初中冀教版13.2 全等图形作业ppt课件

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1. [2022石家庄四十二中月考]下列各组图形中,是全等图形的是 (　　)
1.B　A项,两个图形的大小不相同,故不符合题意.B项,两个图形能够完全重合,故符合题意;C项,圆内两条相交的线段不能完全重合,故不符合题意;D项,两只眼睛下面的嘴巴不能完全重合,故不符合题意.
2. 易错题[2022唐山期中]下列说法正确的是 (　　)A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等 C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等
2.C　A项,形状相同且大小也相同的两个三角形全等,故A错误;B项,面积相等的两个三角形,形状可能不同,故B错误;C项,完全重合的两个三角形,形状相同且大小也相同,故C正确;D项,所有的等边三角形,形状相同但大小可能不同,故D错误.
3. 如图,△AOC与△BOD全等,点A和点B、点C和点D是对应顶点,则下列结论中错误的是 (　　)A.∠A与∠B是对应角B.∠AOC与∠BOD是对应角C.OC与OB是对应边D.AC与BD是对应边
知识点2 全等三角形的概念
4. 教村P37习题A组T2变式如图,已知△ABE≌△ACD,∠AEB=∠ADC,∠B=∠C,指出其他的对应边和对应角.
4.解:因为△ABE≌△ACD,所以这两个三角形的对应顶点分别是点A与点A、点B与点C、点E与点D,对应边为AB与AC,AE与AD,BE与CD,其他的对应角为∠BAE与∠CAD.
5. [2022唐山丰润区期末]如图,△ABC≌△A'B'C',则∠C的度数是 (　　)A.51°B.56°C.73°D.107°
知识点2 全等三角形的性质
5.C　因为△ABC≌△A'B'C',所以∠B=∠B'=56°,所以∠C=180°-∠B-∠A=73°.
6. [2022唐山期末]已知△ABC≌△DEF,△ABC的周长为40 cm,AB=10 cm,BC=16 cm,则DF的长为 (　　)A.10 cmB.16 cmC.14 cmD.24 cm
6.C　 由题意可知,AC=40-10-16=14(cm),因为△ABC≌△DEF,所以DF=AC=14 cm.
7. [2022宿迁段考]已知△ABC≌△DEF,BC=6 cm,△ABC的面积是18 cm2,则EF边上的高是　　　　cm. 
7.6　因为△ABC≌△DEF,BC=6 cm,△ABC的面积是18 cm2,所以EF=BC=6 cm,△DEF的面积是18 cm2,由三角形的面积公式,得EF边上的高为18×2÷6=6(cm).
8. [2021邯郸永年区期中]如图,△ABC≌△DEF,点B,F,C,E在直线l上.(1)请写出图中所有相等的线段;(2)请写出图中所有平行的线段,并说明理由.
8.解:(1)∵△ABC≌△DEF,∴AB=DE,AC=DF,BC=EF,∴BC-FC=EF-FC,即BF=CE.(2)∵△ABC≌△DEF,∴∠ABC=∠DEF,∠ACB=∠DFE,∴AB∥DE,AC∥DF.
9. 如图,△ACF≌△DBE,且点A,B,C,D在同一条直线上,∠A=50°,∠F=40°.(1)求△DBE各内角的度数;(2)若AD=16,BC=10,求AB的长.
1. [2021哈尔滨中考]如图,△ABC≌△DEC,点A和点D是对应顶点,点B和点E是对应顶点,过点A作AF⊥CD,垂足为点F.若∠BCE=65°,则∠CAF的度数为 (　　)A.30°B.25°C.35°D.65°
1.B　 ∵△ABC≌△DEC,∴∠ACB=∠DCE,即∠BCE+∠ACE=∠ACD+∠ACE,∴∠ACD=∠BCE=65°.∵AF⊥CD,∴∠AFC=90°,∴∠CAF=180°-90°-65°=25°.
2. [2022大庆龙凤区期末]如图,已知△ABC≌△DEF, CD是∠ACB的平分线,已知∠D=22°,∠CGD=92°,则∠E的度数是 (　　)A.26°B.22°C.34°D.30°
2.A　 因为∠D=22°,∠CGD=92°,所以∠DCG=180°-∠D-∠CGD=66°,因为CD是∠ACB的平分线,所以∠ACB=2∠DCG=132°.因为△ABC≌△DEF,所以∠DFE=∠ACB=132°,所以∠E=180°-∠D-∠DFE=26°.
3. [2022邯郸永年区期中]如图,D,E分别是△ABC的边AC,BC上的点,若△ADB≌△EDB≌△EDC,则∠C的度数为 (　　)A.15°B.20°C.25°D.30°
3.D　∵△ADB≌△EDB≌△EDC,∴∠A=∠BED=∠CED,∠ABD=∠EBD=∠C,∴∠ABC=2∠C.∵∠BED+∠CED=180°,∴∠A=∠BED=∠CED=90°.在△ABC中,∠A+∠ABC+∠C=180°,∴∠C=30°.
4.C　解法一　 因为两个全等三角形的周长相等,所以7+5+3=3x-2+2x-1+3,解得x=3.解法二　因为△ABC与△DEF全等,所以3x-2=5,2x-1=7或3x-2=7,2x-1=5.当3x-2=5,2x-1=7时,x不存在;当3x-2=7,2x-1=5时,x=3.
5. [2022张家口宣化区期中]如图,已知△ABD≌△CDB,则下面四个结论中,不一定正确的是 (　　)A.△ABD和△CDB的面积相等B.△ABD和△CDB的周长相等C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBDD. AD∥BC,且AD=BC
5.C　∵△ABD≌△CDB,∴△ABD和△CDB的面积相等,周长相等,故A,B项结论正确.∵△ABD≌△CDB ,∴∠A=∠C,∠ABD=∠CDB,∴∠A+∠ABD=∠C+∠CDB,∵∠CDB与∠CBD不一定相等,∴∠A+∠ABD=∠C+∠CBD不一定成立,故C项结论不一定正确.∵△ABD≌△CDB,∴AD=BC,∠ADB=∠CBD,∴AD∥BC,故D项结论正确.
6. 结论开放 教材P37习题B组T2变式如图,请沿图中的虚线,用三种方法将下列图形划分为两个全等图形.
6.解:如图所示.(答案不唯一)
7. [2021邯郸二十三中期末]如图,A,D,E三点在同一直线上,且△BAD≌△ACE.(1)求证:BD=DE+CE.(2)当△ABD满足什么条件时,BD∥CE?并说明理由.
7.(1)证明:因为△BAD≌△ACE,所以AD=CE,BD=AE.因为AE=DE+AD,所以BD=DE+CE.(2)解:当△ABD满足∠ADB=90°时,BD∥CE.理由如下:当∠ADB=90°时,易知∠BDE=90°,因为△BAD≌△ACE,所以∠CEA=∠ADB=90°,所以∠CEA=∠BDE,所以BD∥CE.
8. [2022贵港覃塘区期中]如图,点A,B,C在同一直线上,点E在BD上,且△ABD≌△EBC,AB=2 cm,BC=3 cm.(1)求DE的长;(2)判断AC与BD的位置关系,并说明理由;(3)判断直线AD与直线CE的位置关系,并说明理由.
8.解:(1)∵△ABD≌△EBC,∴BD=BC=3 cm,BE=AB=2 cm,∴DE=BD-BE=1 cm.