高中数学新教材选择性必修第二册讲义 章末检测试卷2(第5章)

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高考政策|高中“新”课程，新在哪里?1、科目变化：外语语种增加，体育与健康必修。第一，必修课程，由国家根据学生全面发展需要设置，所有学生必须全部修习、全部考试。第二，选择性必修课程，由国家根据学生个性发展和升学考试需要设置。第三，选修课程，由学校根据实际情况统筹规划开设，学生自主选择修习。2、课程类别变化，必修课程、选择性必修课程将成为高考考查范围。在毕业总学分不变的情况下，对原必修课程学分进行重构，由必修课程学分、选择性必修课程学分组成，适当增加选修课程学分。3、学时和学分变化，高中生全年假期缩减到11周。4、授课方式变化，选课制度将全面推开。5、考试方式变化，高考统考科目由教育部命题，学业水平合格性、等级性考试由各省命题。章末检测试卷二(第五章)(时间：120分钟　满分：150分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数y＝f(x)在x＝x0处的导数f′(x0) 的几何意义是(　　)A．在x＝x0处的函数值B．在点(x0，f(x0))处的切线与x轴所夹锐角的正切值C．曲线y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率D．点(x0，f(x0))与点(0,0)连线的斜率答案　C2．已知函数f(x)＝ln x，导函数为f′(x)，那么f′(2)等于(　　)A．－eq \f(1,4) B．－eq \f(1,2) C.eq \f(1,2) D．1答案　C解析　因为f(x)＝ln x，则f′(x)＝eq \f(1,x)，所以f′(2)＝eq \f(1,2).3．二次函数y＝f(x)的图象过原点，且它的导函数y＝f′(x)的图象是过第一、二、三象限的一条直线，则函数y＝f(x)的图象的顶点位于(　　)A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限答案　C解析　∵y＝f′(x)的图象过第一、二、三象限，故二次函数y＝f(x)的图象必然先下降再上升且对称轴在原点左侧，又其图象过原点，故顶点在第三象限．4．以正弦曲线y＝sin x上一点P为切点的切线为直线l，则直线l的倾斜角的取值范围是(　　)A.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))∪eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,4)，π)) B．[0，π)C.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,4)，\f(3π,4))) D.eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))∪eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\co1(\f(π,2)，\f(3π,4)))答案　A解析　y′＝cos x，∵cos x∈[－1,1]，∴切线的斜率的取值范围是[－1,1]，∴倾斜角的范围是eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(0，\f(π,4)))∪eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3π,4)，π)).5．设曲线y＝eq \f(ln x,x＋1)在点(1,0)处的切线与直线x－ay＋1＝0垂直，则a等于(　　)A．－eq \f(1,2) B.eq \f(1,2) C．－2 D．2答案　A解析　由题意得，y′＝eq \f(ln x′x＋1－ln xx＋1′,x＋12)＝eq \f(1＋\f(1,x)－ln x,x＋12)(x>0)，∵曲线在点(1,0)处的切线与直线x－ay＋1＝0垂直，∴eq \f(2－ln 1,4)＝－a，解得a＝－eq \f(1,2).6．函数f(x)＝eq \f(e|x|,3x)的部分图象大致为(　　)答案　C解析　f(x)＝eq \f(e|x|,3x)，定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，∵f(－x)＝－eq \f(e|x|,3x)＝－f(x)，∴f(x)为奇函数，图象关于原点对称，故排除B；f(1)＝eq \f(e,3)0时，f′(x)＝eq \f(x－1ex,3x2)，又当x>1时，f′(x)>0，∴f(x)在(1，＋∞)上单调递增，故排除D.7．若函数f(x)＝eq \f(ax2,x－1)(x>1)有最大值－4，则实数a的值是(　　)A．1 B．－1 C．4 D．－4答案　B解析　由函数f(x)＝eq \f(ax2,x－1)(x>1)，得f′(x)＝eq \f(2axx－1－ax2,x－12)＝eq \f(axx－2,x－12)，要使得函数f(x)有最大值－4，则a0，函数f(x)在(1,2)上单调递增，当x∈(2，＋∞)时，f′(x)3；令f′(x)