九年级上册21.1 一元二次方程课堂教学课件ppt

这是一份九年级上册21.1 一元二次方程课堂教学课件ppt，共13页。PPT课件主要包含了欣赏视屏，创设情境，学习目标，自主学习，x2+2x-40，探究新知，5a+－0，解去括号得，移项合并同类项得，x2-7x+10等内容，欢迎下载使用。
1.理解掌握一元二次方程的定义及一般形式，会判断方程是否为一元二次方程。2.分清二次项，一次项，常数项。3.能根据题意列一元二次方程并整理成一般形式。
问题(1):一位身高为2米的选手（人体的上身高度与下身高度的比和下身高度与身高的比相等）,她的下身应该有多高才让人觉得很美呢?
解析：设BC为X，则AC为2－X，根据等量关系就可以列方程为x2=2(2-x)
化简得：x2+2x-4=0
问题(2) 有一块矩形铁皮,长100㎝,宽50㎝,在它的四角各切去一个正方形,然后将四周突出部分折起,就能制作一个无盖方盒,如果要制作的方盒的底面积为3600平方厘米,那么铁皮各角应切去多大的正方形?
分析:设切去的正方形的边长为xcm,则盒底的长为（100-2x)cm ,宽为 （50-2x)cm .
根据方盒的底面积为3600cm2,得（100-2x)（50-2x)=3600
即x2-75x+350=0
这两个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？
③未知数的最高次数是2.
x2-75x+350=0
2、一元二次方程的概念
像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程(quadratic equatin in ne unknwn)
─-10x-900=0是一元二次方程吗？
3、请抢答下列各式是否为一元二次方程（每组3号作答）：
（1）x-2x2+√5=0
(2)4x2-3y-1=0
(3)ax2+bx+c=0
(4)x(x+1)-2=0
(6)(m-2）2=1
4、一元二次方程的一般形式
一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。
为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？
a x 2 + b x + c = 0
将方程（3x-2）(x+1)=8x-3 化为一元二次方程的一般形式，并写出二次项系数、一次项系数及常数项。
3x2+3x-2x-2=8x-3
二次项、二次项系数、一次项、一次项系数、常数项都是包括符号的
方程（2a—4）x2 —2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？
解：当a≠2时是一元二次方程；当a＝2，b≠0时是一元一次方程；
1.一元二次方程的概念
只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。
2、一元二次方程的一般形式
一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。