【暑假小初衔接】人教版数学六年级（六升七）暑假预习-1.4《有理数的加减法》同步讲学案
展开❊1.4 有理数的加减法
1.；；··· 观察上式，根据上式规律计算________. 2.；；··· 观察上式，根据上式规律计算________. 【思考】同学们，你能否根据上述两个式子总结出规律？ |
| 内容 |
同号两数相加 | 取相同的符号，并把绝对值相加. |
异号两数相加 | 绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. |
【注意】1.互为相反数的两个数相加得_____（如果两个数的和为_____，那么这两个数互为相反数）； 2.一个数同0相加，仍得这个数. | |
下列说法正确的是（ ）
A．两个有理数相加和一定大于每个加数 |
B．两个非零有理数相加，和可能等于零 |
C．两个有理数和为负数时，这两个数都是负数 |
D．两个负数相加，把绝对值相加 |
如果a、b异号，且a+b<0，则下列结论正确的是（ ）
A．a>0，b>0 |
B．a<0，b<0 |
C．a，b异号，且正数的绝对值较大 |
D．a，b异号，且负数的绝对值较大 |
下列说法正确的是（ ）
A．两个加数之和一定大于每一个加数 | B．两数之和一定小于每一个加数 |
C．两个数之和一定介于这两个数之间 | D．以上皆有可能 |
若两个数之和为负数，则一定是（ ）
A．这两个加数都是负数 | B．这两个加数只能一正一负 |
C．两个加数中，一个是负数，一个是0 | D．两个加数中至少有一个是负数 |
对于有理数a、b，有以下几种说法，其中正确的说法个数是（ ）
①若a+b=0，则a与b互为相反数；②若a+b＜0，则a与b异号；③a+b＞0，则a与b同号时，则
a＞0，b＞0；④|a|＞|b|且a、b异号，则a+b＞0；⑤|a|＜b，则a+b＞0．
A．3个 | B．2个 | C．1个 | D．0个 |
计算下列各题：
（1） | （2） |
（3） |
计算下列各题：
（1） | （2） |
（3） | （4） |
（1）可以拆分为______；（2）可以拆分为______.
（1）可以拆分为______；（2）可以拆分为______.
阅读下面文字:
对于可以如下计算：
原式
上面这种方法叫拆项法，类比上面的方法计算．
（1）；
（2）．
阅读下面文字:
对于（-5）+（-9）+17+（-3）
可以如下计算：
原式＝[（-5）+（）]+[（-9）+（）]+（17+）+[（-3）+（）]
＝[（-5）+（-9）+17+（-3）]+[（）+（）+（）]
＝0+（-1）
＝-1
上面这种方法叫拆项法，仿照上面的方法，计算：
（1）-1+（-2）+7+（-4）；
（2）（-2020）+2019+（-2018）+2017．
计算：.
计算：.
类比推理是一种重要的推理方法，根据两种事物在某些特征上相似，得出它们在其他特征上也可
能相似的结论．在异分母的分数的加减法中，往往先化作同分母，然后分子相加减，例如：
，我们将上述计算过程倒过来，得到，这一恒等变形过程在
数学中叫做裂项．类似地，对于可以用裂项的方法变形为：．类比上述方法，解决
以下问题．
（1）猜想并写出： ．
（2）探究并计算：．
计算：.
阅读理解题：
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
……
观察以上等式，请解答下列问题：
（1）按以上规律列出第5个等式： ；
（2）计算：．
计算：.
| 内容 |
有理数的减法法则 | 减去一个数等于加上这个数的_______，即. |
下列四种说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个互为相反数的数和为0；③
两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的和或差等于零．其中正确的
说法有（ ）
A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
关于有理数的减法，下列说法正确的是（ ）
A．两个有理数相减，差一定小于被减数 |
B．两个负数的差一定小于0 |
C．两个负数相减，等于他们的绝对值相减 |
D．两个有理数的差是正数，则被减数一定大于减数 |
下说法正确的是（ ）
A．0减任何数的差都是负数 |
B．减去一个正数，差一定大于被减数 |
C．减去一个正数，差一定小于被减数 |
D．两个数之差一定小于被减数 |
下列结论不正确的是（ ）
A．若a>0，b<0，则a-b>0 |
B．若a<0，b>0，则a-b<0 |
C．若a<0，b<0，则a-（-b）>0 |
D．若a<0，b<0，且|b|>|a|，则a-b>0 |
计算：
（1） | （2） |
计算：
（1） | （2） |
计算下列各题：
（1）0.47-4-（-1.53）-1 | （2） |
（3） |
计算：
（1） | （2） |
（3） | （4） |
阅读：因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以当时，当时，根据以上阅读完成：
（1）______；
（2）计算：．
．
先阅读材料，再回答问题：
因为一个非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，所以，当时，如，；当时，，如，．根据以上信息完成下列问题：
（1）______；______；
（2）______；
（3）计算：.
如果|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b，则a-b的值是______.
解：由题意得： 因为|a|=4，所以a=_____， 又因为|b|=2，所以b=_____， 因为|a+b|=a+b，所以_________， ①当a=_____，b=_____，时，a-b=_____； ②当a=_____，b=_____，时，a-b=_____. |
已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，求a+b+c的值．
若，，且，则______.
解：由题意得： 因为|x|=3，所以x=_____， 又因为|y|=1，所以y=_____， 因为|x-y|=y-x，所以_________， ①当x=_____，y=_____，时，x+y=_____； ②当x=_____，y=_____，时，x+y=_____. |
已知，，若，求的值．
解：由题意得： 因为|a|=5，所以a=_____， 又因为|b|=3，所以b=_____， 因为|a+b|=-(a+b)，所以_________， ①当a=_____，b=_____，时，a-b=_____； ②当a=_____，b=_____，时，a-b=_____. |
计算：
（1） | （2） |
计算：.
计算下列各题：
（1） | （2） |
（3） | （4） |
计算下列各题：
（1） | （2） |
（3） | （4） |
1.计算的结果是（ ）
A．-4 | B．-10 | C．-21 | D．4 |
2.下面说法正确的有（ ）
①一个有理数不是正数就是负数；②0是最小的整数；③两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和；④任何数的绝对值都大于0；⑤数轴上原点两侧的数互为相反数；⑥两个有理数相加，和一定大于每一个加数．
A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
3.下列关于有理数的加法说法错误的是（ ）
A．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加 |
B．异号两数相加，绝对值相等时和为0 |
C．互为相反数的两数相加得0 |
D．绝对值不等时，取绝对值较小的数的符号作为和的符号 |
4.若两个数的和为负数，则这两个数满足（ ）
A．都是负数 | B．都是正数 |
C．至少一个是负数 | D．恰好一正一负 |
5.把夏禹时代的“洛书”用数学符号翻译出来就是一个三阶幻方，它的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相等，则幻方中的的值是（ ）
A．-3 | B．-2 | C．2 | D．3 |
6.计算2-8的结果是（ ）
A．-6 | B．6 | C．-10 | D．10 |
7.小明家的冰箱冷藏室温度是4℃，冷冻室的温度是℃，则他家的冰箱冷藏室比冷冻室温度高（ ）
A．8℃ | B．16℃ | C．-8℃ | D．-16℃ |
8.下列各式中正确的是（ ）
A．-5-（-3）＝-8 | B．+6-（-5）＝1 | C．-7-|-7|＝0 | D．+5-（+8）=-3 |
9.下列各式的计算结果为负数的是（ ）
A．|-2-（-1）| | B．-（-3-2） | C．-（-|-3-2|） | D．-2-|-4| |
10.用[x]表示不大于x的整数中最大整数，如[2.4]=2，[-3.1]= -4，请计算[-5.2]+[4.8]=______．
11.某中学七年级学生的平均体重是44kg，下表给出了6名学生的体重情况，最重和最轻的同学体重相差
______kg．
姓名 | 小润 | 小华 | 小颖 | 小丽 | 小惠 | 小胜 |
体重/kg | 47 |
|
|
| 41 |
|
体重与平均体重的差值/kg |
| +3 | 0 | ﹣2 |
| +4 |
12.计算：.
13.计算：
（1）(-2)+(+3)+(+4)+(-3)+(+5)+(-4) | （2） |
14.计算：
（1） | （2） |
15.阅读材料，回答下列问题．
通过计算容易发现：
①；②；③.
（1）观察上面的三个算式，请写出一个像上面这样的算式：_________；
（2）通过观察，计算的值．
（3）探究上述的运算规律，试计算的值．
16.计算：
（1） | （2） |
17.计算：．
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