河北省沧州市+南皮县桂和中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

这是一份河北省沧州市+南皮县桂和中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023-2024学年第一学期教学质量检测一九年级数学  冀教版（考试时间：120分钟，满分：120分）一、选择题（本大题共16个小题，共38分.1-6小题各3分，7~16小题各2分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.某校10名学生参加课外实践活动的时间分别为：3，3，6，4，3，7，5，7，4，9（单位：小时），这组数据的中位数和众数分别为（    ）A.9和7 B.4.5和3 C.3和3 D.3和52.下列方程中一定是一元二次方程的是（    ）A.  B.C. D.3.学校要评选先进班集体，准备从“学习”、“卫生”、“纪律”、“课外活动”四个方面综合考核打分，各项满分均为100，所占比例如下表：项目学习卫生纪律课外活动所占比例40%20%35%5%某班这四项得分依次为85，90，80，75，则该班四项综合得分为（    ）A.84 B.83.75 C.83 D.82.754.方程的两个根是（    ）A.， B. C. D.，5.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人测试10次，射箭成绩的平均数都是9环，方差分别为，，，，四人中射箭成绩最稳定的是（    ）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁6.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（    ）A. B. C.且 D.且7.某同学对一组数据23，31，32，43，32，5◆，52进行统计分析时，发现其中一个两位数的个位数字被污染看不到了，则下列计算结果一定与被污数字无关的是（    ）A.中位数 B.众数 C.平均数 D.方差8.用配方法解方程：时，原方程应变形为（    ）A. B. C. D.9.若一组数据的平均数为9，方差为2，则另一组数据的平均数和方差分别为（    ）A.17，2 B.17，3 C.18，4 D.18，210.在一幅长60m，宽40m的景观区域的四周铺设一条观光小道，如图所示，如果要使观光小道的总面积是，设观光小道的宽为，那么满足的方程是（    ）A. B.C. D.11.某渔民为估计池塘里鱼的总数，先随机打捞20条鱼给它们分别做上标志，然后放回，待有标志的鱼完全混合于鱼群后，第二次打捞60条，发现其中2条鱼有标志从而估计该池塘有鱼（    ）A.1000条 B.800条 C.600条 D.400条12.已知一元二次方程，若，则该方程一定有一个根为（    ）A.0 B. C.1 D.213.已知一组数据6、2、4、、5，它们的平均数是4，则这一组数据的中位数为（    ）A.1 B.2 C.3 D.414.已知实数满足，则代数式的值为（    ）A.7 B. C.7或 D.或115.关于一组数据的平均数、中位数、众数，下列说法中：①平均数一定是这组数中的某个数；②中位数不一定是这组数中的某个数；③众数一定是这组数中的某个数；④一组数据的中位数和众数可能相等.正确的有（    ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个16.若整数使得关于的不等式组无解，也使得关于的一元二次方程有实数根，则所有满足条件的整数的和为（    ）A.10 B. C.9 D.二、填空题（本大题共3个小题，共10分.其中17小题2分，18~19小题各4分，每空2分）17.某排球队6名上场队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194，现用一名身高为186cm的队员换下场上身高为192cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高平均数______.（填“变大”、“变小”或“不变”）18.（1）是关于的一元二次方程的解，则______；（2）已知、是关于的一元二次方程的两个根，若、互为相反数，则的值为______.19.在对一组样本数据进行分析时，某同学列出了方差的计算公式：，由上述公式可得：（1）样本的容量是______；（2）样本的中位数是______.三、解答题（本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）20.（本小题满分9分）用适当方法解方程.（1）； （2）.21.（本小题满分9分）为了解九年级学生的体质健康状况，某校对九年级（1）班43名同学进行了体质检测（最高分10分，最低分5分），并按照男女把成绩整理如图：九年级（1）班体质检测成绩分析表 平均数中位数众数方差男生7.4881.99女生71.74（1）求九年级（1）班的女生人数；（2）根据统计图可知，______，______，______；（3）若得分7分为及格，则估计该校九年级860人中不及格的大约有多少人？九年级（1）班男生体质检测成绩统计图      九年级（1）班女生体质检测成绩统计图      22.（本小题满分9分）已知关于的一元二次方程.（1）若此方程的一个根为1，求的值；（2）求证：不论取何实数，此方程都有两个实数根.23.（本小题满分10分）数轴上，、、分别表示数为、4、7.（1）求这个三个数的平均数；（2）添加一个点，若这四个点表示的数组成一组数据，且这组数据的平均数与中位数相等，求点表示的数.24.（本小题满分10分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销.（1）若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件25.6元，求两次下降的百分率；（2）经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件，每天要想获得504元的利润，每件应降价多少元？（3）由于在（2）的销售过程中，销量很好，经销商又开始涨价，每涨价1元，每天少销售8件，涨价后每天销售商品的利润能达到600元吗？若能，请求出涨多少元；若不能，请说明理由.25.（本小题满分12分）为全面提高学生的文学素养，学校举办了国学知识竞赛，满分100分，学生得分均为整数.在初赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分）：甲组：30，60，60，60，68，68，70，90，90，100.乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90.组别平均数中位数方差甲组68376乙组70█（1）以上成绩统计分析表中______，______；（2）张明同学说：“这次竞赛我得了70分，在我们小组中属中游略偏上”观察上面表格判断，张明可能是______组的学生；（3）表中乙组学生的方差被墨迹覆盖不能辨别，请你帮忙计算乙组成绩的方差.（4）根据表中的数据，如果你是该校国学竞赛的辅导员，你会选择哪一组同学代表学校参加复赛？并说明理由.26.（本小题满分13分）【阅读】定义：已知，是关于的一元二次方程的两个实数根，若，且，则称这个方程为“负限方程”.如：一元二次方程的两根为，，因为，，所以一元二次方程为“负限方程”.请阅读以上材料，回答下列问题：（1）判断一元二次方程是否为“负限方程”，并说明理由；（2）若关于的一元二次方程是“负限方程”，且两根、满足，求的值；（3）若关于的一元二次方程是“负限方程”，请直接写出的取值范围.2023-2024学年第一学期教学质量检测一九年级数学（冀教版）参考答案1.B  2.C  3.B  4.D  5.B  6.D  7.A  8.B  9.C  10.A  11.C  12.B  13.D  14.C  15.C16.B解析：，解不等式①得，解不等式②得，∵原不等式组无解，∴，∴；∵关于的一元二次方程有实数根，∴，即，解得：且，∴的取值范围为.又∵为整数，∴或或或，∴所有满足条件的整数的和为.故选：B.17.变小18.（1）（2）319.（1）4（2）320.解：（1），，，，……（2分），，；……（4分）（2），，，，……（7分）或，，. ……（9分）21.解：（1）∵九年级（1）班男生人数为（人），∴女生人数为（人）；……（3分）（2）7.6、7.5、7；……（6分）（3）（人），答：不及格的大约有200人. ……（9分）22.解：（1）根据题意，将代入方程，得：，解得：；……（3分）（2）证明：由题意得：……（7分），……（8分）故该方程总有两个实数根. ……（9分）23.解：（1），故这个三个数的平均数为；……（2分）（2）设表示的数为，则，……（3分）①当时，，，……（5分）②当时，，，……（7分）③当时，  ，……（9分）综上所述，点表示的数为，或17. ……（10分）24.解：（1）设每次下降的百分率为，依题意得：，……（2分）解得：，（不合题意，舍去）. ……（3分）答：每次下降的百分率为20%.（2）设每件应降价元，则每件的销售利润为元，每天可售出件，依题意得：，……（5分）整理得：，解得：，. ……（6分）又∵要尽快减少库存，∴.答：每件应降价3元. ……（7分）（3）不能，理由如下：……（8分）设涨价元每月销售这种商品的利润能达到600元，则化简得：，∵，∴方程无解，……（9分）∴不能. ……（10分）25.解：（1）68，68；……（4分）（2）甲；……（6分）（3）……（10分）（4）选乙组参加复赛.理由如下：∵，，∴∴乙组的成绩比较稳定，而且乙组的中位数大于甲组的中位数，选乙组参加复赛. ……（12分）26.解：（1）此方程为“负限方程”，理由如下：，解得，，∵，∴此方程为“负限方程”；……（3分）（2）由根与系数的关系，得，，∵，∴，∴或；……（6分）①当时，，，∴，∴符合题意；……（8分）②当时，，，∴，∴（不合题意，舍去）. ……（10分）∴的值为2；（3）或……（13分）解析：解此方程得：或，∵此方程为“负限方程”，∴，且，即，∴，∴且；①当时，，，∵，∴，∴；②当时，，，∵，∴，∴.综上所述，的取值范围为或.