苏教版 (2019)选择性必修第一册4.2 等差数列第1课时测试题

这是一份苏教版 (2019)选择性必修第一册4.2 等差数列第1课时测试题，共4页。试卷主要包含了 记为等差数列的前项和， 设等差数列的前项和为，且,则， 在等差数列中,,则， 在等差数列中，已知且等内容，欢迎下载使用。
第1课时 等差数列的前项和分层作业A层 基础达标练1. 已知是等差数列的前项和，,，则(  )A. 250 B.  C. 180 D. 2. （多选题）记为等差数列的前项和.已知,,则下列结论正确的是(  )A.  B.  C.  D. 3. 设等差数列的前项和为，且,则(  )A. 64 B. 72 C. 80 D. 1444. 为等差数列的前项和，若,,则使的的最大值为(  )A. 2 B. 12 C. 11 D. 105. 在等差数列中，,,则它的前5项和的值为.6. 设为等差数列的前项和,若,公差,,则.7. 在等差数列中,,则.8. 在等差数列中，已知且（1） 求的通项公式；（2） 求数列的前项和.B层 能力提升练9. 已知等差数列,且，则数列的前14项之和为(  )A. 14 B. 28 C. 35 D. 7010. 已知等差数列的公差为，前项和为,则“”是“”的(  )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件11. 记为等差数列的前项和，给出下列4个条件：;;;.若只有一个条件不成立，则该条件为(  )A. ① B. ② C. ③ D. ④12. 若数列是正项数列,且,则,.13. 已知等差数列的前项和为,公差为,且满足,,则的取值范围是,的取值范围是.C层 拓展探究练14. 把形如的正整数表示为各项都是整数，公差为2的等差数列的前项和,称作“对的项划分”.例如:,称作“对9的3项划分”；,称作“对64的4项划分”.据此,对324的18项划分中最大的数是.15. 已知等差数列的公差,前项和为，且,.（1） 求数列的通项公式；（2） 若（为非零数），且数列也是等差数列，求的值.  第1课时 等差数列的前 项和分层作业A层 基础达标练1. B2. ABC3. B4. C5. 256. 57. 8. （1） 解 由题意，设等差数列的公差为，则，，解得，，所以，.（2） 因为，所以.B层 能力提升练9. C10. C[解析]若，则，即，所以，，，则“”是“”的充要条件.故选.11. B[解析]设等差数列的公差为，，，，即，，即.当，时，①③④均成立，②不成立.故选.12. 4（）;[解析]令，得，所以.当时，，与已知式相减，得，所以，.又当时，满足上式，所以,所以，所以数列是首项为8的等差数列，所以.13. ;[解析]因为等差数列满足，，所以所以，即的取值范围是，，由，得，所以，即的取值范围是.C层 拓展探究练14. 3515. （1） 解 由题意，得解得所以.（2） 由题意得，，所以，所以解得.