高中人教版 (2019)第一章 安培力与洛伦兹力2 磁场对运动电荷的作用力随堂练习题

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第一章　安培力与洛伦兹力2  磁场对运动电荷的作用力【基础巩固】1.(多选)下列情形中,关于安培力或洛伦兹力方向的描述正确的是 (　　)         A.导体棒静止,磁场方向垂直于斜面向上B.导体棒静止,磁场方向竖直向上C.电子在电流方向水平向右的通电直导线正上方运动D.电子在通电螺线管中心正上方运动解析:根据左手定则可判断选项A正确;B图中安培力方向应该与磁感应强度B垂直,即安培力方向应沿水平方向,故选项B错误;根据安培定则可知,图中通电直导线在电子处产生的磁场方向垂直于纸面向外,再根据左手定则可判断选项C正确;根据安培定则可知,图中通电螺线管在电子处产生的磁场方向水平向右,再根据左手定则可判断电子不受洛伦兹力,故选项D错误.答案:AC 2.带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场,恰好做匀速直线运动,如图所示,若油滴质量为m,磁感应强度为B,自由落体加速度为g,则下列说法正确的是　 (　　)A.油滴必带正电荷,电荷量为B.油滴必带负电荷,比荷=C.油滴必带正电荷,电荷量为D.油滴带什么电荷都可以,只要满足q=解析:油滴水平向右做匀速直线运动,其所受洛伦兹力必向上与重力平衡,故油滴带正电,其电荷量q=,选项C正确.答案:C3.如图所示,美国物理学家安德森在研究宇宙射线时,在云室里观察到一个粒子的径迹和电子的径迹弯曲程度相同,但弯曲方向相反,从而发现了正电子,他因此获得了诺贝尔物理学奖.下列说法正确的是              (　　)A.弯曲的轨迹是抛物线B.电子受到静电力作用C.云室中的磁场方向垂直于纸面向外D.云室中的磁场方向垂直于纸面向里解析:云室中所加的是磁场,电子受洛伦兹力作用.洛伦兹力与运动方向垂直,是变力,所以运动的轨迹不是抛物线.由题图可知,电子所受洛伦兹力方向向左,正电子所受洛伦兹力方向向右,由左手定则可知,磁感应强度方向垂直于纸面向里,故选项D正确.答案:D4.带负电的小球用绝缘丝线悬挂于O点,在匀强磁场中摆动,不计空气阻力,当小球每次通过最低点时              (　　)A.摆球受到的磁场力相同B.摆球的动能相同C.摆球的速度相同D.摆球所受丝线拉力相等解析:小球到达最低点时的运动方向不同,根据左手定则可知,摆球受到的洛伦兹力(磁场力)的方向不同,故选项A错误.小球运动过程中,拉力与洛伦兹力不做功,仅重力做功,小球机械能守恒,所以小球分别从左右两侧向最低点运动经过最低点时速度大小相等,方向不同,动能相同,故选项B正确,选项C错误.小球每次通过最低点时速度大小相等,方向不同,小球所受洛伦兹力的方向也不同,根据牛顿第二定律可知,摆球所受丝线拉力大小不同,故选项D错误.答案:B5.如图所示,弹簧测力计下挂有一单匝正方形线框,线框边长为l,质量为m,线框上边水平且处于垂直于纸面向里的匀强磁场中,线框通有图示方向的电流,且线框处于静止状态.若此时弹簧测力计示数大小为F,已知该线框单位长度自由电子个数为n,自由落体加速度为g,则电子定向移动对应的洛伦兹力大小为              (　　)A.F-mg B.mg-F     C.      D.解析:线框受力平衡,mg=BIl+F,安培力是洛伦兹力的宏观表现,BIl=nlF洛,联立解得F洛=,选项D正确.答案:D6.(多选)如图所示,带电平行板中匀强电场的电场强度E的方向竖直向上,匀强磁场中磁感应强度B的方向垂直于纸面向里.一带电小球从光滑绝缘轨道上的A点由静止滑下,经P点进入板间后恰好沿水平方向做直线运动.现使小球从较低的C点由静止滑下,经P点进入板间,则小球在板间运动过程中              (　　)A.动能将会增大 B.电势能将会减小C.所受静电力将会增大 D.所受洛伦兹力将会增大解析:小球从A点由静止滑下进入叠加场区域时沿水平方向做直线运动,则小球受力平衡,经判断可知小球带正电,则有mg=qE+qvB,当小球从C点由静止滑下刚进入叠加场区域时,其速度小于从A点滑下时的速度,则有mg>qE+qv'B,小球向下偏转,重力做正功,静电力做负功,因为mg>qE,则合力做正功,小球的电势能和动能均增大,且所受的洛伦兹力也增大,故选项A、D正确,选项B错误;由于板间是匀强电场,则小球所受静电力恒定,故选项C错误.答案:AD7.如图所示,一个带正电的物体从粗糙斜面顶端由静止下滑,滑到斜面底端时的速度为v.若加上一个垂直于纸面向外的磁场,则物体滑到底端时(  　)A.v变大               B.v变小C.v不变               D.不能确定解析:未加磁场时,根据动能定理,有mgh-Wf=mv2-0,加磁场后,物体受洛伦兹力,洛伦兹力不做功,根据左手定则,洛伦兹力的方向垂直于斜面向上,所以物体对斜面的压力变小,摩擦力变小,摩擦力做的功变小,根据动能定理,有mgh-Wf'=mv'2-0,Wf'<Wf,所以v'>v,即v变大,故选项A正确.答案:A8.套在长绝缘直棒上的小环质量为m,电荷量为+q,小环内径比棒的直径略大.将棒放置在方向均水平且正交的匀强电场和匀强磁场中,电场强度为E,磁感应强度为B,小环与棒间的动摩擦因数为μ,自由落体加速度为g,现将小环从静止释放,小环可沿绝缘直棒下滑,棒足够长.下列说法错误的是(　　)A.小环从静止释放瞬间加速度a0=g-B.小环运动过程的最大加速度am=gC.小环运动过程中最大速度vm=D.当摩擦力增大到与重力平衡时,小球的速度最大解析:释放小环瞬间,根据牛顿第二定律,有mg-μqE=ma0,解得a0=g-,故选项A说法正确.当摩擦力为0时,qE=Bv1q,此时v1=,加速度最大,合力等于重力,故最大加速度为am=g,故选项B说法正确.当摩擦力增大到与重力平衡时,小球的速度最大,有μ(Bvmq-qE)=mg,解得vm=+,故选项C说法错误,选项D说法正确.答案:C【拓展提高】9.下列有关电场与磁场的说法正确的是 (　　)A.电荷在电场和磁场中运动时均一定受到静电力和洛伦兹力B.磁场对运动电荷的作用力始终不做功C.通电导线与通电导线之间是通过电场发生相互作用的D.一小段通电直导线在磁场中受到的安培力与该处的磁感应强度一定成 正比解析:电场基本的性质是对放入电场中电荷有力的作用,电荷在电场中一定受到静电力作用,电荷在磁场中不一定受到洛伦兹力作用,根据左手定则可知,带电粒子平行于磁场运动时,不受洛伦兹力作用,故选项A说法错误;洛伦兹力的方向始终与速度方向垂直,故磁场对运动电荷的作用力始终不做功,故选项B说法正确;通电导线与通电导线之间是通过磁场发生相互作用的,故选项C说法错误;若导线与磁场平行,则不受安培力作用,故一小段通电直导线在磁场中受到的安培力与该处的磁感应强度一定成正比的说法是错误的, 故选项D说法错误.答案:B10.如图所示,两个平行金属板M、N间为一个正交的匀强电场和匀强磁场区,电场方向由M板指向N板,磁场方向垂直于纸面向里,OO'为到两极板距离相等的直线.一质量为m,电荷量为+q的带电粒子,以速度v从O点射入,沿直线OO'通过场区,不计带电粒子的重力,则下列说法错误的是              (　　)A.电荷量为-q的粒子以v从O点沿OO'方向射入,粒子能匀速通过场区B.粒子以速率v从右侧的O'点沿O'O方向射入,粒子仍能匀速通过场区C.电荷量为2q的粒子以v从O点沿OO'射入,粒子能匀速通过场区D.保持电场强度和磁感应强度大小不变,方向均与原来相反,粒子以v从O点沿OO'射入,则粒子能匀速通过场区解析:由题意,正粒子能从左向右匀速通过,竖直向上的洛伦兹力与竖直向下的静电力相平衡,有qE=Bqv,解得v=,可知平衡条件与电荷电性和电荷量无关,因此电荷量为-q 的粒子、电荷量为2q的粒子同样也能匀速通过场区,选项A、C说法正确.若粒子仍以速率v从右侧的O'点沿O'O方向射入,粒子受到的竖直向下的静电力与竖直向下的洛伦兹力就不能平衡,因此不能匀速通过场区,故选项B说法错误.当电场与磁场方向与原来相反时,没有影响平衡条件,所以粒子也能匀速通过场区,故选项D说法正确.答案:B11.(多选)如图所示,带电小球a以一定的初速度v0被竖直向上抛出,能够到达的最大高度为ha;带电小球b在水平方向的匀强磁场中以相同的初速度v0被竖直向上抛出,上升的最大高度为hb;带电小球c在水平方向的匀强电场中以相同的初速度v0被竖直向上抛出,上升的最大高度为hc.不计空气阻力,三个小球的质量相等,则(　　)            甲             乙               丙A.它们上升的最大高度关系为ha=hb=hcB.它们上升的最大高度关系为hb<ha=hcC.到达最大高度时,b小球动能最小D.到达最大高度时,c小球机械能最大解析:甲图,由竖直上抛运动学公式得小球a上升的最大高度ha=.丙图,由运动的分解可知,在竖直方向上有=2ghc,所以ha=hc.而乙图,洛伦兹力改变速度的方向,当小球在磁场中运动到最高点时,小球有水平速度,设此时球的动能为Ek,则由能量守恒得mghb+Ek=m,又由于m=mgha,所以 ha>hb.故选项A错误,选项B正确.到达最大高度时,b、c两小球还有速度,而a球到达最大高度时速度为0,则a动能最小,故选项C错误.丙图,除重力对c球做负功外,静电力对c球做正功,故到达最大高度时,c小球机械能最大,故选项D正确.答案:BD12.(多选)如图所示,一个带正电的物体从粗糙绝缘斜面底端以初速度v0冲上斜面,运动到A点时速度减为0.若在整个空间加一个垂直于纸面向外的匀强磁场,物体运动过程中始终未离开斜面,则下列说法正确的是              (　　)A.物体仍以初速度v0冲上斜面,能到达A点上方B.物体仍以初速度v0冲上斜面,不能到达A点C.将物体从A点由静止释放,到达斜面底端时速率一定大于v0D.将物体从A点由静止释放,到达斜面底端时速率一定小于v0解析:未加磁场时,根据动能定理,有-mgh-Wf=0-m.加磁场后,物体受洛伦兹力,洛伦兹力不做功,根据左手定则,洛伦兹力的方向垂直于斜面向下,所以物体对斜面的压力增大,摩擦力增大,摩擦力做的功增大,根据动能定理,有  -mgh'-Wf'=0-m,Wf'>Wf,故物体不能到达A点,故选项A错误,选项B正确.未加磁场时,根据动能定理有-mgh-Wf=0-m,即mgh+Wf=m.加磁场后向下滑动的过程中,物体受洛伦兹力,洛伦兹力不做功,根据动能定理有mgh-Wf″=mv2-0<mgh+Wf,所以v<v0,故选项C错误,选项D正确.答案:BD【挑战创新】13.如图所示,在相互垂直的水平匀强电场和水平匀强磁场中,有一竖直固定绝缘杆MN,小球P套在杆上,已知P的质量为m,电荷量为+q,P与杆间的动摩擦因数为μ,电场强度为E,磁感应强度为B,小球由静止开始下滑,设电场、磁场区域足够大,杆足够长,自由落体加速度为g,求:(1)小球的最大加速度的大小;(2)小球下滑加速度为最大加速度一半时的速度大小;(3)小球下滑速度为最大下滑速度一半时的加速度大小.解析:(1)小球刚开始下滑时速度较小,有mg-μ(qE-qBv)=ma,当qvB=qE时a达到最大,为am=g.(2)在a达到am之前,随v的增大,qvB增大,当a=时,速度为v1=,在a达到am后,qvB>qE,之后随v增大,qvB增大,有mg-μ(qvB-qE)=ma,当a=时,速度为v2=,其中v1存在是有条件的,只有当qEμ<mg≤2qEμ时,才有a=.(3)在a达到am后,随着v增大,a减小,当a=0时,v=vm,得vm=,设在a达到am之前有v=,可得此时加速度为a=g+,因为mg>μqE,故a>g,这与题设相矛盾,说明在a=am之前不可能有v=,综上可得a=.答案:(1)g(2)在a达到am之前,当a=时,速度为v1=(qEμ<mg≤2qEμ),在a达到am后,当a=时,速度为v2=.(3)