2022-2023学年北师大版七年级数学下册期末复习第一章+整式的乘除+同步测试卷

这是一份2022-2023学年北师大版七年级数学下册期末复习第一章+整式的乘除+同步测试卷，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一章 整式的乘除 同步测试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共8小题，共24分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  在中，计算结果为的是(    )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和2.  是指大气中直径小于或等于的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有一定量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大影响．用科学记数法可表示为(    )A.  B.  C.  D. 3.  下列计算中，正确的是(    )A.  B.  C.  D. 4.  下列运算正确的是(    )A.  B.
C.  D. 5.  计算的结果是(    )A.  B.  C.  D. 6.  如果，那么、的积为(    )A.  B.  C.  D. 7.  计算等于(    )A.  B.  C.  D. 8.  下列运算正确的是(    )A.  B.
C.  D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分）9.  计算：          ．10.  若的积中不含有的一次项，则的值为          ．11.  若，则          ，          ，          ．12.  已知，，则          ．13.  若的结果为，则          ．14.  已知，，则，的值为          ．15.  若，，则          ，若，则的值是          ．16.  已知，是平面直角坐标系内两点的坐标，规定若，则          ．三、计算题（本大题共3小题，共18分）17.  计算：；；．



 18.  计算：；                            
．



 19.  利用乘法公式计算：



 四、解答题（本大题共7小题，共54分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）20.  本小题分先化简，再求值：，其中，．



 21.  本小题分
如图，某校有一块长为、宽为的长方形空地，中间是边长为的正方形草坪，其余为活动场地，学校计划将活动场地阴影部分进行硬化．
 用含，的式子表示需要硬化的面积并化简当，时，求需要硬化的面积．



 22.  本小题分
定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫作虚数单位，把形如为实数的数叫作复数，其中叫作这个复数的实部，叫作这个复数的虚部．它的加、减、乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似．
例如：；
．
根据以上信息，回答下列问题：
填空：______，______；
计算：；
计算：．






 23.  本小题分
请认真观察图形，解答下列问题：
根据图中条件，试用两种不同方法表示两个阴影图形的面积的和．
方法：______
方法：______
从中你能发现什么结论？请用等式表示出来：______
利用中结论解决下面的问题：
如图，两个正方形边长分别为、，如果，求阴影部分的面积．





 24.  本小题分老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手捂住了一部分多项式，形式如下：．求所捂的多项式当，时，求所捂的多项式的值．




 25.  本小题分
两个边长分别为、的正方形如图放置，现在取的中点，连接、，如图，把图形分割成三部分，分别标记、、，对应的图形面积分别记为、、．
用字母、分别表示、．
若，，求．
若，，求．
 




 26.  本小题分已知，，求的值．已知，且，求的值．已知，且，能否求出的值若能，请求出其值若不能，请说明理由．