北师大版七年级上册6.1 数据的收集同步训练题

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1.下列调查方式合适的是（ ）
【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断．
【解答】解：、为了解市民对电影《平凡英雄》的感受，小明在某校随机采访了8名初三学生，调查方式不合适，不具有代表性，本选项不符合题意；
、为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在网上向3位好友做了调查，调查方式不合适，不具有代表性，本选项不符合题意；
、为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式，调查方式不合适，应采取抽样调查，本选项不符合题意；
、为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式，调查方式合适，本选项符合题意；
故选：．
2.为了解某校七年级400名学生对烈士纪念日的了解情况，学校组织了烈士纪念日知识测试，并从中随机抽取了100名学生的成绩进行统计分析，下列说法正确的是（ ）
【分析】分别根据总体，样本容量，样本，个体的定义逐一判断即可．
【解答】解：．400名学生的成绩是总体，原说法错误，故本选项不符合题意；
．100是样本容量，原说法错误，故本选项不符合题意
．被抽取的100名学生的成绩是总体的一个样本，原说法错误，故本选项不符合题意；
．该校七年级每名学生的烈士纪念日测试的成绩是个体，说法正确，故本选项符合题意；
故选：．
3.某渔民为估计池塘里鱼的总数，先随机打捞20条鱼给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的鱼完全混合于鱼群后，第二次打捞80条，发现其中2条鱼有标志从而估计该池塘有鱼（ ）
【分析】设该鱼塘有鱼条，根据题意得，解之可得答案．
【解答】解：设该鱼塘有鱼条，
根据题意得，
解得：，
经检验是原分式方程的解，
即估计该鱼塘有鱼800条，
故选：．
4.在一次心理健康教育活动中，张老师随机抽取了40名学生进行了心理健康测试，并将测试结果按“健康、亚健康、不健康”绘制成下列表格，其中测试结果为“亚健康”的频率是（ ）
【分析】根据频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率频数总数，进而得出答案．
【解答】解：抽取了40名学生进行了心理健康测试，测试结果为“亚健康”的有7人，
测试结果为“亚健康”的频率是：．
故选：．
5.为了解中学生获取资讯的主要渠道，随机抽取50名中学生进行问卷调查，调查问卷设置了“：报纸，：电视，：网络，：身边的人，：其他”五个选项（五项中必选且只能选一项），根据调查结果绘制了如图所示的条形图组数据被污染）．该调查的调查方式及组对应的频率分别为（ ）

【分析】根据关键语句“随机抽取50名中学生进行该问卷调查”可得该调查方式是抽样调查，调查的样本容量为50，用组的人数除以50即可．
【解答】解：该调查方式是抽样调查，
组对应的频率为．
故选：．
6.新冠肺炎疫情是一场突发的公共卫生事件，某同学收集了2021年1月份石家庄每天新增确诊病例、患者年龄等情况，为了了解每天新增确诊人数的变化趋势以及儿童感染人数所占的比例，分别选择合适的统计图是（ ）
【分析】根据常用的几种统计图反映数据的不同特征结合实际来选择．
【解答】解：某同学收集了2021年1月份石家庄每天新增确诊病例、患者年龄等情况，为了了解每天新增确诊人数的变化趋势以及儿童感染人数所占的比例，分别选择合适的统计图是折线统计图，扇形统计图．
故选：．
7.如图是某社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的人数统计图．若接种第1针或第2针有1200人，则接种第0针的还有（ ）

【分析】根据扇形统计图的性质，计算该社区居民接种新冠疫苗人数，通过计算即可得到答案．
【解答】解：根据题意，接种第1针和第2针人数占比为：，
该社区居民接种新冠疫苗人数为：（人，
接种3针的人数为：（人，
故选：．
8.根据国家统计局2016﹣2020年中国普通本专科、中等职业教育及普通高中招生人数的相关数据，绘制统
计图如图：
下面有四个推断：
①2016﹣2020年，普通本专科招生人数逐年增多；
②2020年普通高中招生人数比2019年增加约4%；
③2016﹣2020年，中等职业教育招生人数逐年减少；
④2019年普通高中招生人数约是中等职业教育招生人数的1.4倍．
所有合理推断的序号是（ ）
【解题思路】根据条形统计图给出的数据，分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【解答过程】解：①2016﹣2020年，普通本专科招生人数逐年增多，正确；
②2020年普通高中招生人数比2019年增加约100%≈4%，正确；
③从2016﹣2018年，中等职业教育招生人数逐年减少，从2019﹣2020年，中等职业教育招生人在增加，故本选项错误；
④2019年普通高中招生人数约是中等职业教育招生人数的839÷600≈1.4倍，正确．
故选：C．
9.2020年3月，中共中央、国务院颁布了《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》．承德市教育局发布了“普通中小学校劳动教育状况评价指标”．为了了解某校学生一周劳动次数的情况，随机抽取若干学生进行调查，得到如图所示的统计图表：

则下列说法正确的是（ ）
【分析】．根据一周劳动次数1次以下的人数和所占的百分比，即可求得本次抽取的人数；
．用总人数乘以3次的人数所占的百分比求出的值，
．用4次及以上的人数除以总人数即可得出的值；
．用乘以劳动次数为2次的人数所占的百分比即可．
【解答】解：．这次调查活动共抽取（人，说法错误，不符合题意；
．，说法错误，不符合题意；
．，即的值为27，说法正确，符合题意；
．扇形统计图中“2次”部分所对的圆心角为：，说法错误，不符合题意．
故选：．
10.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了如图的直方图、根据图中信息，下列说法错误的是（ ）

【分析】根据直方图表示的意义求得统计的总人数，以及每组的人数即可判断．
【解答】解：、这栋居民楼共有居民（人，此结论正确，故本选项不合题意；
、从直方图上可以看出，每周使用手机支付次数为次的小矩形的高度最高，所以每周使用手机支付次数为次的人数最多，此结论正确，故本选项不合题意；
、每周使用手机支付不超过21次的有（人，此结论错误，故本选项符合题意；
．有25人每周使用手机支付的次数在次，此结论正确，故本选项不合题意；
故选：．
二.填空题.
11.将我校八年级4班分成五个组，各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为，人数最多的一组有15人，则该班共有 人．
【分析】依据各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为，可求得人数最多的一组所占的比值，进而得出总人数．
【解答】解：各组人数在频数分布直方图中的小长方形高的比依次为，
人数最多的一组所占的比值，
人数最多的一组有15人，
总人数为：（人，
故答案为：45．
12.一个不透明的盒子中装有黑球和白球共10个，它们除颜色不同外，其余均相同．从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有 个．
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解．
【解答】解：共试验400次，其中有240次摸到白球，
白球所占的比例为，
设盒子中共有白球个，则，
解得，
故答案为：6．
13.为了加强环保教育，某中学组织学生参加义务收集废旧电池的活动．下面是对随机抽取的40名学生收集废旧电池的数量进行的统计：
如果用扇形统计图表示上述数据，那么“收集废旧电池的数量是8节”部分的扇形的圆心角等于 ．
【分析】“收集废旧电池的数量是8节”部分的扇形圆心角等于 “收集废旧电池的数量是8节”部分所占的比值，这样就可求出答案．
【解答】解：“收集废旧电池的数量是8节”部分所占的百分比为，
．
故答案为：36．
14.小明、小红、小亮三名同学想要了解本市老年人的健康状况，他们各自进行了如下调查．
小明：周末去医院随机询问了100个老年人的健康状况．
小红：放学之后去广场上随机询问了100名跳广场舞的老年人的健康状况．
小亮：放学后在本市区随机询问了100名老年人的健康状况．
他们三个的调查结果， 同学的更可靠．（填“小明”“小红”或“小亮”
【分析】根据抽样调查的意义以及抽样的可靠性进行判断即可．
【解答】解：为确保抽取的样本的广泛性、代表性和可靠性可知，
小亮的做法较好，
故答案为：小亮．
15.某校为了解七年级450名学生每周课外阅读情况，随机抽取该年级45名学生进行调查，绘制了如图频数分布直方图．可以估计该年级阅读时间不少于6小时的学生约有 人．

【分析】根据图表数据，利用总人数乘以阅读时间不少于6小时的学生所占的百分数即可求解．
【解答】解：由图可知阅读时间不少于6
16.如图是某地2月18日到23日PM2.5浓度和空气质量AQI的统计图（当AQI不大于100时称空气质量为“优良”）．由图可得下列说法：①18日的PM2.5浓度最低；②21日的PM2.5浓度最高；③这六天中有4天空气质量为“优良”；④空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关．其中正确的是 （填序号即可）

【解题思路】利用折线统计图1可判断18日对应的PM2.5浓度的值最小，则可①进行判断；根据21日对应的PM2.5浓度最高，则可对②进行判断；利用折线统计图2找出AQI不大于100的数据可对③进行判断；结合两个折线统计图，比较每天的PM2.5浓度和空气质量指数AQI可对④进行判断．
【解答过程】解：18日的PM2.5浓度最低，为25，所以①正确；
21日对应的PM2.5浓度最高所以②正确；
这六天中，18日、19日、20日、23日的空气质量为“优良”，所以③正确；
空气质量指数AQI与PM2.5浓度有关，PM2.5浓度越大，空气质量指数AQI越大，所以④正确．
故答案为：①②③④．
三.解答题.
17.垃圾分类有利于改善城乡环境，维护生态安全．同学们对某小区一周产生的垃圾情况进行了调查，并绘制了如图统计图（条形统计图还没有完成），请你根据统计图中的信息解决下面的问题．

（1）请把条形统计图补充完整．
（2）从统计图中你能获得哪些信息？请写出两条．
【分析】（1）根据有害垃圾有1.6吨，占可得样本容量，再根据可回收垃所占百分比分别求出可回收垃的数量，即可补全条形统计图；
（2）根据统计图数据解答即可．
【解答】解：（1）调查的样本容量为：（吨，
可回收垃圾为：（吨，
把条形统计图补充完整如下：
（2）由统计图可知，这个小区的厨余垃圾数量最多；这个小区的可回收垃的数量比较多．
18.2022年北京冬奥会圆满结束，中国健儿奋力拼搏，一共获得了9枚金牌、4枚银牌、2枚铜牌．校学生会在全校范围内随机地对本校一些学生进行了“我最喜欢的冬奥会运动健儿”问卷调查（问卷共设有五个选项：“——武大靖”、“ ——徐梦桃”、“ ——谷爱凌”、“ ——苏翊鸣”、“ ——齐广璞”，参加问卷调查的这些学生，每人都只选了其中的一个选项），将所有的调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图：

请你根据以上信息，回答下列问题：
（1）此次调查的样本容量是 300 ；
（2）补全上面的条形统计图；
（3）在扇形统计图中，选项“——齐广璞”所在扇形的圆心角度数是 ；
（4）该校共有3600名学生，请你估计该校学生“最喜欢的冬奥会运动健儿”为“——武大靖”的人数．
【分析】（1）用选项的人数除以它所占的百分比得到的总人数，从而得到样本容量；
（2）先计算出选项的人数，然后补全条形统计图；
（3）用选项的人数所占的百分比乘以得到选项“——齐广璞”所在扇形的圆心角度数；
（4）用3600乘以样本中选项人数所占的百分比即可．
【解答】解：（1）此次调查的样本容量为：；
故答案为：300；
（2）选项的人数为：（人，
补全条形统计图为：
（3）选项“——齐广璞”所在扇形的圆心角度数为：；
故答案为：；
（4）（人，
所以估计该校学生“最喜欢的冬奥会运动健儿”为“——武大靖”的人数为792人．
19.为响应教育部“停课不停学”的号召，某中学组织本校优秀教师开展线上教学，经过近三个月的线上授
课后，在五月初复学．该校为了解学生不同阶段学习效果，决定随机抽取七年级部分学生进行两次跟踪测
评，第一次是复学初对线上教学质量测评，第二次是复学一个月后教学质量测评．根据第一次测试的数学
成绩制成频数分布直方图：
复学一个月后，根据第二次测试的数学成绩得到如下统计表：
根据以上图表信息，完成下列问题：
（1）m＝ ；
（2）请在图中作出两次测试的数学成绩折线图；
（3）请估计复学一个月后该校600名七年级学生数学成绩合格（60分及以上）的人数．
【解题思路】（1）根据题意和图1中的数据，可以求得本次抽取的学生人数，然后根据图2中的数据，即可计算出m的值；
（2）根据表格中的数据，可以将两次测试的数学成绩折线图在图2中画出来；
（3）根据统计图中的数据，可以计算出复学一个月后该校600名七年级学生数学成绩合格（60分及以上）的人数．
【解答过程】解：（1）由图1可知，随机抽取的学生有2+8+10+15+10+4+1＝50（人），
故m＝50﹣（1+3+3+15+14+6）＝50﹣42＝8，
故答案为：8；
（2）两次测试的数学成绩折线图如下图所示；
（3）600
＝600
＝600
＝516（人），
答：估计复学一个月后该校600名七年级学生数学成绩合格（60分及以上）的有516人．
20.某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只能选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，并将统计结果绘制成如下所示两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：

（1）本次调查问卷共调查了 名学生，表示“其它”的扇形圆心角的度数是 ；
（2）请你补充完整条形统计图；
（3）如果该校有2100名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生约有多少名？
【分析】（1）条形统计图中可以得到“”的人数90人，扇形统计图中可得“”占，可求出调查的人数；用乘以样本中“其它”所占的百分比即可；
（2）求出使用“短信”“微信”人数，即可补全条形统计图；
（3）用样本估计总体，即用样本中“微信”所占的比，估计总体“微信”所占比，然后求出人数．
【解答】解：（1）（名，
；
故答案为：300，；
（2）短信的人数为：（名，
微信人数为：（名，
补全条形统计图如图所示：
（3）（名，
答：估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生约有840名．
21.一位病人每天早上需要量一次体温，下表是该病人一周内体温的变化情况．该病人上个星期日的体温为．
问：
（1）请根据题意填写上表空白部分．
（2）从星期一至星期日，病人在星期 体温达到最高，最高体温为 ．
（3）若取上周日的体温为0点，用折线统计图表示病人一周的体温情况．

【分析】（1）根据表格中体温变化（与前一天比较），即可完成表格；
（2）由表格中的数据即可得到答案；
（3）根据表格中的数据，即可得到折线统计图．
【解答】解：（1）根据题意星期四为，星期五为，星期六为，星期日为，
故答案为：1.6，0.6，0.9，0.1，
（2）根据表格中的数据，病人在星期四体温达到最高，最高体温为．
故答案为：四，38．
（3）如图：
22.为了纪念中国共产党建党百年，某校进行了“四史”学习教育知识竞赛，该校全体同学参加了知识竞赛．
收集数据：现随机抽取了部分同学的“四史知识竞赛”成绩，分数如下（单位：分）：
85 95 88 68 88 86 95 93 87 93 98 99 88 100 97 80 85 92 94 84 80 78 90 98 85 96 98 86 93 80 86 100 82 78 98 88 100 76 88 99
整理分析数据：
（1）填空；a＝ ，c＝ ；
（2）补充完整频数分布直方图，并求出成绩优秀（80分及以上）的学生占全校学生人数的百分比；
（3）学校决定表彰“四史知识竞赛”成绩在100分的同学．根据上面统计结果估计该校3000人中，约有多少人将获得表彰；
（4）通过“四史知识竞赛”以及学习党史的过程中，写出你最深的感悟．

【解题思路】（1）根据题意所给数据即可得a的值，用总数减去前三组的频数即可得c的值；
（2）结合（1）即可补充完整频数分布直方图，进而可得80分及以上的学生占全校学生人数的百分比；
（3）利用样本估计总体的方法即可估计该校3000人中，约有多少人将获得表彰；
（4）通过以上数据的分析即可写出感悟．
【解答过程】解：（1）根据题意可知：a＝3，c＝19；
故答案为：3，19；
（2）补充完整的频数分布直方图如图，
优秀的学生占全校学生人数的百分比为：100%＝90%．
（3）该校3000人中获得表彰人数约有3000225人；
（4）合适，积极即可．如：通过“四史知识竞赛”以及学习党史的过程中，我们更加热爱祖国，热爱中国共产党．
A．为了解市民对电影《平凡英雄》的感受，小明在某校随机采访了8名初三学生
B．为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在网上向3位好友做了调查
C．为了解全国青少年儿童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式
D．为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
A．400名学生是总体
B．100名学生的成绩是样本容量
C．被抽取的100名学生是总体的一个样本
D．该校七年级每名学生的烈士纪念日测试的成绩是个体
A．1000条
B．800条
C．600条
D．400条
类型
健康
亚健康
不健康
数据（人
32
7
1
A．7
B．
C．
D．
A．全面调查；
B．全面调查；
C．抽样调查；
D．抽样调查；
A．条形统计图，扇形统计图
B．折线统计图，扇形统计图
C．折线统计图，条形统计图
D．条形统计图，频数分布直方图
A．100人
B．440人
C．700人
D．2000人
A．①④
B．②③
C．①②④
D．①②③④
A．本次调查活动共抽取300人
B．的值为129
C．的值为27
D．扇形统计图中“2次”部分所对的圆心角为
A．这栋居民楼共有居民125人
B．每周使用手机支付次数为次的人数最多
C．每周使用手机支付不超过21次的有15人
D．有25人每周使用手机支付的次数在次
废旧电池数节
4
5
6
7
8
人数人
9
11
11
5
4
成绩
30≤x＜40
40≤x＜50
50≤x＜60
60≤x＜70
70≤x＜80
80≤x＜90
90≤x＜100
人数
1
3
3
m
15
14
6
星期
一
二
三
四
五
六
七
体温变化（与
前一天比较）
取上周日的体
温为0点
0.4
1.5
0.6
1.6
____
____
____
成绩x（单位：分）
频数（人数）
60≤x＜70
1
70≤x＜80
a
80≤x＜90
17
90≤x＜100
c