数学九年级上册2.2 一元二次方程的解法精品随堂练习题

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1．（2023八下·上城期末）若关于x的一元二次方程x2+2x+m=0的一个实数根为2，则另一实数根和m的值分别为（ ）
A．−4，−8B．−4，8C．4，−8D．4，8
2．（2023八下·东阳期末）已知方程x2﹣4x+k＝0的两个实数根是x1＝1，x2＝3，则方程（x﹣5）2﹣4（x﹣5）+k＝0的两个实数根是（ ）
A．x1＝1，x2＝3B．x1＝6，x2＝8
C．x1＝﹣4，x2＝﹣2D．x1＝0，x2＝2
3．（2023八下·萧山期末）方程x2=5x的根是（ ）
A．x=5B．x=0
C．x1=0，x2=−5D．x1=0，x2=5
4．（2023八下·嘉兴期末）一元二次方程x2−4x−5=0配方后，结果正确的是（ ）
A．(x−2)2=1B．(x−2)2=9C．(x−4)2=21D．(x−4)2=11
5．（2023八下·余姚期末）方程x2−2x−6=0经配方后，可化为（ ）
A．(x−1)2=7B．(x+2)2=7C．(x−1)2=6D．(x−2)2=6
6．（2023八下·嵊州期末）已知关于x的一元二次方程x2+ax+a=0的一个根是3，则a的值是（ ）
A．94B．−94C．2D．−92
7．（2023·宜宾模拟）设a，b是方程x2+x−2023＝0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（ ）
A．2024B．2021C．2023D．2022
8．（2023·来安模拟）已知a2−ca−1=0，b2−cb−1=0，若a≠b，则下列等式成立的是（ ）
A．a+b=−1B．a+b=1C．a−b=1D．a−b=−1
二、填空题
9．（2022九上·翁源期末）若关于x的方程x2−kx−12=0的一个根为2，则k的值为 ．
10．（2023·雅安）已知关于x的方程x2+mx−4=0的一个根为1，则该方程的另一个根为 ．
11．（2023八下·德清期末）若关于x的一元二次方程x2+ax+2a+3=0的一个根是1，则a的值是 .
12．（2023八下·深圳期末）若一个直角三角形两条直角边的长分别是一元二次方程x2-6x+7=0的两个实数根，则这个直角三角形斜边的长是 .
13．（2023·连云）若W=5x2−4xy+y2−2y+8x+3（x、y为实数），则W的最小值为 .
三、解答题
14．（2023八下·嘉兴期末）在解一元二次方程(5x−3)2=5x−3时，小王的解答如下：
小王的解题过程是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，写出正确解答．
15．（2022九上·西安月考）阅读下面的材料，解答问题．
材料：解含绝对值的方程：x2−3|x|−10=0．
解：分两种情况：
①当x≥0时，原方程化为x2−3x−10=0，解得x1=5，x2=−2（舍去）；
②当x