数学八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形图片ppt课件

这是一份数学八年级上册第十三章 轴对称13.3 等腰三角形13.3.1 等腰三角形图片ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了情景引入，新知探究，∠1∠2，∠A∠C，BDBD，∴ABBC，则∠1∠2，等角对等边，在△ABC中，应用格式等内容，欢迎下载使用。
如图所示,量出AC的长,就可知道河的宽度AB,你知道为什么吗?
BC与AB的长度相等吗?
应该如何建立数学模型来证明呢？
已知△ABC中，∠A=∠C,求证：AB = BC
在△ABD 与△CBD 中，
∴△ABD≌△CBD.
过 B 作 BD 平分∠ABC 交 AC 于点 D.
∴ AC = AB ( )，即△ABC 为等腰三角形.
∵∠B = ∠C ( )，
如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（简称“等角对等边”）.
如图，D是AC上的一点．
(1) 若∠A=∠ABD，则________=_______
(2) 若CB=CD，则∠_______=∠_______
∵BD平分∠ABC（已知）
∴∠ABD=∠DBC（角平分线的意义）
∵DE//BC（已知）
∴∠DBC=∠EDB（两直线平行，内错角相等）
∴∠ABD=∠EDB（等量代换）
∴BE=DE（等角对等边）
如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，过点D作BC的平行线DE，交AB于E，试说明DE=BE的理由.
平面几何三要素：知二推一
如图，BD是△ABC 的角平分线，AE⊥BD，垂足为F.若∠ABC=35°，∠C=50°,求∠CDE.
解：∵BD是△ABC 的角平分线，AE⊥BD，由等腰三角形“三线合一”得AF=EF在△ADE中，由等腰三角形“三线合一”得∠DAF=∠DEF∴∠DAB=∠DEB=180°-35°-50°=95°在△CDE中，由外角的性质可得∴∠EDC=∠DEB-∠C=95°-50°=45°.AE⊥BD，垂足为F.若∠ABC=35°，∠C=50°,求∠CDE.
如图，在△ABC 中，AB=AC,点D ,E在AB,AC上，BD=CE,BE,CD相交于点O.求证：（1）△DBC≌△ECB；（2）OB=0C.
∴∠EDB =∠EBD.∴ BE = DE，即△EBD 是等腰三角形.
如图，把一张长方形的纸沿着对角线折叠，重合部分是一个等腰三角形吗？为什么？
由折叠可知，∠EBD =∠CBD.
∵AD∥BC，∴∠EDB =∠CBD.
如图，点O是等边△ABC 内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α.以OC为一边作等边三角形OCD，连接AD.（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状.
如图，点O是等边△ABC 内一点，∠AOB=110°，∠BOC=α.以OC为一边作等边三角形OCD，连接AD.（2）当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？