2024届高考数学数列专项练【配套新教材】（1）

这是一份2024届高考数学数列专项练【配套新教材】（1），共5页。试卷主要包含了在等比数列中，若，，则等于，设为正项等比数列的前n项和，设数列满足等内容，欢迎下载使用。
2024届高考数学数列专项练【配套新教材】（1） 1.在等差数列中，首项，公差，若，则(   ).A.89 B.98 C.103 D.1062.在等比数列中，若，，则等于(   ).A. B. C. D.3.设数列满足，，记数列前n项之积为，则的值为(   ).A.2 B.1 C.-1 D.-24.设为正项等比数列的前n项和.若，且，，成等差数列，则数列的通项公式为(   )A.  B.  C.  D. 5.等差数列中，，，则此数列的前20项和等于(   ). A.160 B.180 C.200 D.2206.(   ).A. B. C. D.7.（多选）设等差数列的前n项和为，若，，则(   ).A. B. C. D.8.（多选）已知是等差数列，公差，前n项和是，若，，成等比数列，则(   ).A. B. C. D.9.设数列满足：，，则__________.10.在等比数列中，若，，且公比为整数，则__________.11.若数列的通项公式为，则其前n项和____________.12.已知数列满足，，.(1)求证：数列是等比数列；(2)求数列的通项公式.13.问题：设公差不为零的等差数列的前n项和为，且，____________.下列三个条件：①，，成等比数列；②；③.从上述三个条件中，任选一个补充在上面的问题中，并解答.（1）求数列的通项公式；（2）若，数列的前n项和为，求证：.
答案以及解析1.答案：D解析：d)，而，则，即.故选D.2.答案：B解析：，.故选B.3.答案：B解析：因为，，所以，，，即数列是周期为3的周期数列，且，故.故选B.4.答案：A解析：设等比数列的公比为q，则.根据题意，得，即，解得，(舍)，所以.故选A.5.答案：B解析：由题意得，所以，即，则.故选B.6.答案：A解析：①，②，由得，，解得.7.答案：AC解析：因为等差数列的前n项和为，，，所以解得，，则，.故选AC.8.答案：BD解析：由，，成等比数列，有，解得，所以，于是，.9.答案：3解析：依题意得，，，，数列是以4为周期的周期数列，又，则.10.答案：512解析：由得，，故.11.答案：解析：，则.12.解析：(1)因为，所以数列是等比数列，公比为2，首项为.(2)由(1)知，累加得.13.解析：（1）设等差数列的公差为.选条件①：，，，成等比数列，解得故数列的通项公式为.选条件②：，，解得故数列的通项公式为.选条件③：，，解得故数列的通项公式为.（2）证明：，.