初中数学华师大版八年级上册第13章 全等三角形13.3 等腰三角形1 等腰三角形的性质评课ppt课件

                  华东师大版八年级上册

           13.3.1等腰三角形的性质（1）教学设计

                汪洋镇方正初级中学校    胡子君

                  13.3.1等腰三角形的性质（1）

教学目标：

     知识与技能：

          1、让学生理解并掌握等腰三角形的性质。

          2、通过探索等腰三角形的性质，并能运用性质进行证明、解决相关问题。

     过程与方法：

          师生共同探索、证明等腰三角形的性质，能运用其性质证明角或线段相等。

     情感态度与价值观：

           1. 培养学生探究实践能力，逻辑推理能力，解决问题的能力。

           2. 知道轴对称解决几何问题所起的作用。

教学重点：

     理解并掌握等腰三角形的性质及其应用。

教学难点：

       等腰三角形的性质的探索与验证，及等腰三角形的性质来解决有关问题。

教具准备：

      多媒体课件，三角板，长方形纸片，剪刀

教学过程：

一.创设情境，引入新课

     利用课件展示不同的图形，认识其中的等腰三角形。

     提问：同学们，你们能用简单的方法知道你们所坐的课桌面是水平的吗？(方法：是否水平，我们首先在一个等腰三角形的三角板的顶角钉一可以自由旋转的指针，标出底边的中点，然后把三角板放在课桌上，看指针是否指在三角板底边的中点，若指在中点则课桌面就是水平的，你知道为什么吗？

    二、回顾引入新课

1.等腰三角形的概念，等腰三角形的腰，底边，顶角，底角。

     有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

     等腰三角形中，相等的两边都叫做腰。另一边叫做底边。

     两腰的夹角叫做顶角。腰和底边的夹角叫做底角。

2.让学生动手剪纸对折得到等腰三角形，提出等腰三角形是轴对称图形吗？其对称轴？利用轴对称图形的性质让学生猜想等腰三角形有哪些性质？并提出等腰三角形两底角相等的猜想。证明两个角相等，我们一般用什么方法？（引导学生观察折纸添加辅助线，构造两个全等三角形）

    利用多媒体制作课件动画演示让学生直观了解。

3、交流、讨论，证明猜想，得出结论

      求证：等腰三角形的两底角相等。

已知△ABC中， AB = AC ，求证：∠B=∠C

证明：①作 BC 边上的中线 AD ,交BC边于点D

         ∴BD=CD

        在△ABD和△ACD中，

          AB=AC

          AD=AD

          BD=CD

         ∴△ABD≌△ACD

         ∴∠B=∠C （SSS）

②作AD⊥BC，垂足为点 D

 ∴∠ABD = ∠ADC =90°

在△ ABD 和△ ACD 中，

          AB = AC

          AD=AD

        ∴△ABD≌△ACD

        ∴∠B=∠C （HL）

③画∠A 的角平分线 AD ，

∴∠BAD=∠CAD

        在△ABD和△ACD中，

        AB=AC

        ∠BAD=∠CAD

        AD=AD

∴△ABD≌△ACD

∴∠B=∠C （SAS）

 引导学生用不同方法来证明两底角相等。

例题讲解：

例1.已知△ABC中，AB=AC，∠C=50。求∠A与∠B的度数。

四.猜想

由折叠同学们能发现等腰三角形底边上的中线，底边上的高，及顶角的平分线有什么关系？

结论：

等腰三角形底边上的高，底边上的中线，顶角平分线互相重合。（简称：“三线合一”）

例2.在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC交BC边于点D，∠BAC＝∠100°。

求：（1）BD＝CD；

（2）∠B的度数的大小。

五.课堂练习

        (1).如果等腰三角形的顶角为50°，那么另两个角的度数分别是_______。

        (2).若等腰三角形的一个角是75°，则它的其余两个角分别是_______。

（3）.若某一个等腰三角形的两边分别为3㎝和7㎝，则这个等腰三角形的周长是（            ）㎝。

六.课堂小结

等腰三角形的定义及其各部分名称。

等腰三角形的性质：

   边：两腰相等。

   角：等腰三角形的两底角相等。(简写成：等边对等角)。

   三线合一。

   等腰三角形是轴对称图形。

七.       作业练习

（1）课后练习

   （2）理科爱好者P58一一59。