初中苏科版2.7 弧长及扇形的面积同步达标检测题

这是一份初中苏科版2.7 弧长及扇形的面积同步达标检测题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.7弧长及扇形的面积随堂练习-苏科版数学九年级上册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题1．如图1所示是一款带毛刷的圆形扫地机器人，它的俯视图如图2所示，的直径为，毛刷的一端为固定点P，另一端为点C，，毛刷绕着点P旋转形成的圆弧交于点A，B，且A，P，B三点在同一直线上．则图中阴影部分的周长为（　　）    A． B．  C． D．2．如图，把一个斜边长为2且含有角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转 到，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是（ ）.A．π B． C． D．3．如图，将一个半径为，圆心角为的扇形，如图放置在直线上（与直线重合），然后将这个扇形在直线上无摩擦滚动至的位置，在这个过程中，点运动到点的路径长度为（ ）A．4π B．3π+3 C．5π D．5π-34．如图，方格纸中个小正方形的边长均为，则图中阴影部分三个小扇形的面积和为（    ）A． B．π C． D．5．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝6，将AD边绕点A顺时针旋转，使点D恰好落在BC边上的点D′处，则阴影部分的扇形面积为(   )A．9 B．3π C．9π D．186．如图，等边△ABC的边长是2，分别以它的三个顶点为圆心，以2为半径画弧，得到的封闭图形（阴影部分）的面积是（    ）A． B． C． D．7．如图，在周长为的中，，，将半径为的圆，沿着的边按逆时针方向无滑动地滚动一周回到原来的位置，则圆心经过的路线长为（    ）A． B．C． D．8．如图，已知内接于，为直径，的平分线交于点D，连接，若，则图中阴影部分的面积为（    ）  A． B． C． D．9．如图，是以斐波那契数列的每一项的数为边长画6个小正方形组成的一个大长方形．每个小正方形画出四分之一圆弧，使相邻的圆弧首尾相连，这些圆弧组成的平滑曲线称为斐波那契螺旋线．试求图中斐波那契螺旋线的长．（取3.14）（    ）  A．15.7 B．31.4 C．9.8596 D．37.6810．如图，在中，弦，且，，，垂足分别为、，则所对的劣弧长为( )A． cm B． cm C．cm D．cm 二、填空题11．朝阳市第三中学要修建一个圆心角为60°，半径为12米的扇形投掷场地，则该扇形场地的面积约为     米2． (取3.14，结果精确到0.1米2 )12．如图，在中，，，，将绕点顺时针旋转120°，得到，则扫过的面积为          ．13．如图是2022年杭州亚运会徽标的示意图，若，则阴影部分面积为      ．  14．某扇形的面积为，圆心角为120°，则该扇形的半径是      ．15．如图，在中，，，将绕着点按顺时针方向旋转后，得到对应的，则扫过的图形面积为   ．16．如图，正五边形的边长为4，以顶点A为圆心，长为半径画圆，则图中阴影部分的面积是      ．17．如图，已知在△ABC中，AB=AC=12．以AB为直径作半圆O，交BC于点D．若∠BAC=30°，则的长     ．18．如图，已知正方形的顶点A、B在上，顶点C、D在内，将正方形绕点A逆时针旋转，使点D落在上．若正方形的边长和的半径均为，则点D运动的路径长为            ．19．半径为的圆中，长为的一条弧所对的圆心角的度数为       ．20．如图，在正方形中，，、、、分别为、、、的中点，则图中阴影部分图形的周长之和为      ． 三、解答题21．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形．的顶点均在格点上，建立平面直角坐标系后，点A的坐标为，点B的坐标为．(1)将绕点O顺时针旋转后得到，试在图中画出图形，并写出的坐标；(2)求弧的长．22．如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D为⊙O外一点，且∠ADC＝90°，2∠B+∠DAB＝180°．（1）求证：直线CD为⊙O的切线．（2）若∠B＝30°，AD＝1，求⊙O的半径．（3）在（2）的条件下，求阴影部分的面积．23．如图，AB是圆O的直径，点C、M为圆O上两点，且C点为AM的中点，过C点的切线交射线BM、BA于点E、F点．（1）求证：BE⊥FE；（2）若∠F=30°，MB=2，求弧BM的长度．24．如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路线为弧BD求图中阴影部分的面积．25．如图，△ABC内接于⊙O，且AB=AC，BD是⊙O的直径，AD与BC交于点E，F在DA的延长线上，且BF=BE． （1）试判断BF与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BF=6，∠C=30°，求阴影的面积．
参考答案：1．D2．D3．A4．D5．B6．B7．B8．A9．B10．D11．75.412．13．14．15．16．17．5π18．19．240°20．21．(1)如图所示，．(2)22．（1）略；（2）的半径是2；（3）．23．（1）略；（2）24．π．25．（1）相切；