数学七年级上册第3章 整式的加减3.3 整式2 多项式教学ppt课件

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知识点1 多项式的定义
1.A　多项式有x2-3x+2,共1个.
2.D　几个单项式的和是多项式,单独一个字母是单项式.
3. 多项式-x2+5x-1的各项分别为 (　　)A.x2,5x,-1B.x2,5x,1C.-x2,5x,-1D.-x2,5x,1
知识点2 多项式的相关概念
4. [2022石家庄新华区期中]二次三项式-2x+x2-3的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 (　　)A.-2,1,-3 B.0,2,-3C.0,2,3 D.1,-2,-3
5. [2022泉州泉港区期末]多项式x3y+2y2-3的次数是 (　　)A.2B.4C.5D.6
5.B　多项式x3y+2y2-3的次数是3+1=4.
7. [2022重庆潼南区期末]下列关于多项式2a2b+ab-1的说法,正确的是 (　　)A.次数是5 B.二次项系数是2C.次数最高项是2a2bD.常数项是1
7.C　多项式2a2b+ab-1的次数是3,二次项系数是1,次数最高项是2a2b,常数项是-1.
8.1　因为关于x的多项式A,B次数相同,所以b=4.因为A,B次数最高项的系数互为相反数,所以a=-3.故a+b=-3+4=1.
9. 按要求完成下表.
知识点3 整式的定义
12. 给出下列式子:①a;②2mn;③x2-2xyz;④ 3x3y-2x2y2;⑤ 0.其中单项式有　　　　,多项式有　　　　,整式有　　.(填序号) 
12.①②⑤　③④　①②③④⑤
1. [2021玉林期中]按某种标准把多项式进行分类时,多项式a2-2a-1与ab+b+2属于同一类,则下列多项式与题中多项式属于同一类的是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　A.x2-y B.a2+4x+3C.a+3b-2 D.x2y+y-1
1.B　因为多项式a2-2a-1与ab+b+2都是二次三项式,选项中a2+4x+3是二次三项式,所以选项B符合题意.
2. [2022汉中期末]下列说法不正确的是(　　)A.多项式2x2-3x-7是二次三项式B.四次多项式是指多项式中各项均为四次单项式C.a2-2ab既是多项式,也是整式D.多项式-4a2b+3ab-5的项是-4a2b,3ab,-5
2.B　四次多项式是指多项式中次数最高项的次数为四,而不是多项式中各项均为四次单项式,故B项错误.
3. 易错题 若m,n为自然数,则多项式xm+yn+4m+n的次数是 (　　)A.m B.nC.m+nD.m,n中较大的数
3.D　因为一个多项式中,次数最高项的次数是这个多项式的次数,而4m+n是常数,所以xm+yn+4m+n的次数是m,n中较大的数
4.C　由题意,得x+3+2=6,所以x=1.
5. 条件开放[2022北京人大附中期末]如图是一位同学数学笔记可见的一部分.若要将这个代数式补充完整,你补充的内容是　 . 
5.2x3(答案不唯一)
6. [2022珠海期中]若多项式4x2y|m|-(m-2)y2+1是关于x,y的四次三项式,则m等于　　　　. 
6.-2　根据题意得,2+|m|=4,所以m=±2,又因为m-2≠0,所以m=-2.
7. 观察下列多项式:2a+b,3a+b2,4a+b3,5a+b4,….则第n个多项式为　　　　. 
7.(n+1)a+bn　观察发现,每个多项式都是二项式.字母a的系数从2开始依次增加1,字母b的指数从1开始依次增加1,所以第n个多项式为(n+1)a+bn.
8. 关于x,y的多项式-x2y-(a-4)x2+(8b-a+2)xy+3x-2y-7不含二次项.(1)求a,b的值;(2)当x=1,y=-1时,求多项式的值.
9. [2022新乡期中]已知关于x的整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k.(1)若该整式是单项式,求k的值;(2)若该整式是二次多项式,求k的值;(3)若该整式是二项式,求k的值.
9.解:(1)因为k=0时,整式(|k|-3)x3+(k-3)x2-k不是单项式,所以若该整式是单项式,则|k|-3=0且k-3=0,所以k=3.(2)根据题意得,|k|-3=0,k-3≠0且k≠0,所以k=-3.(3)根据题意得,|k|-3=0,k-3≠0且k≠0或|k|-3≠0,k-3≠0且k=0,所以k=-3或0.
素养提升10. 如图,在边长为a的正方形工件上打四个半径为r的圆孔.(1)求图中阴影部分的面积.(2)①(1)中的代数式是　　　　项式.(填“单”或“多”) ②若是单项式,写出它的系数和次数;若是多项式,写出它的项及每一项的系数和次数,并说明它是几次几项式.(3)当a=25,r=4时,图中阴影部分的面积是多少?(结果保留π)