鲁科版 (2019)第2节 力的分解精练

第2节　力的分解

A级 必备知识基础练

1.(2023四川成都高一期末)唐代《耒耜经》记载了曲辕犁相对直辕犁的优势之一是起土省力。设牛用大小相等的拉力F通过耕索分别拉两种类型的犁,F与竖直方向的夹角分别为α和β,且α<β,如图所示,忽略耕索的质量。在耕地过程中,下列说法正确的是(　　)

A.曲辕犁减速前进时,耕索对犁的拉力小于犁对耕索的拉力

B.直辕犁加速前进时,耕索对犁的拉力大于犁对耕索的拉力

C.耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的小

D.耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的小

2.(多选)将一个8 N的力分解成两个分力,下列各组值可能的有(　　)

A.1 N和10 N 

B.10 N和10 N

C.10 N和20 N 

D.20 N和20 N

3.如图所示,一轻质支架AB固定在竖直墙上,C点通过细绳悬挂一重物,则重物对C点的拉力按效果分解正确的是(　　)

4.假期里,一位同学在厨房里帮助妈妈做菜,对菜刀产生了兴趣。他发现菜刀刀刃的前部和后部的厚薄不一样,刀刃前部的顶角小,后部的顶角大,如图所示,他先后作出过几个猜想,其中合理的是(　　)

A.刀刃前部和后部厚薄不匀,仅是为了打造方便,外形美观,跟使用功能无关

B.在刀背上加上同样的压力时,分开其他物体的力跟刀刃厚薄无关

C.在刀背上加上同样的压力时,顶角越大,分开其他物体的力越大

D.在刀背上加上同样的压力时,顶角越小,分开其他物体的力越大

5.如图所示,甲、乙、丙三个物体质量相同,与地面的动摩擦因数相同,受到三个大小相同的作用力F,当它们滑动时(　　)

A.甲、乙、丙所受摩擦力相同

B.甲受到的摩擦力最大

C.乙受到的摩擦力最大

D.丙受到的摩擦力最大

6.在静止的水面上停着一艘小船,甲、乙两人用绳子拉船,使船沿OO'方向航行,甲用1 000 N的力拉绳子,方向如图所示,则乙的拉力最小值为　　　　 N。 

B级 关键能力提升练

7.(多选)如图所示,光滑斜面上物体重力mg分解为F1、F2两个力,下列说法正确的是(　　)

A.物体受到重力mg、N、F1、F2四个力的作用

B.物体只受到重力mg和斜面的支持力N的作用

C.F1是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2是物体对斜面的压力

D.力N、F1、F2三力的作用效果与力mg、N两个力的作用效果相同

8.如图所示,同一平面内有三个共点力F1=90 N,F2=30 N,F3=60 N,它们之间互成120°夹角,求这三个力的合力大小。

9.如图所示,一位重600 N的演员悬挂在绳上。若AO绳与水平方向的夹角为37°,BO绳水平,则AO、BO两绳受到的拉力各为多大?(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8)

第2节　力的分解

1.C　无论曲辕犁和直辕犁怎样前进,耕索对犁的拉力与犁对耕索的拉力是一对作用力与反作用力,等大反向,故A、B错误;耕索对曲辕犁拉力的水平分力F'=Fsinα,耕索对直辕犁拉力的水平分力F″=Fsinβ,因为α<β,所以耕索对曲辕犁拉力的水平分力比对直辕犁的小,故C正确;耕索对曲辕犁拉力的竖直分力F1'=Fcosα,耕索对直辕犁拉力的竖直分力F2'=Fcosβ,因为α<β,所以耕索对曲辕犁拉力的竖直分力比对直辕犁的大,故D错误。

2.BD　两个力的合力大小范围为|F1-F2|≤F≤F1+F2,1N和10N的合力范围为9N至11N,不可能是8N的两个分力,A错误;10N和10N的合力范围为0至20N,有可能是8N的两个分力,B正确;10N和20N的合力范围为10N至30N,不可能是8N的两个分力,C错误;20N和20N的合力范围为0至40N,有可能是8N的两个分力,D正确;故选B、D。

3.B　轻质支架不考虑其自身的重力,C点受到重物的拉力、AC的作用力以及BC的作用力,由于C点的作用力没有引起AC与BC边的转动,可知AC对C点的作用力一定沿AC的方向,BC对C的作用力一定沿BC的方向,所以重物对C点的拉力可以沿AC的方向与BC的方向分解,结合平行四边形定则可知,重物对C点的拉力按效果分解为沿AC的方向斜向下的一个分力以及沿CB的方向斜向下的另一个分力,故B正确。

4.D　把刀刃部分抽象后,可简化成一个等腰三角劈,设顶角为2θ,背宽为d,侧面长为l,如图乙所示。

当在劈背施加压力F后,产生垂直侧面的两个分力F1、F2,使用中依靠这两个分力分开被加工的其他物体。由对称性知,这两个分力大小相等(F1=F2),因此画出力分解的平行四边形,实为菱形,如图丙所示。在这个力的平行四边形中,取其四分之一考虑(图中阴影部分),根据它跟半个劈的直角三角形的相似关系,由几何关系得F1=F2=。由此可见,刀背上加上一定的压力F时,侧面分开其他物体的力跟顶角的大小有关,顶角越小,sinθ的值越小,F1和F2越大。但是,刀刃的顶角越小时,刀刃的强度会减小,碰到较硬的物体刀刃会卷口甚至碎裂,实际制造过程中为了适应加工不同物体的需要,所以做成前部较薄,后部较厚。使用时,用前部切一些软的物品(如鱼、肉、蔬菜、水果等),用后部斩劈坚硬的骨头之类的物品,俗话说:“前切后劈”,指的就是这个意思,故D正确。

5.C　将各图中的力F沿水平和竖直方向分解,则题图中三个物体对地面的压力分别为N甲=mg-Fsinθ,N乙=mg+Fsinθ,N丙=mg,因它们均相对地面滑动,由f=μN知,f乙>f丙>f甲,故C正确。

6.解析 要使船沿OO'方向航行,甲和乙的拉力的合力方向必须沿OO'方向。如图所示,作平行四边形可知,当乙拉船的力的方向垂直于OO'时,乙的拉力F乙最小,其最小值F乙min=F甲sin30°=1000×N=500N。

答案 500

7.BD　先由重力的作用效果分析,再由力产生的原因进行判断,F1、F2两个力是重力mg的两个分力,其作用效果与重力mg等效,F1不是斜面作用在物体上使物体下滑的力,F2不是物体对斜面的压力,物体只受重力mg和斜面的支持力N的作用,故B、D正确。

8.解析 建立图示坐标系,x轴Fx=F2sin60°-F1cos30°=-30N,Fy=F1sin30°+F2cos60°-F3=0,合力F=Fx=-30N,方向沿x轴负向,所以三个力的合力大小为30N。

答案 30 N

9.解析 人对竖直绳的拉力F大小等于人的重力G,由于该力的作用使AO、BO也受到拉力的作用,因此F产生了沿AO方向、BO方向使O点拉绳的分力F1、F2,将F沿AO方向和BO方向分解成两个分力,如图所示,由画出的平行四边形可知,AO绳上受到的拉力F1=N=1000N,BO绳上受到拉力F2=N=800N。

答案 1 000 N　800 N