高中数学必修第一册人教A版（2019）《奇偶性》提升训练（有答案）

这是一份高中数学全册综合同步达标检测题，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
《奇偶性》提升训练一、选择题（本大题共6小题，每小题5分，共30分第6题为多选题，选对得5分，选错得0分，部分选对得2分）1.若函数为奇函数，则（  ）A.   B.   C.   D.12.函数是定义在上的奇函数，当时，则当时，（  ）A.   B.C.    D.3.已知偶函数在区间上是单调递增的，则满足的的取值范围是（  ）A.   B.C.   D.4.设奇函数在上为减函数，且则不等式的解集为（  ）A.      B.C.    D.5.设函数是定义在上的偶函数，当时，则有（  ）A.   B.C.   D.6.（多选）给出下列四个函数的论断，正确的是（  ）A.是奇函数   B.是偶函数C.是奇函数       D.是奇函数E.若为奇函数为偶函数，则在公共定义域内为奇函数二、填空题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）7.函数是定义在上的奇函数，且对任意的有若则实数的取值范围是_____.8.已知函数为定义在上的偶函数，且在上单调递减，则满足的的取值范围是_____.三、解答题（本大题共2小题，每小题15分，共30分）9.设为实数，函数（1）讨论的奇偶性；（2）求在上的最小值.10.已知函数（1）判断函数的奇偶性，并说明理由；（2）用函数单调性的定义证明函数在上是减函数.
参考答案一、选择题1.答案：A解析：解法一：由为奇函数得即解得经检验符合题意.解法二：由题意知即即解得经检验符合题意.2.答案：B解析：设则又是奇函数，当时，3.答案：A解析：是偶函数，又在区间上单调递增，即解得故选A.4.答案：C解析：因为为奇函数，且在上为减函数，所以所以当时则当时则综上，不等式的解集为5.答案：D解析：当时单调递增且是偶函数在上单调递减，又且故选D.6.答案：CE解析：如图所示，易知是偶函数，是奇函数，故A不正确，C正确；注意到函数的定义域关于坐标原点不对称，所以它既不是奇函数也不是偶函数，故B不正确；当时，当时，又所以即为偶函数，故D错误；在公共定义域内，所以为奇函数，故E正确.二、填空题7.答案：解析：解得8.答案：解析：因为函数为定义在上的偶函数，所以解得所以函数为定义在上的偶函数，且在上单调递减，所以即等价于解得三、解答题9.答案：见解析解析：（1）当时为偶函数；当时为非奇非偶函数.（2）当时当时当时不存在.所以当时在上的最小值为当时不存在.10.答案：见解析解析：（1）函数为偶函数.理由如下：函数的定义域为对于定义域内的每一个都有函数为偶函数.（2）证明：任取且则由得于是即函数在上是减函数.