人教版数学9年级上册期末测试1

这是一份人教版数学9年级上册期末测试1，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题，满分24分，每小题2分）
1．（2分）（2022秋•盱眙县期中）下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A．x+y＝2B．2x2+1＝0C．x2+2x+1＝x2D．xy﹣9＝0
2．（2分）（2022秋•新抚区期中）下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ）
A．x2﹣x（x+3）＝0B．ax2+bx+c＝0
C．x2﹣2y﹣1＝0D．x2﹣2x+3＝0
3．（2分）（2022秋•大田县期中）用公式法解方程x2﹣2x＝3时，求根公式中的a，b，c的值分别是（ ）
A．a＝1，b＝﹣2，c＝3B．a＝1，b＝2，c＝﹣3
C．a＝1，b＝2，c＝3D．a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3
4．（2分）（2022秋•丹江口市期中）如果m、n是一元二次方程x2﹣x＝5的两个实数根，那么多项式m2﹣mn+n+1的值是（ ）
A．12B．10C．7D．5
5．（2分）（2022秋•江夏区期中）抛物线y=12x2向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得抛物线的表达式是（ ）
A．y=12（x+1）2﹣2B．y=12（x+1）2+2
C．y=12（x﹣1）2﹣2D．y=12（x﹣1）2+2
6．（2分）（2022秋•西湖区校级期中）关于二次函数y＝ax2+bx+c，自变量x与函数y的对应值如表，下列说法正确的是（ ）
A．图象与y轴的交点坐标为（0，2）
B．图象的对称轴是直线x＝1
C．y的最小值为﹣5
D．图象与x轴有且只有一个交点
7．（2分）（2022秋•江夏区期中）在下列图案中，属于中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
8．（2分）（2022秋•法库县期中）以下说法合理的是（ ）
A．小明做了3次掷图钉的实验，发现2次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是23
B．某彩票的中奖概率是5%，那么买100张彩票一定有5张中奖
C．某射击运动员射击一次只有两种可能的结果：中靶与不中靶，所以他击中靶的概率12
D．小明做了3次掷均匀硬币的实验，其中有1次正面朝上，2次正面朝下，他认为再掷一次，正面朝上的概率还是12
9．（2分）（2022秋•开福区校级期中）如图，圆锥的底面半径为5，高为12，则该圆锥的侧面积为（ ）
A．30πB．60πC．65πD．90π
10．（2分）（2022秋•市中区期中）若点A（﹣2，1）在反比例函数y=kx的图象上，则k的值是（ ）
A．12B．−12C．2D．﹣2
11．（2分）（2022秋•肇源县期中）如图四个由小正方体拼成的立体图形中，从正面看是的是（ ）
A．B．
C．D．
12．（2分）（2022秋•奉贤区期中）已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝6，那么下列各式中正确的是（ ）
A．tanA=23B．ctA=23C．sinA=23D．csA=23
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．（3分）（2022秋•招远市期中）在平面直角坐标系中，一次函数y＝6x与反比例函数y=kx（k＞0）的图象交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则y1+y2的值是 ．
14．（3分）（2022秋•新抚区期中）已知二次函数y＝x2﹣2x+1，当﹣5≤x＜3时，y的取值范围是 ．
15．（3分）（2022秋•前郭县期中）如图所示的图形绕其中心至少旋转 度就可以与原图形完全重合．
16．（3分）（2022秋•源汇区校级月考）如图，在正五边形ABCDE中，在AB，BC边上分别取点M，N，使AM＝BN，连接AN，EM交于点O，则∠EOA＝ ．
17．（3分）（2022秋•惠山区校级期中）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为（1，0），（2，3），（3，1）．若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为 ．
18．（3分）（2022秋•城阳区期中）在一个不透明的袋子中装有除颜色外其余均相同的n个小球，其中15个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，之后把它放回袋中，这称为一次摸球试验．搅匀后，再继续摸出一球．以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：
根据列表，可以估计出n的值是 ．
三、解答题（共9小题，满分78分）
19．（8分）（2022秋•大田县期中）解下列方程：
（1）x2﹣2x﹣8＝0；
（2）（x﹣1）2＝2x（x﹣1）．
20．（8分）（2022秋•漳州期中）已知关于x的方程x2﹣2x+m﹣2＝0有两个实数根x1，x2．
（1）求m的取值范围；
（2）若3x1+3x2﹣x1x2＝5，求m值．
21．（9分）（2022秋•鄞州区校级期中）如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，斜边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，连接BE．
（1）若BE是△AEC外接圆的切线，求∠C的大小；
（2）当AB＝4，BC＝8时，求△DEC外接圆的半径．
22．（9分）（2022秋•莱芜区期中）北京时间2022年6月5日10时44分，神舟十四号载人飞船在酒泉发射升空，为弘扬航天精神，某校在教学楼上从楼顶位置悬挂了一幅励志条幅GF．如图，已知楼顶到地面的距离GE为18.5米，当小亮站在楼前点B处，在点B正上方点A处测得条幅顶端G的仰角为37°，然后向教学楼方向前行15米到达点D处（楼底部点E与点B，D在一条直线上），在点D正上方点C处测得条幅底端F的仰角为42°，若AB，CD均为1.7米（即四边形ABDC为矩形），请你帮助小亮计算：
（1）当小亮站在B处时离教学楼的距离BE；
（2）求条幅GF的长度．
（结果精确到0.1m，参考数据：sin37°≈0.60，cs37°≈0.80，tan37°≈0.75，sin42°≈0.67，cs42°≈0.74，tan42°≈0.90）
23．（8分）（2022秋•如东县期中）某汽车4S店销售A，B两种型号的轿车，具体信息如下表：
（注：厂家要求4S店每季度B型轿车的销量是A型轿车销量的2倍．）
根据以上信息解答下列问题：
（1）用含x的代数式表示y；
（2）今年第三季度该4S店销售A，B两种型号轿车的利润恰好相同（利润不为0），试求x的值；
（3）求该4S店第四季度销售这两种轿车能获得的最大利润．
24．（9分）（2022秋•李沧区期中）如图所示为某商场的一个可以自由转动的转盘，商场规定顾客购物满100元即可获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域就获得相应的奖品，如表是活动进行中的统计数据：
根据以上信息，解析下列问题：
（1）请估计转动该转盘一次，获得纸巾的概率是 ；（精确到0.1）
（2）现有若干个除颜色外都相同的白球和黑球，根据（1）的结论，在保证获得纸巾和免洗洗手液概率不变的情况下，请你设计一个可行的摸球抽奖规则，详细说明步骤；
（3）小明和小亮都购买了超过100元的商品，均获得一次转动转盘的机会，根据（2）中设计的规则，利用画树状图或列表的方法求两人都获得纸巾的概率．
25．（9分）（2022秋•南召县期中）如图，小明在学习图形的位似时，利用几何画板软件，在平面直角坐标系中画出了△ABC的位似图形△A1B1C1．
（1）在图中标出△ABC和△A1B1C1的位似中心M点的位置并写出M点的坐标．
（2）若以点A1为位似中心，请你帮小明在图中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，且△A1B1C1与△A2B2C2的位似比为2：1．
（3）直接写出（2）中C2点的坐标．
26．（9分）（2022秋•宁波期中）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B．
（1）求证：∠DFA＝∠ECD；
（2）△ADF与△DEC相似吗？为什么？
（3）若AB＝4，AD＝33，AE＝3，求AF的长．
27．（9分）（2022秋•招远市期中）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数y=12x（x＞0）的图象交于A（m，6），B（n，3）两点．
（1）求一次函数的解析式；
（2）若M是x轴上一点，S△MOB＝S△AOB，求点M的坐标；
（3）当x＞0时，根据图象直接写出kx+b−12x＞0时，x的取值范围．
参考答案
一、选择题（共12小题，满分24分，每小题2分）
1．B； 2．D； 3．D； 4．A； 5．B； 6．C； 7．A； 8．D； 9．C； 10．D； 11．C； 12．B；
二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
13．0
14．0≤y≤16
15．45
16．72°
17．（4，3）或（5，0）或（5，2）
18．30；
三、解答题（共9小题，满分78分）
19．解：（1）∵x2﹣2x﹣8＝0，
∴（x+2）（x﹣4）＝0，
则x+2＝0或x﹣4＝0，
解得x1＝﹣2，x2＝4；
（2）∵（x﹣1）2＝2x（x﹣1），
∴（x﹣1）2﹣2x（x﹣1）＝0，
∴（x﹣1）（﹣x﹣1）＝0，
则x﹣1＝0或﹣x﹣1＝0，
解得x1＝1，x2＝﹣1．
20．解：（1）∵关于x的方程x2﹣2x+m﹣2＝0有两个实数根x1、x2，
∴Δ＝（﹣2）2﹣4（m﹣2）＝12﹣4m≥0，
∴m≤3；
（2）由题意得：x1+x2＝2，x1•x2＝m﹣2，
∵3x1+3x2﹣x1x2＝5，
∴6﹣（m﹣2）＝5，
∴m＝3．
21．解：（1）设DC的中点为O，连接OE，
∵DE垂直平分AC，
∴∠DEC＝90°，
∴DC是△AEC外接圆的的直径，
∵BE是⊙O的切线，
∴∠OEB＝90°，
∴∠EBO+∠BOE＝90°，
在Rt△ABC中，E为斜边AC的中点，
∴BE＝EC＝AE=12AC，
∴∠EBO＝∠C，
由圆周角定理得：∠BOE＝2∠C，
∵∠EBO+∠BOE＝90°，∠EBO＝∠C，
∴∠C+2∠C＝90°，
∴∠C＝30°；
（2）在Rt△ABC中，AC=AB2+BC2=42+82=45，
则BE=12AC＝25，
∵∠CED＝∠CBA＝90°，∠ECD＝∠BCA，
∴△CED∽△CBA，
∴CECB=CDCA，即258=CD45，
解得：CD＝5，
则△DEC外接圆的半径为52．
22．解：（1）延长AC交EG于H，
则AB＝CD＝EH＝1.7米，AC＝BD，AH＝BE，
∵GE＝18.5米，
∴HG＝EG﹣HE＝18.5﹣1.7＝16.8（米），
在Rt△AGH中，∠GAH＝37°，
∴tan37°=GHAH=16.815+CH≈0.75，
∴CH＝7.4，
∴BE＝AH＝15+7.4＝22.4（米），
答：小亮站在B处时离教学楼的距离BE为22.4米；
（2）由（1）知CH＝7.4米，
在Rt△FCH中，∵∠FCH＝42°，
∴tan42°=FHCH=FH7.4≈0.90，
∴FH＝6.66，
∴FG＝GH﹣FH＝16.8﹣6.66≈10.1（米），
答：条幅GF的长度约为10.1米．
23．解：（1）根据题意得：﹣2y+150＝2（﹣x+100），
整理得：y＝x﹣25；
（2）根据题意得：（x﹣60）（﹣x+100）＝（y﹣50）（﹣2y+150），
由（1）知，y＝x﹣25，
∴（x﹣60）（﹣x+100）＝（x﹣75）（﹣2x+200），
整理得：x2﹣190x+9000＝0，
解得x1＝90，x2＝100，
∵x＝100时利润为0，
∴x的值为90；
（3）设该4S店第四季度销售这两种轿车能获得的利润为w万元，
则w＝（x﹣60）（﹣x+100）+（y﹣50）（﹣2y+150）
＝（x﹣60）（﹣x+100）+（x﹣75）（﹣2x+200）
＝﹣3x2+510x﹣21000
＝﹣3（x﹣85）2+675，
∵﹣3＜0，
∴当x＝85时，w有最大值，最大值为675，
答：该4S店第四季度销售这两种轿车能获得的最大利润为675万元．
24．解：（1）估计转动该转盘一次，获得纸巾的概率约是0.6（精确到0.1）；
故答案为：0.6；
（2）摸球抽奖规则：把3个白球和2个黑球放入一个不透明的袋子（5个球除颜色外都相同），顾客购物满100元即可获得一次摸球的机会，当摸到白球时奖品为纸巾，摸到黑球时奖品为免洗洗手液；
（3）画树状图为：
共有25种等可能的结果数，其中两人都获得纸巾的结果数为9，
所以两人都获得纸巾的概率为925．
25．解：（1）如图，点M为所作，M点的坐标为（0，2）；
（2）如图，△A2B2C2即为所求；
（3）C2（﹣4，2）．
26．（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，
∴∠B+∠ECD＝180°，
∵∠AFE＝∠B，
∴∠AFE+∠ECD＝180°，
∵∠AFE+∠AFD＝180°，
∴∠DFA＝∠ECD．
（2）解：相似，理由如下：
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，CD＝AB＝4，
∴∠ADF＝∠CED，
又∵∠DFA＝∠ECD，
∴△ADF∽△DEC．
（3）解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∵AE⊥BC，
∴AE⊥AD，
在Rt△EAD中，
DE=AE2+AD2=32+(33)2=6，
∵△ADF∽△DEC，
∴ADDE=AFDC，即336=AF4．
∴AF＝23．
27．解：（1）把点A代入y=12x 得：6=12m，
解得m＝2，
把点A代入y=12x 得3=12n，
解得n＝4，
∴A（2，6），B （4，3），
设要求的一次函数的表达式为y＝kx+b，
由题意得：6=2k+b3=4k+b，
解之得：k=−32b=9，
∴一次函数的表达式为y=−32x+9；
（2）设直线AB交x轴于点P，则0=−32x+9，
∴x＝6，
∴P（6，0），
∴S△AOB＝S△AOP﹣S△BOP=12×6×6−12×6×3=18−9=9，
∴S△MOB＝9，
设点M的坐标为（m，0），
∴OM＝|m|，
∴12×3×|m|=9，
∴|m|＝6，
∴m＝±6，
∴点M的坐标为（6，0）或（﹣6，0）；
（3）观察图象可知，kx+b−12x＞0时x的取值范围是2＜x＜4．
x
…
﹣3
﹣2
0
1
…
y
…
7
﹣2
﹣2
7
…
摸球试验次数
100
1000
5000
10000
50000
100000
摸出黑球次数
46
487
2506
5008
24996
50007
每辆进价（万元）
每辆售价（万元）
每季度销量（辆）
A
60
x
﹣x+100
B
50
y
﹣2y+150
转动转盘的次数
50
100
200
500
800
1000
2000
5000
落在“纸巾”区的次数
22
71
109
312
473
612
1193
3004