北师大版（2021）基础模块 下册6.5 两条直线平行的条件完美版课件ppt

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6.5 两条直线平行的条件
平面内不重合的两条直线只能有平行或相交两种位置关系.请在平面直角坐标系中画出平行的直线.
1. 分析问题，寻找对应
1.根据倾斜角取值范围在平面直角坐标系中画出直线.2.画出与之平行的直线.
（1） （2）
（3） （4）
由图可知， ，则
探讨各类情况中两直线的倾斜角，斜率的关系？
（特珠地，当两直线斜率都不存在时，两直线也平行）
， 还有其他关系吗？此时直线又是什么位置关系呢？
1.平面内两条不相交的直线一定平行吗？2.平面内两条平行直线的斜率一定相等, 这种说法对吗? 3.平面内两条平行直线的倾斜角一定相等,这种说法对吗? 4.平面内两条直线平行与两条直线重合的相同点和不同点是什么?
判断下列各对直线是否平行.
（1） ，
解：（1）由题意可知： 且 ，故 . （2）由题意可知： ，故 . （3）直线都与 轴平行且不重合，故 . （4）直线都与 轴垂直且不重合，故 .
（2） ，
（3） ，
（4） ，
已知直线 经过点 且与直线 平行，求直线 的方程.
解：由题意可设直线 的方程为 ，将点 代入可得： 则直线的方程为 ，化为一般式可得： .故直线 的方程为 .
求与已知直线平行的直线方程
已知直线 经过点 ，且与直线 平行，求直线 的方程.
解：设直线 的斜率为 ，则 设直线 的斜率为 ，则 由点斜式方程可得： 化为一般式方程可得： 故直线 的方程为
判断下列各对直线的位置关系.
（1） ，
（2） ，
（3） ，
解：（1）因为 （2）因为 （3）因为
已知直线 与直线 平行，求 的值.
解：因为 ，所以 整理得
已知直线 与直线 平行, 且与直线 的交点为 ，求直线 的方程.
解：由题意知，点 既在直线 上，又在直线 上，所以 故点的坐标为 由题意知直线 的斜率为2，则由点斜式方程可得直线的方程为 化简可得所求直线的方程为
1.两条直线平行的条件
2.两条直线位置关系判断
（1）适用于任何形式的直线方程
（2）适用于一般式直线方程