北师大版数学七年级上册第五章一元一次方程期末章节基础练习

这是一份北师大版数学七年级上册第五章一元一次方程期末章节基础练习，共6页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．《孙子算经》中有道“共车”问题，其大致意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有x辆车，那么可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
2．当x=4时，式子5(x+m)-10与式子mx+4x的值相等，则m=( )
A．-2；B．2；C．4；D．6；
3．下列方程中：①x﹣2＝；②x＝6；③；④x2﹣4x＝3；⑤0.3x＝1；⑥x＋2y＝0，其中一元一次方程的个数是（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．已知，则是（ ）.
A．正数B．零C．负数D．无法确定
5．将方程2x＋3＝3x＋2变形后，得2x－3x＝2－3，根据是( )
A．等式的基本性质1B．等式的基本性质2
C．合并同类项的法则D．以上均不对
6．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
7．运用等式性质进行的变形,正确的是（ ）
A．若
B．若
C．若
D．
8．春节来临，各大商场都设计了促进消费增加利润的促销措施，“物美”商场把一类双肩背的书包按进价提高进行标价，然后再打出8折的优惠价，这样商场每卖出一个书包就可盈利10元．这种书包的进价是（ ）元．
A．40B．35C．50D．38
9．若、互为相反数（≠0），则关于的方程的解是（ ）．
A．B．C．或D．不能确定
10．初一（1）班有学生60名，其中参加数学小组的有36人，参加英语小组的人数比参加数学小组的人数少5人，并且这两个小组都不参加的人数比两个小组都参加的人数的多2人．则同时参加这两个小组的人数是（ ）
A．16B．12C．10D．8
二、填空题
11．幻方的历史很悠久，传说最早出现在夏禹时代的“洛书”．下面的广义三阶幻方中，给出了4个数，请你求出a= ．
12．已知关于x的方程有整数解，那么满足条件的整数 ．
13．如果x=2是x+a=1的解，那么a的值是 ．
14．如图，在数轴上A点表示数﹣3，B点表示数9，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以3个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，则经过 秒，甲球到原点的距离等于乙球到原点的距离的两倍．
15．如图是一块长方形，由六个正方形组成，已知中间最小的一个正方形A的边长为cm，那么这个长方形的面积为
16．据我国古代《易经》记载，远古时期人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”，如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的野果的个数．她一共采集到了48个野果，则在第2根绳子上的打结数是 ．
17．《九章算术》是中国古代的数学专著，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱．”设共有x个人买羊，可列方程为 ．
18．若关于x的方程m﹣3x＝x﹣4的解是x＝2，则m的值为 ．
19．小雪骑自行车从A地到B地，小芸骑自行车从B地到A地，两人都沿同一公路匀速前进.已知两人在上午8时同时出发，到上午10时，两人还相距24km，到中午12时，两人又相距24km，则A，B两地间的路程是 km.
20．若有理数x满足方程|1-x|=1+|x|，则化简|x-1|的结果是 ．
三、解答题
21．如图，为数轴的原点，在数轴上有三个点，，，它们表示的有理数分别为，，．已知，为线段的中点．

(1)求，，三点表示的有理数， ， ， ；
(2)若点以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向左运动，运动秒后，求，两点间距离；
(3)若点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时，点以每秒个单位长度的速度沿数轴向右运动，运动几秒后，，的距离是？
22．解下列方程：

23．如图，已知在中，，，是的一个外角，且，求的度数．
24．定义新运算“※”为，如，根据定义的这种运算，解决下列问题：
（1）求的值；
（2）若，求x的值．
25．女本柔弱，为母则刚．说的是母亲对子女无私的爱，母爱伟大，按标价出售，每盒可获利50元．若该礼盒以标价的8折出售，则出售6盒与按标价降价20元出售4和获得的利润相等，求该礼盒的成本价和标价．
参考答案：
1．A
2．D
3．A
4．B
5．A
6．B
7．C
8．C
9．A
10．B
11．7
12．8，，10或26
13．0
14．或．
15．
16．4
17．5x+45=7x+3
18．4
19．72.
20．1−x．
21．(1)，，
(2)，两点间距离是
(3)运动秒或秒后，，的距离是
22．；
23．．
24．（1）18；（2）7
25．该礼盒的成本价为100元，标价为150元