初中数学冀教版七年级上册5.3 解一元一次方程教学设计

5.3解一元一次方程

【知识与技能】

1掌握解一元一次方程的方法。

2.能够熟练地解一元一次方程

【过程与方法】

让学生经历知识的形成过程、渗透化归的数学思想，进而培养学生数学运算的核心素养。

【情感态度价值观】

培养学生辨析、交流等自主学习的能力和良好的学习习惯。

【教学重难点】

教学重点：归纳并掌握解一元一次方程一般步骤

    教学难点：去分母解一元一次方程

【教      具】多媒体、课件

【教学过程】

【第一课时】

一、复习导入

1、等式的基性质是什么？

2、合并同类项的法则本是什么？

二、例题讲解

例1解下列方程

⑴5x=4x-6；   ⑵3x-2=2x+5

 解：（1）移项，得5x-4x=-6              

      合并同类项，得x=-6                   

（2）移项，得3x-2x=5+2              

      合并同类项，得x=7

⑶5x-2=2x-10；  ⑷x=x+1

解：（1） 移项，得5x-2x=-10+2              

      合并同类项，得3x=-8                    

将x系数化为1，得x=      

（2） 移项，得x-x=1             

      合并同类项，得x=1                   

将x系数化为1，得x=-3

一般的，对于形如ax=b（a≠0，a，b是已知数）的一元一次方程，方程两边同时除以a，得到方程的解是x=

在解上述方程中，步骤是什么？移项要注意什么？合并同类项时注意什么？系 数化为1时注意什么？

三、课堂练习

1.判断正误

⑴ x-2=6

   得x=6-2

⑵ -5x=3

   得x=-

2.课本153页练习

【第二课时】

一、直接导入

二、例题解析

例3  解方程： 6（2x-5）+20= -4(1-2x)，它与环节一中方程有什么不同？

 解： 去括号,得

12x-30+20=4-8x       

      移项，得

12x+8x=4+30-20                  

合并同类项，得

20x=14                    

两边同时除以20，得

x=  

  在解上述方程中，去括号时，括号外因数是正数时，去括号后各项的符号有什么什么变化？括号外因数是负数时，去括号后各项的符号有什么变化？

三、试着做做

解方程

⑴ -=1

在解上述方程中,与环节三中的方程相同吗？如何去分母？去分母时应注意什么？ 分子是多项式时，再去掉分母时应注意什么？

 四、例题解析

例4 解方程： -=

   解：去分母，得2（x-1）-（x-2）=3(4-x)   

       去括号,得2x-2-x+2=12-3x           

      移项，得2x-x+3x=2+12-2              

      合并同类项，得4x=12                   

系数化为1，得x=3                 

总结解方程的一般步骤 :     1、去分母

 2、去括号

 3、移项

  4、合并同类项

 5、系数化为1

五、巩固练习

     教科书155页练习1,2,3题

六、拓展提升：

已知2- = +3与方程4-  =3k-  的解相同，求k的值

七、课堂小结：

本节课你有什么收获？

八、课外作业:

课本153页A、B组，156页第2题

九、板书设计：

                   5.3解一元一次方程