小学数学列方程解决问题（三）教课课件ppt

这是一份小学数学列方程解决问题（三）教课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了千米时，x＝270，x＝15，客车行驶的第二段路程，轿车一共行驶的路程，x＝25，x＝50，-80x＝50，x＝6x－5，x＝6x－30等内容，欢迎下载使用。

沪宁高速公路全长约270千米，一辆轿车和一辆客车分别从上海和南京两地同时出发，相向而行。轿车平均每小时行100千米，客车平均每小时行80千米，经过几小时两车在途中相遇？
知识点一：列方程解决简单的“相遇问题”
借助线段图理解题意，找出题中的等量关系
根据等量关系列方程解决问题
客车行的路程＋轿车行的路程＝沪宁高速公路全长
解：设经过x小时两车在途中相遇。
80x＋100x＝270
检验：把x＝1.5代入原方程，方程左边＝80×1.5＋100×1.5＝270，方程右边＝270，方程左边＝方程右边，所以x＝1.5是原方程的解。
答：经过1.5小时两车在途中相遇。
“相遇问题”中的等量关系：甲行的路程＋乙行的路程＝相距的路程。
一辆客车和一辆轿车先后从上海出发去南京，客车先行50千米后轿车出发，客车平均每小时行80千米，轿车平均每小时行100千米。轿车几小时后追上客车？
知识点二：列方程解决简单的“追及问题”
等量关系一：客车行驶的第一段路程＋客车行驶的第二段路程＝轿车一共行驶的路程。
等量关系二：轿车一共行驶的路程－客车行驶的第二段路程＝客车行驶的第一段路程。
客车行驶的第一段路程是50千米
根据等量关系一列方程解决问题
客车行驶的第一段路程＋客车行驶的第二段路程＝轿车一共行驶的路程
解：设轿车x小时后追上客车。
50＋80x＝100x
100x－80x＝50
答：轿车2.5小时后追上客车。
根据等量关系二列方程解决问题
轿车一共行驶的路程－客车行驶的第二段路程＝客车行驶的第一段路程
“追及问题”中的等量关系：追及时间＝追及距离÷速度差、追及距离＝速度差×追及时间、速度差＝追及距离÷追及时间。
学校给一批新入学的学生分配宿舍。如果每个房间住4人，那么房间正好住满；如果每个房间住6人，那么正好空出5个房间。学生宿舍有多少间？住宿学生有多少人？
知识点三：列方程解决简单的“盈亏问题”
理解题意，找出题中的等量关系
等量关系：“每间住4人”的总人数＝“每间住6人”的总人数
两次分配的房间数不同，但是住宿学生的总人数相同
“每间住4人”的总人数＝“每间住6人”的总人数
解：设学生宿舍有x间，则住宿学生有4x人。
4x＝4×15＝60或6(x－5)＝6×(15－5)＝60
答：学生宿舍有15间，住宿学生有60人。
1.列方程解决“盈亏问题”时，应根据总数不变建立等量关系。
2.列方程解决问题的一般步骤是： (1)用字母表示未知数，并根据题意，用未知数来表示相关的量；(2)找出未知量与已知量之间的等量关系，并列出方程；(3)解方程；(4)检验并写出答句。
1.平阿姨、耿阿姨两人从相距2175米的两地同时出发，相向而行，15分钟后两人相遇。已知平阿姨平均每分钟行70米，求耿阿姨平均每分钟行多少米。
2.公路上一辆卡车以35千米/时的速度行驶，在卡车后面9千米处有一辆客车以50千米/时的速度行驶。客车几小时后能在途中追上卡车?