数学浙教版第2章 有理数的运算2.5 有理数的乘方课后练习题

第2章　有理数的运算

2.5　有理数的乘方

第2课时　科学记数法

基础过关全练

知识点1　科学记数法

1.(2022浙江西湖紫金港中学期中)北京时间2021年6月17日9时22分,搭载神舟十二号载人飞船的长征二号F遥十二运载火箭,在酒泉卫星发射中心点火发射,总质量约为480 000 kg,数480 000用科学记数法表示为(　　)

A.4.80×105　　B.4.8×105　　C.4.8×104　　D.0.48×105

2.(2022浙江杭州建兰中学期中)餐桌边的一蔬一饭,舌尖上的一饮一酌,实属来之不易.舌尖上的浪费让人触目惊心,据统计,中国每年浪费食物总量折合成粮食约500亿千克,500亿用科学记数法表示为(　　)

A.50×109　　B.5×1010　　C.5×109　　D.0.5×1011

知识点2　把用科学记数法表示的数转化成原数

3.(2022独家原创)2022年春节,某电商企业成为中央广播电视总台2022年春节联欢晚会独家互动合作伙伴,通过将互动玩法与好礼结合,邀请全民分1.5×109元红包和好物,则数据1.5×109表示的原数是(　　)

A.15亿　　B.150万　　C.15万　　D.1.5万

4.一个整数8150…0用科学记数法表示为8.15×109,则原数中“0”的个数为　　　　. 

5.写出下列用科学记数法表示的数的原数:

(1)2.015 201 7×104;

(2)1.234 56×105;

(3)6.18×102;

(4)2.324 252 6×106.

能力提升全练

6.光速约为3×108米/秒,太阳光射到地球上的时间约为5×102秒,地球与太阳的距离约是多少米?

7.人有千千万,想法就有万万千.你知道1 千千万与1 万万千哪个更多吗?

8.已知全国总人口约1.41×109人,若平均每人每天需要粮食0.5 kg,则全国每天大约需要多少 kg粮食?(结果用科学记数法表示)

素养探究全练

9.[逻辑推理]已知10×102=1 000=103,102×102=10 000=104,102×103=100 000=105.

(1)猜想:106×104=　　　,10m×10n=　　　;(m,n均为正整数) 

(2)运用上述猜想计算下列式子:

①(1.5×104)×(1.2×105);

②(-6.4×103)×(2×106).

答案全解全析

基础过关全练

1.B　480 000=4.8×100 000=4.8×105.

2.B　500亿=500×100 000 000=5×10 000 000 000=5×1010.

3.A　1.5×109=15×108=15亿.

4.7

解析　∵8.15×109=8 150 000 000,∴原数中有7个0.

5.解析　(1)2.015 201 7×104=20 152.017.

(2)1.234 56×105=123 456.

(3)6.18×102=618.

(4)2.324 252 6×106=2 324 252.6.

能力提升全练

6.解析　3×108×5×102=1.5×1011(米).

答:地球与太阳的距离约是1.5×1011米.

7.解析　∵ 1 千千万=1×1 000×1 000×10 000=1×1010 ,1万万千=1×10 000×10 000×1 000=1×1011 ,

∴1千千万与1万万千相比,1万万千更多.

8.解析　1.41×109×0.5=0.705×109=7.05×108(kg).

答:全国每天大约需要7.05×108 kg粮食.

素养探究全练

9.解析　(1)1010;10m+n.

(2)①原式=(1.5×1.2)×(104×105)=1.8×109.

②原式=(-6.4×2)×(103×106)=-12.8×109=-1.28×1010.