山东省济宁市太白湖新区2022-2023学年九年级下学期期末数学试题

这是一份山东省济宁市太白湖新区2022-2023学年九年级下学期期末数学试题，共7页。试卷主要包含了数学等内容，欢迎下载使用。
考试范围：全部； 考试时间：120分钟；
注意事项：
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题，共30分）
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 的相反数是（ ）
A. 5B. C. D.
2. 如图，直线，，则（ ）
A B. C. D.
3. 在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位后，得到点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
4. 点，，，在反比例函数图象上，则，，，中最小是（ ）
A. B. C. D.
5. 关于x的不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 如图，的面积为20，点是边上一点，且，点是上一点，点在内部，且四边形是平行四边形，则图中阴影部分的面积是（ ）

A. 5B. 10C. 15D. 20
7. 已知、是关于x的方程的两个实数根，且，，则的值是（ ）
A. B. C. 8D.
8. 如图，一座厂房屋顶人字架的跨度，上弦，．若用科学计算器求上弦的长，则下列按键顺序正确的是（ ）
A. B.
C. D.
9. 边长为4的正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E在BD上，作EF⊥CE交AB于点F，连接CF交BD于H，则下列结论：①EF=EC；②；③；,④若BF=1，则，正确的是（ ）
A. ①②④B. ②③④C. ①②③D. ①②③④
10. 如图①，在正方形中，点M是的中点，设，．已知y与x之间的函数图象如图②所示，点是图象上的最低点，那么正方形的边长的值为（ ）
A. 2B. C. 4D.
第II卷（非选择题，共70分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分
11. 如图，点，，在正方形网格的格点上，则等于__________．
12. 如图，正比例函数与函数的图像交于A，B两点，轴，轴，则________．
13. 如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正六边形ABCDEF的中心与原点O重合，轴，交y轴于点P．将△OAP绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点A的坐标为___________
14. 如图，将沿弦折叠交直径于圆心O，则______度．
15. 如图，点A在双曲线上，点C在x轴正半轴上，过点A、C分别作x轴、y轴的平行线，交点为B，D为的中点，连接，．若，，，则k的值为______．
三、解答题：本大题共7小题，共55分
16. 解不等式组：．
17. 根据“五项管理”文件精神，某学校优化学校作业管理，探索减负增效新举措，学校就学生做作业时间进行问卷调查，将收集信息进行统计分成A、B、C、D四个层级，其中A：90分钟以上；B：60~90分钟；C：30~60分钟；D：30分钟以下．并将结果绘制成两幅不完整的统计图，请你根据统计信息解答下列问题：
（1）接受问卷调查的学生共有____________人；
（2）求扇形统计图中“D”等级的扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；
（3）全校约有学生1500人，估计“A”层级的学生约有多少人？
（4）学校从“A”层级的的3名女生和2名男生中随机抽取2人参加现场深入调研，则恰好抽到1名男生和1名女生的概率是多少？
18. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与y轴交于点A，与x轴交于点B，过点B作AB的垂线，垂线与反比例函数交于C、D两点，且．
（1）求反比例函数的表达式，及经过点C、D的一次函数表达式；
（2）请直接写出使的取值范围；
（3）求出面积．
19. 学校“百变魔方”社团准备购买A，B两种魔方，已知购买2个A种魔方和6个B种魔方共需130元，购买3个A种魔方和4个B种魔方所需款数相同．

（1）求这两种魔方的单价；
（2）结合社员们需求，社团决定购买A，B两种魔方共100个（其中A种魔方不超过50个），如图所示．请根据以上信息，说明选择哪种优惠活动购买魔方更实惠．
20. 如图，是的直径，是的弦，且．

（1）求证：直线为的切线；
（2）若，求图中阴影部分的面积．
21. 如图，矩形ABCD中，点E为边AB上一点，将△ADE沿DE折叠，使点A的对应点F恰好落在BC边上，连接AF交DE于点G，连接BG．
（1）求证：△GBF∽△DAF．
（2）若，，求矩形ABCD的面积．
22. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与x轴交于点A，与y轴交于点C，抛物线关于直线对称，且经过A，C两点，与x轴交于另一点为B．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点P为直线上方的抛物线上的一点，过点P作轴于M，交于Q，求的最大值，并求此时P点的坐标；
（3）在抛物线的对称轴上找一点D，使是以为直角边的直角三角形，请求出点D的坐标．