2023-2024学年广东省惠州市小金茂峰学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）（含解析）

这是一份2023-2024学年广东省惠州市小金茂峰学校九年级（上）月考数学试卷（9月份）（含解析），共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列方程是一元二次方程的是( )
A. x2=3B. x2+y2=0C. 2(x+3)=5xD. x+1x=0
2.用直接开平方法解方程(2x−3)2=4时，可以将其转化为2x−3=2或2x−3=−2，其依据的数学知识是( )
A. 完全平方公式B. 平方根的意义
C. 等式的性质D. 一元二次方程的求根公式
3.用配方法解一元二次方程x2−4x−5=0，此方程可变形为( )
A. (x−2)2=9B. (x+2)2=9C. (x+2)2=1D. (x−2)2=1
4.抛物线y=3(x+2)2−4的顶点坐标是( )
A. (−2,−4)B. (−2,4)C. (2,−4)D. (2,4)
5.将抛物线y=x2+1先向左平移1个单位，再向上平移1个单位，得到新抛物线( )
A. y=(x+1)2B. y=(x+1)2+2C. y=(x−1)2D. y=(x−1)2+2
6.“五一”节老同学聚会，每两个人都握一次手，所有人共握手28次，则参加聚会的人数是( )
A. 7B. 8C. 9D. 10
7.已知方程2x2+3x−1=0有两个实数根x1，x2，则x1+x2=( )
A. −3B. −1C. −32D. −12
8.在同一平面直角坐标系中，函数y=ax2+bx与y=bx+a的图象可能是( )
A. B.
C. D.
9.定义[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.4]=1，[−1.2]=−2，[−3]=−3，则方程2[x]=x2的解为( )
A. 0或 2B. 0或2C. 2或 2D. 0或 2或2
10.已知二次函数y=−(x−h)2(h为常数)，当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为−1，则h的值为( )
A. 3或6B. 1或6C. 1或3D. 4或6
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
11.如果二次函数y=(2a−1)x2的图象开口向下，则a的取值范围是______ ．
12.已知x=−2是方程x2−ax+7=0的一个根，则a的值是______ ．
13.二次函数y=−2(x−1)2+3的图象上有两点P1(−2,y1)，P2(−1,y2)，则y1与y2的大小关系是y1 ______ y2(用“>”或“0；此时对于抛物线y=ax2+bx来说，对称轴为直线x=−b2a0；此时对于抛物线y=ax2+bx来说，图象开口应该向上，故不合题意，图形错误．
故选C．
9.【答案】D
【解析】【分析】
本题考查解一元二次方程，熟练掌握一元二次方程的解法，理解取整的定义是解题的关键．
根据x2≥0，可得x≥0，分4种情况讨论：①0≤x