2023八年级数学上册第十七章特殊三角形热门考点集训作业课件新版冀教版

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河北热门考点集训1. [2018河北中考]已知:如图,点P在线段AB外,且PA=PB.求证:点P在线段AB的垂直平分线上.在证明该结论时,需添加辅助线,则下列作法不正确的是 (　　)A.作∠APB的平分线PC,交AB于点CB.过点P作PC⊥AB于点C,且AC=BCC.取AB中点C,连接PCD.过点P作PC⊥AB,垂足为点C答案1.B　选项A中,作∠APB的平分线PC,交AB于点C,只需再证明AC=BC及PC⊥AB即可,故作法正确;选项C中,取AB中点C,连接PC,只需再证明PC⊥AB即可,故作法正确;选项D中,过点P作PC⊥AB,垂足为点C,只需再证明点C是AB中点即可,故作法正确.考点1　 等腰三角形的性质与判定2. [2022石家庄期末]“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的,借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角.这个三等分角仪由两根有槽的棒OA,OB组成,两根棒在O点相连并可绕O转动,C点固定,OC=CD=DE,点D,E可在槽中滑动.若∠BDE=75°,则∠CDE的度数是　　　　. 答案2.80°　∵OC=CD=DE,∴∠O=∠ODC,∠DCE=∠DEC,∴∠DEC=∠DCE=∠O+∠ODC=2∠ODC,又∵∠BDE=∠O+∠DEC,∴∠BDE=3∠ODC=75°,∴∠ODC=25°,∴∠CDE=180°-∠BDE-∠ODC=80°.考点1　 等腰三角形的性质与判定3. [2022唐山路北区期末]如图,点D,E分别是△ABC的边BA和BC延长线上的点,AF平分∠DAC,且AF∥BC.(1)求证:△ABC是等腰三角形.(2)作∠ACE的平分线交AF于点G,若∠B=40°,求∠AGC的度数.答案3.(1)证明:∵AF平分∠DAC,∴∠DAF=∠CAF.∵AF∥BC,∴∠DAF=∠B,∠CAF=∠ACB,∴∠B=∠ACB,∴AB=AC,∴△ABC是等腰三角形.考点1　 等腰三角形的性质与判定 4. [2022保定期中]如图,△ABC是等边三角形,两个锐角都是45°的三角尺的一条直角边在BC上,则∠1的度数为 (　　)A.45° B.60° C.75° D.80°答案4.C　 如图,∵△ABC是等边三角形,∴∠B=60°,由题意知∠2=45°,∴∠1=∠3=180°-45°-60°=75°.考点2　等边三角形的性质与判定5. [2022唐山丰润区期末]如图,△ABC是等边三角形,∠ABE=∠ACD,BE=CD,则△ADE的形状是 (　　 )A.钝角三角形 B.等边三角形C.直角三角形 D.不能确定答案 考点2　等边三角形的性质与判定 答案 考点3　直角三角形的性质与判定 答案7.A　由尺规作图痕迹可知,BD是∠ABC的平分线,过点D作DH⊥AB于点H,因为∠C=∠DHB=90°,所以CD=DH.在Rt△ABC中,AC2=AB2-BC2=102-62=82,所以AC=8.设CD=DH=x,则AD=8-x,易知BC=BH=6,所以AH=AB-BH=4.在Rt△ADH中,AD2=AH2+DH2,即(8-x)2=x2+42,所以x=3,故CD=3.考点3　直角三角形的性质与判定8. [2022石家庄裕华区期末]如图,在Rt△ABC中,∠ABC=90°, 斜边上的中线BE的长为4 cm,高BD的长为3 cm,则△ABC的面积是　　　　cm2. 答案 考点3　直角三角形的性质与判定