高中数学第一章 直线与圆1 直线与直线的方程1.4 两条直线的平行与垂直作业课件ppt

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1.(多选题)已知直线l1:mx-y-3=0,直线l2:4x-my+6=0,则下列命题是真命题的有(　　)A.直线l1恒过点(0,-3)B.存在m使得直线l2的倾斜角为90°C.若l1∥l2,则m=2或m=-2D.不存在实数m使得l1⊥l2
2.已知直线y=mx-2与直线x+ny=0平行,则下列关于m,n的关系正确的是(　　)A.mn=1B.mn+1=0C.m-n=0D.m-n+1=0
解析 根据题意,直线y=mx-2,即mx-y-2=0,若直线y=mx-2与直线x+ny=0平行,则mn-(-1)=0,即mn+1=0.
3.已知直线l1和l2互相垂直且都过点A(1,1),若l1过原点O(0,0),则l2与y轴交点的坐标为(　　)A.(2,0)B.(0,2)C.(0,1)D.(1,0)
5.直线l1,l2的斜率k1,k2是关于k的方程2k2-4k+m=0的两根,若l1⊥l2,则m=　　　　　,若l1∥l2,则m=　　　　　. 
6.已知直线l1经过点A(3,a),B(a-2,3),直线l2经过点C(2,3),D(-1,a-2),若l1⊥l2,则a的值为　　　　. 
7.已知平行四边形ABCD中,A(1,1),B(-2,3),C(0,-4),则点D的坐标为　　　　. 
8.已知直线l的倾斜角为135°,直线l1经过点A(3,2),B(a,-1),且l1与l垂直,直线l2:y=- x+1与直线l1平行,则a+b等于(　　)A.-4B.-2C.0D.2
9.已知直线l1:xsin α+y-1=0,直线l2:x-3ycs α+1=0.若l1⊥l2,则sin 2α=(　　)
10.过点A(0, )与B(7,0)的直线l1与过点(2,1),(3,k+1)的直线l2和两坐标轴围成的四边形内接于一个圆,则实数k等于(　　)A.-3B.3C.-6D.6
11.已知直线x+a2y+6=0和直线(a-2)x+3ay+2a=0没有公共点,则a的值是(　　)A.0或3B.-1或3C.0或-1或3D.0或-1
12.设点P(2,5)关于直线x+y=1的对称点为Q,则点Q的坐标为　　　　,过点Q且与直线x+y-3=0垂直的直线方程为　　　　　　　. 
解析 设点Q(a,b),即点Q的坐标为(-4,-1),设与直线x+y-3=0垂直的直线方程为x-y+c=0,将Q(-4,-1)代入该式,得c=3,所以直线方程为x-y+3=0.
13.已知△ABC的顶点分别为A(5,-1),B(1,1),C(2,m),若△ABC为直角三角形,求m的值.
14.[2023河南驻马店确山县第一高级中学高二期末]已知过坐标原点O的一条直线与函数y=lg9x的图象交于A,B两点,分别过点A,B作y轴的平行线与函数y=lg3x的图象交于C,D两点.(1)证明:点C,D,O在同一条直线上;(2)当直线BC的斜率为0时,求点A的坐标.
(1)证明 如图,设点A(x1,lg9x1),B(x2,lg9x2),则C(x1,lg3x1),D(x2,lg3x2).