放入乙袋，再从乙袋中取出（2x+2y）个球放入丙袋，最后从丙袋中取出2y个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数都相同，则2x+y的值等于（ ）
A．128B．64C．32D．16
【答案】A
【解答】解：由题意，得5﹣2y+2x+2y＝29+2y﹣2x＝29+2x﹣2x﹣2y，
即5+2x＝29+2y﹣2x＝29﹣2y，
∴
解得
∴2x+y＝2x×2y＝16×8＝128，
故选：A．
4．（2023•淮安）下列计算正确的是（ ）
A．2a﹣a＝2B．（a2）3＝a5C．a3÷a＝a3D．a2•a4＝a6
【答案】D
【解答】解：A、2a﹣a＝a，故A不符合题意；
B、（a2）3＝a6，故B不符合题意；
C、a3÷a＝a2，故C不符合题意；
D、a2•a4＝a6，故D符合题意；
故选：D．
5．（2023•泰州）若a≠0，下列计算正确的是（ ）
A．（﹣a）0＝1B．a6÷a3＝a2C．a﹣1＝﹣aD．a6﹣a3＝a3
【答案】A
【解答】解：A．（﹣a）0＝1（a≠0），故此选项符合题意；
B．a6÷a3＝a3，故此选项不合题意；
C．a﹣1＝，故此选项不合题意；
D．a6与a3无法合并，故此选项不合题意．
故选：A．
6．（2023•常州）计算a8÷a2的结果是（ ）
A．a4B．a6C．a10D．a16
【答案】B
【解答】解：a8÷a2＝a6．
故选：B．
7．（2023•宿迁）下列运算正确的是（ ）
A．2a﹣a＝1B．a3•a2＝a5C．（ab）2＝ab2D．（a2）4＝a6
【答案】B
【解答】解：A．2a﹣a＝a，故A不符合题意；
B．a3•a2＝a5，故B符合题意；
C．（ab）2＝a2b2，故C不符合题意；
D．（a2）4＝a8，故D不符合题意．
故选：B．
8．（2023•无锡）下列运算正确的是（ ）
A．a2×a3＝a6B．a2+a3＝a5
C．（﹣2a）2＝﹣4a2D．a6÷a4＝a2
【答案】D
【解答】解：A．a2×a3＝a5，故本选项不符合题意；
B．a2与a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不符合题意；
C．（﹣2a）2＝4a2，故本选项不符合题意；
D．a6÷a4＝a2，故本选项符合题意．
故选：D．
9．（2023•徐州）下列运算正确的是（ ）
A．a2•a3＝a6B．a4÷a2＝a2
C．（a3）2＝a5D．2a2+3a2＝5a4
【答案】B
【解答】解：A、a2•a3＝a5，故此选项不符合题意；
B、a4÷a2＝a2，故此选项符合题意；
C、（a3）2＝a6，故此选项不符合题意；
D、2a2+3a2＝5a2，故此选项不符合题意；
故选：B．
10．（2022•淮安）计算a2•a3的结果是（ ）
A．a2B．a3C．a5D．a6
【答案】C
【解答】解：a2•a3＝a5．
故选：C．
11．（2022•徐州）下列计算正确的是（ ）
A．a2•a6＝a8B．a8÷a4＝a2
C．2a2+3a2＝6a4D．（﹣3a）2＝﹣9a2
【答案】A
【解答】解：∵a2•a6＝a2+6＝a8，
∴A选项的结论符合题意；
∵a8÷a4＝a8﹣4＝a4，
∴B选项的结论不符合题意；
∵2a2+3a2＝5a2，
∴C选项的结论不符合题意；
∵（﹣3a）2＝9a2，
∴D选项的结论不符合题意，
故选：A．
12．（2022•南京）化简（a2）3的结果为（ ）
A．a5B．a6C．a8D．a9
【答案】B
【解答】解：（a2）3＝a6．
故选：B．
13．（2022•镇江）下列运算中，结果正确的是（ ）
A．3a2+2a2＝5a4B．a3﹣2a3＝a3
C．a2•a3＝a5D．（a2）3＝a5
【答案】C
【解答】解：A.3a2+2a2＝5a2，故此选项不合题意；
B．a3﹣2a3＝﹣a3，故此选项不合题意；
C．a2•a3＝a5，故此选项符合题意；
D．（a2）3＝a6，故此选项不合题意；
故选：C．
14．（2022•盐城）下列计算，正确的是（ ）
A．a+a2＝a3B．a2•a3＝a6C．a6÷a3＝a2D．（a2）3＝a6
【答案】D
【解答】解：A．a与a2不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；
B．a2•a3＝a5，故本选项不合题意；
C．a6÷a3＝a3，故本选项不合题意；
D．（a2）3＝a6，故本选项符合题意；
故选：D．
15．（2022•宿迁）下列运算正确的是（ ）
A．2m﹣m＝1B．m2•m3＝m6
C．（mn）2＝m2n2D．（m3）2＝m5
【答案】C
【解答】解：A、2m﹣m＝m，故A不符合题意；
B、m2•m3＝m5，故B不符合题意；
C、（mn）2＝m2n2，故C符合题意；
D、（m3）2＝m6，故D不符合题意；
故选：C．
16．（2022•无锡）下列运算正确的是（ ）
A．2a2﹣a2＝2B．（ab2）2＝ab4
C．a2•a3＝a6D．a8÷a4＝a4
【答案】D
【解答】解：2a2﹣a2＝a2，故A错误，不符合题意；
（ab2）2＝a2b4，故B错误，不符合题意；
a2•a3＝a5，故C错误，不符合题意；
a8÷a4＝a4，故D正确，符合题意；
故选：D．
17．（2021•常州）计算（m2）3的结果是（ ）
A．m5B．m6C．m8D．m9
【答案】B
【解答】解：（m2）3＝m2×3＝m6．
故选：B．
18．（2021•南通）下列计算正确的是（ ）
A．a3+a3＝a6B．a3•a3＝a6C．（a2）3＝a5D．（ab）3＝ab3
【答案】B
【解答】解：A．a3+a3＝2a3，故本选项不合题意；
B．a3•a3＝a6，故本选项符合题意；
C．（a2）3＝a6，故本选项不合题意；
D．（ab）3＝a3b3，故本选项不合题意；
故选：B．
19．（2021•无锡）下列运算正确的是（ ）
A．a2+a＝a3B．（a2）3＝a5C．a8÷a2＝a4D．a2•a3＝a5
【答案】D
【解答】解：A．a2+a，不是同类项，无法合并，故此选项不合题意；
B．（a2）3＝a6，故此选项不合题意；
C．a8÷a2＝a6，故此选项不合题意；
D．a2•a3＝a5，故此选项符合题意．
故选：D．
20．（2021•徐州）下列计算正确的是（ ）
A．（a3）3＝a9B．a3•a4＝a12C．a2+a3＝a5D．a6÷a2＝a3
【答案】A
【解答】解：A．（a3）3＝a9，故A正确，本选项符合题意；
B．a3•a4＝a7，故B错误，选项不符合题意；
C．a2+a3不能合并，故C错误，选项不符合题意；
D．a6÷a2＝a4，故D错误，选项不符合题意．
故选：A．
21．（2021•泰州）（﹣3）0等于（ ）
A．0B．1C．3D．﹣3
【答案】B
【解答】解：（﹣3）0＝1．
故选：B．
22．（2021•宿迁）下列运算正确的是（ ）
A．2a﹣a＝2B．（a2）3＝a6C．a2•a3＝a6D．（ab）2＝ab2
【答案】B
【解答】解：A．因为2a﹣a＝a，所以A选项不合题意；
B．因为（a2）3＝a6，所以B选项正确；
C．因为a2•a3＝a2+3＝a5，所以C选项不合题意；
D．因为（ab）2＝a2b2，所以D选项不合题意；
故选：B．
23．（2021•盐城）计算a2•a的结果是（ ）
A．a2B．a3C．aD．2a2
【答案】B
【解答】解：a2•a＝a3．
故选：B．
24．（2021•淮安）计算（x5）2的结果是（ ）
A．x3B．x7C．x10D．x25
【答案】C
【解答】解：（x5）2＝x5×2＝x10．
故选：C．
25．（2021•南京）计算（a2）3•a﹣3的结果是（ ）
A．a2B．a3C．a5D．a9
【答案】B
【解答】解：（a2）3•a﹣3＝a6•a﹣3＝a6﹣3＝a3．
故选：B．
二．填空题（共4小题）
26．（2023•泰州）溶度积是化学中沉淀的溶解平衡常数．常温下CaCO3的溶度积约为0.0000000028，将数据0.0000000028用科学记数法表示为 2.8×10﹣9 ．
【答案】2.8×10﹣9．
【解答】解：0.0000000028＝2.8×10﹣9．
故答案为：2.8×10﹣9．
27．（2022•常州）计算：m4÷m2＝ m2 ．
【答案】m2．
【解答】解：m4÷m2
＝m4﹣2
＝m2．
故答案为：m2．
28．（2022•苏州）计算：a•a3＝ a4 ．
【答案】a4．
【解答】解：a3•a，
＝a3+1，
＝a4．
故答案为：a4．
29．（2021•无锡）每个生物携带自身基因的载体是生物细胞的DNA，DNA分子的直径只有0.0000002cm，将0.0000002用科学记数法表示为 2×10﹣7 ．
【答案】见试题解答内容
【解答】解：0.0000002＝2×10﹣7，
故答案为：2×10﹣7．