（广东期末真题精选）07-综合计算100题（提高）2023年五年级下册数学高频易错题（人教版）

这是一份（广东期末真题精选）07-综合计算100题（提高）2023年五年级下册数学高频易错题（人教版），共67页。试卷主要包含了口算，脱式计算，解方程，图形计算等内容，欢迎下载使用。

（期末真题精选）07-综合计算100题（提高）
2023年五年级下册数学高频易错题（人教版）

试卷说明：本试卷试题精选自广东省各地市2020-2022近三年的五年级期末真题试卷，难易度均衡，适合广东省各地市和使用人教版教材的五年级学生期末复习备考使用！
一、口算
1．直接写出得数．
9×0.4=　　    ＝       8.89+0.1=　     0×25.4=
1－＝                      3－＝
2．直接写得数。
                
              
3．直接写出得数。
＋＝   －＝   0.95－＝   －＝
2－＝   1－－＝   －＝   ＋－＝
4．快乐口算，直接写得数。
＋＝        ＋＝       －＝      －＝        1－－＝
＋＝      ＋＝       －＝      －＝       ＋－2＝
5．直接写出下面各题的计算结果。
①－＝         ②0.25＋＝       ③2－＝
④－＝           ⑤－1＝          ⑥＋＝
6．直接写出得数．
47+53=    38﹣29=    900×3=
35÷4=    8×3+8=    40÷8﹣5=
7．直接写出得数。
（1）    （2）    （3）    （4）
（5）    （6）    （7）    （8）
8．口算。
                    
                 
9．口算。
0.25×10＝              4.8÷8＝                 0.72÷0.9＝            7.5＋2.5＝
28÷0.28＝              0.25×0.4＝               0.1÷0.01＝            7÷7÷7＝
10．口算。
350÷50＝            150÷3÷5＝            203×10＝
210÷70＝            103×20＝            300÷40＝
720÷9＝            480÷12＝            5升－3000毫升＝
11．口算下面各题。
                      
                     
                    
12．直接写出得数。
＋＝      －＝     1－＝     2＋＝
＋0.4＝      33＝         －＝      1－＋＝
13．直接写得数。
                                             
                                      
14．直接写得数。
－＝             －＝          ＋＝
1－＝             ＋＝          －＝
15．口算。
40×1.2＝        25×0.4＝        63＝        29÷18＝
2.4×0.5＝        1.25×80＝        3.6÷0.06＝        1÷3＝
16．直接写得数．
4÷11＝      5÷（12＋3）＝      （15－8）÷19＝     72＝    7.6×6＋2.4×6＝
63＝     1.53－0.5＝     9.8＋0.9＝      1.56＋3.44＝      1.25×2×8＝
17．直接写得数。
                
                
18．直接写出得数。
                     
                 
19．直接写出得数．
＋＝        －＝        －＝        ＋＝        ＋＝
－＝        －＝       1－＝        ＋＝       ＋－＋＝
20．直接写得数。
（1）2.4÷2＝        （2）6.9÷6＝       （3）3.5÷0.5＝       （4）16÷5＝
（5）0.8×0.9＝      （6）5.3－0.4＝      （7）4÷13＝         （8）6÷0.12＝
21．直接写得数。
＋＝       －＝      ＋＋＝     －＝
22．直接写得数。
＋＝         －＝          －0.25＝         ＋－＝
＋＝         ＋＝          －＝         （    ）－＝
23．直接写出得数。
                        
                        
24．直接写出得数。
                                            
                                
25．直接写得数。
                      
二、脱式计算
26．计算下面各题，怎样计算简便就怎样算。
          
              
27．计算下面各题，能简算的要简算。
＋＋＋                  －＋
－（－）                ＋＋－
28．能简算的要简便计算．
6﹣﹣=
﹣+﹣=
﹣（﹣）=
29．脱式计算，能简算的要简算。
                                        
30．脱式计算，怎么简便就怎么算。
－（＋）       ＋＋
31．计算下面各题，能简算的要简算。
（1）        （2）        （3）
32．简便计算。    
                
33．脱式计算，能简算的要简算。
                
           
34．计算下面各题，能简算的要简算。
＋＋           ＋＋＋           2－－  
－（＋）        －＋      －（＋）
35．计算下面各题。
                
                
36．怎样简便就怎样算．
2－－           -（＋）+            －＋
－（－）         ＋＋＋            3－－－
37．能简算的用简便方法计算。
                          
                       
38．计算下面各题，怎样简便就怎样算，并写出必要的简算过程。
        
        
39．怎样简便就怎样算。
            
40．计算下面各题，能简算的要简算。
        
    
41．脱式计算。（能简便的要用简便方法计算）
            
      
42．计算，能简算的要简算．
－＋     －（－）     ＋－      －（＋）   －＋
－（＋）     ＋－     ＋－   ＋（＋）    ＋－
43．能简算的要简算．
+++           -（-）             -（＋）
44．计算下面各题。（能简算的要简算）
                           
45．怎样简便怎样算。
                        
46．用合理的方法计算下面各题。
（1）    （2）
（3）        （4）
47．递等式计算（能简算的要简算）
＋＋               ＋－                 － (＋ )
              
48．用简便方法计算下面各题．    
（1）
（2）
（3）
49．计算下面各题。
            
        
50．用简便方法计算。
                                        
三、解方程
51．解方程。
                              
52．解方程。
（1）          （2）          （3）
53．解方程。
   
54．解方程。
（1）        （2）
55．解方程。
                                                                
56．解下列方程．
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
57．解方程。
x－＝                  ＋x＝          
58．解方程。
                                       
59．解方程。
                          
60．解方程。
        
61．解方程。
                    2x－5.3＝8.7
62．解方程
（1）x+=
（2）x-=
（3）+x=
63．解方程。
                  
64．解方程。
                
65．解方程。
                                  
66．解方程
(1)                 (2)
67．解下列方程．
（1）-x=
（2）+x=
（3）3x-=
（4）x-+=
68．解方程。
          
69．解方程。
x－＝           ＋x＝           8x－9.1＝22.9
70．解方程。
                
              
71．解方程。
＋x＝                2x－＝1－            x－（＋）＝
72．解方程。
x＋＝          ＋x＝            －2x＝
x－＝3                  8x－9.1＝22.9
73．解方程。
                
74．解方程。
（1）                  （2）                 （3）
75．解方程。
①       ②           ③

四、图形计算
76．如果每个小正方体的体积是1立方厘米，求下面几何体的表面积。

77．计算这个零件的表面积。（单位：厘米）

78．求下面图形的表面积和体积。

79．求下列图形的表面积和体积。

80．计算下面图形的体积和表面积。

81．计算长方体的表面积和体积。


82．计算如图图形的底面积和体积。（单位：厘米）

83．求下面几何体的表面积和体积。（单位：cm）

84．补充测量并标出下图长方体的相关数据（以cm做单位），计算它的表面积和体积。

85．计算长方体的表面积。

86．计算下面图形的体积。
（1）
（2）
87．如图是由2个长方体组成的，计算它的表面积和体积。

88．求出长方体的表面积和棱长总和。（单位：厘米）

89．下面是一个长方体纸盒的展开图，根据条件算出这个长方体纸盒的表面积和体积。（单位：）

90．求下列图形的表面积和体积。
（1）
（2）
91．求下列图形的表面积和体积。

92．下图中的空白部分是一个正方形，请求出阴影部分的面积。


93．求下面图形的表面积和体积。（单位cm）

94．计算长方体的表面积和体积。（单位：厘米）

95．求下图的表面积和体积。




96．求下列长方体和正方体的表面积和体积。（单位：cm）
               
97．计算下面几何体的表面积和体积。
（1）            （2）
98．求出如图中长方体的体积和表面积。（单位：米）

99．计算下面立体图形的表面积和体积。

100．求图形的表面积．

参考答案：
1．3.6;125;8.99;0
; ;3;2

2．； ；； ；
；1 ；；0

3．；；0.35；
；0；；
【分析】异分母分数加减法法则：先通分，然后按同分母分数加减法法则进行计算，结果能约分的要约分。0.95－这道题，把化成小数计算要比0.95化成分数计算简单；1－－这道题，可以应用减法的性质简便运算；最后一道题，把最后面的－移到前面的后面，两个数相互抵消，也可以使计算简便。
【详解】＋    －＝    
0.95－＝0.95－0.6＝0.35   －＝
2－＝    
1－－
＝
＝1－1
＝0   
－＝    
＋－
＝
＝
异分母分数相加减，难点在通分。通分时，①互质的两个数的乘积就是它们的公分母；②成倍数关系的两个数，较大数是它们的公分母；③其他情况应用短除法来求公分母。
4．；1；0；；0；
；1；；；0

5．①；②0.45；③
④；⑤；⑥2

6．100，9，2700，，32，0．
【详解】试题分析：根据整数的加、减、乘、除计算的法则进行计算，能简算的要简算．
解：
47+53=100，    38﹣29=9，    900×3=2700，
35÷4=， 8×3+8=32， 40÷8﹣5=0．
故答案为100，9，2700，，32，0．
点评：计算时，要灵活运用所学的知识，快速准确的进行计算．
7．（1）；（2）；（3）；（4）；
（5）0；（6）0.75；（7）0.2；（8）

8．；；；3；
；；；；

9．2.5；0.6；0.8；10；
100；0.1；10；

10．7；10；2030
3；2060；7……20
80；40；2升

11．；；；  
；；；
；1；；
【分析】同分母分数进行加减时，分母不变，直接将分子进行加减即可；异分母分数进行加减时，要先化成分母一样的，再进行加减；结果要写成最简分数，据此解答。
【详解】；

＝
＝；

＝＋
＝；

＝－
＝；

＝
＝；

＝
＝；

＝
＝
＝；

＝
＝
＝；
＝；
＝1；

＝
＝；

本题主要考查了分数的加减法，关键是要掌握分数加减法的计算方法，计算得到的结果要写最简分数。
12．1；；；
0.6；27；；

13．；；0.09；1；
0.5；3；；；

14．；；
；；

15．48；10；216；；
1.2；100；60；

16． ； ； ；49；60
216；1.03；10.7；5；20
【分析】1、分数与除法的关系：分子相当于被除数，分母相当于除数，分数值相当于商；
2、小数的加法和减法的法则：
（1）相同数位对齐（小数点对齐）
（2）从低位算起
（3）按整数加减法的法则进行计算
（4）结果中的小数点和相加减的数里的小数点对齐
3、整数的运算定律同样适用于小数。
【详解】4÷11、5÷（12＋3）、（15－8）÷19根据分数与除法的关系得到商；
72＝7×7＝49；7.6×6＋2.4×6＝（7.6＋2.4）×6＝10×6＝60；
63＝6×6×6＝216；
1.25×2×8＝1.25×8×2＝10×2＝20
本题考查了分数与除法的关系，小数加法及小数的简便运算，恰当运用所学知识进行计算。
17．；；；；0；
1；；1；；

18．；0；
；；

19．;;;;
;;;;

20．（1）1.2；（2）1.15；（3）7；（4）3.2；
（5）0.72；（6）4.9；（7）；（8）50

21．；；；

22．2；；；1；
1；；；1

23．；1；；；
；；；4

24．0.09；；；；；
0.1；1；；；

25．；2；；1；；

26．；12；
；2；
【分析】，运用交换律进行简算；
，利用交换结合律进行简算运用；
，先去括号，再运用交换律进行简算；
，运用交换律进行简算；
，运用交换结合律进行简算；
，先去括号，再运用交换律进行简算。
【详解】
＝（0.8＋0.2）＋
＝1＋
＝1





本题考查了分数加减法的简便计算，括号前边是减号，去掉括号要变号。
27．；；
；
【分析】（1）（4）利用加法交换律和结合律简便计算；
（2）利用加法交换律先计算同分母分数加法；
（3）先去掉小括号，再利用加法交换律简便计算。
【详解】（1）＋＋＋
＝＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝2＋
＝
（2）－＋
＝＋－
＝1－
＝
（3）－（－）
＝－＋
＝＋－
＝1－
＝
（4）＋＋－
＝＋＋－
＝（＋）＋（－）
＝1＋
＝
28．5;0;
【详解】6﹣﹣     
＝6﹣（+）
＝6﹣1
＝5；
﹣+﹣       
＝+﹣﹣
＝（+）﹣（+）
＝1﹣1
＝0；
﹣（﹣）
＝﹣+
＝（+）﹣
＝1﹣
＝
29．；4；8；
【分析】第一题按照从左到右的顺序计算即可；
第二题交换3和的位置，再计算；
第三题利用减法的性质进行简算即可；
第四题先计算小括号里面的减法，再计算括号外面的减法。
【详解】   
＝   
＝；     

＝   
＝4；            

＝    
＝8；      

＝
＝
30．；1
【分析】－（＋）先算小括号里的加法，再算减法；
＋＋根据加法结合律简算。
【详解】－（＋）  
＝－  
＝
＋＋
＝＋（＋）
＝＋1
＝1
31．（1）；（2）；（3）2
【分析】（1）按照四则运算的运算顺序从左往右进行计算即可；
（2）根据减法的性质进行计算；
（3）根据加法交换律和结合律进行计算即可。
【详解】（1）
＝
＝
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
32．0；；2
【分析】第一题交换和位置，再利用减法的性质进行简算即可；
第二题根据减法的性质进行简算即可；
第三题交换和位置，再利用加法结合律进行简算即可。
【详解】        
＝＋－（＋）
＝1－1
＝0；
        
＝－－
＝2－
＝；

＝＋＋（＋）
＝1＋1
＝2
33．；
2；350
【分析】（1）（2）从左往右依次计算；
（3）（4）根据加法交换律a＋b＝b＋a加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算。
【详解】（1）
＝
＝
＝
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
＝
（4）
＝
＝
＝
34．；；1；
；；
【分析】（1）交换和的位置，利用加法交换律进行简便计算；
（2）交换和的位置，利用加法交换律和加法结合律进行简便计算；
（3）利用减法的性质，先计算的和，再计算减法；
（4）利用减法的性质，括号打开，括号里面的加号变减号，按照运算顺序从左到右依次计算；
（5）通分后按照运算顺序从左到右依次计算；
（6）先通分计算括号里的加法，再计算括号外的减法。
【详解】＋＋
＝＋＋
＝1＋
＝
＋＋＋
＝＋＋（＋）
＝1＋
＝
2－－
＝2－（＋）
＝2－1
＝1
－（＋）
＝－－
＝－
＝－
＝
－＋
＝－＋
＝＋
＝
－（＋）
＝－（＋）
＝－
＝
35．；；；
；；0
【分析】，先算加法，再算减法；
，先算小括号里的减法，再算括号外的减法；
，先算加法，再算减法；
，先算小括号里的减法，再算括号外的减法；
，去括号，括号里的减号变加号，交换减数和加数的位置再计算；
，利用交换结合律进行简算，括号前边是减号，添上括号要变号。
【详解】




















36．1；；；
；2；1

37．；
；
【分析】（1）从左往右依次计算；
（2）先算括号里面的减法，再算括号外面的加法；
（3）根据加法交换律a＋b＝b＋a，加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；
（4）根据减法的性质a－（b－c）＝a－b＋c进行简算。
【详解】（1）



（2）




（3）



（4）




38．1；；
4；19
【分析】，先通分再计算；
，先算加法，再算减法；
，利用加法交换结合律进行简算；
，根据连减法的性质，将后两个数先加起来再计算。
【详解】














39．1；0；
【分析】（1）运用加法交换律进行简便计算；
（2）交换和的位置，再运用减法的性质进行简便计算；
（3）根据a－（b－c）＝a－b＋c，把原式去掉括号再计算。
【详解】      
＝
＝1＋
＝1
      
＝
＝1－1
＝0

＝
＝
＝
＝
仔细观察数据和符号特点，灵活运用运算定律进行简便计算。
40．；；；
【分析】，先通分再计算；
，利用加法交换结合律进行简算；
，先算减法，再算加法；
，利用减法的性质，将后两个数先加起来，再计算。
【详解】



本题考查了分数加减混合运算及简便运算，整数的运算顺序及简便方法同样适用于分数。
41．；；
；
【分析】＋－，按照分数加减法的运算法则，进行计算；
－＋，按照分数加减法的运算法则，进行计算；
＋＋＋，根据加法交换律、结合律，原式化为：（＋）＋（＋），再进行计算；
1÷（＋），先算括号里的加法，再算除法；
＋－（＋），按照减法性质，原式化为：＋－－，再根据加法交换律、结合律，原式化为：（－）＋（－）
，再进行计算。
【详解】＋－
＝＋－
＝－
＝
－＋
＝－＋
＝＋
＝＋
＝
＋＋＋
＝（＋）＋（＋）
＝1＋
＝
1÷（＋）
＝1÷3
＝
＋－（＋）
＝＋－－
＝（－）＋（－）
＝－
＝
42．


43．1.75；37/72；1/5

44．；5；；
【分析】，从左往右进行计算即可；
，根据减法的性质进行凑整简算即可；
，根据加法交换律和结合律进行凑整简算即可；
，先算括号里面的加法，再算括号外面的减法即可。
【详解】
＝
＝

＝
＝
＝5

＝
＝

＝
＝
＝
＝
45．6；4；
【分析】（1）把2.75变为，再运用加法的交换律和结合律简算；
（2）运用减法性质简算；
（3）先通分变为同分母分数再计算。
【详解】
＝
＝3＋3
＝6

＝5－
＝5－1
＝4

＝
＝
46．（1）2；（2）；
（3）10；（4）
【分析】（1）利用加法交换律和结合律简便计算；
（2）利用减法性质简便计算；
（3）利用减法性质简便计算；
（4）同级运算按照从左往右的顺序计算。
【详解】（1）
＝
＝
＝2
（2）
＝
＝
（3）
＝
＝
＝10
（4）
＝
＝
47．1  1     10    

48．（1）   （2）  （3）
【分析】（1）去掉括号，然后把分母是9的两个分数相减，再加上另一个分数；
（2）运用连减的性质，用第一个数减去后面两个数的和；
（3）去掉括号，然后把分母是6的两个分数相加，再减去另一个数即可．
【详解】（1）
=
=
（2）
=
=
=
（3）
=
=
=
=
49．；
；
【分析】（1）运用加法交换律进行计算即可；
（2）先算小括号里面的减法，再算括号外面的减法即可；
（3）（4）运用加法交换律和加法结合律进行计算即可；
【详解】


＝














50．；；；
【分析】“”利用添括号法则先计算，再计算括号外的减法；
“”利用加法结合律，先计算，再计算括号外的加法；
“”先去括号，再计算；
“”利用加法交换律和结合律，先分别计算和，再计算这两个和的和即可。
【详解】
＝
＝
＝；

＝
＝
＝；

＝
＝
＝；

＝
＝
＝
51．；
【分析】第一题先计算，将方程转化为，再左右两边同时加上；
第二题方程左右两边先同时加上x，将其转化为，再左右两边同时减去。
【详解】
解：

；

解：



52．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）根据等式的性质，方程两边同时加上即可；
（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上即可；
（3）根据等式的性质，方程两边同时加上，再同时减去0.25即可。
【详解】（1）
解：

（2）
解：



（3）
解：



53．；
【分析】，方程两边同时－即可；
，方程两边先同时＋，再同时÷2即可。
【详解】
解：


解：



本题考查了解方程，解方程根据等式的性质。
54．（1）；（2）
【分析】（1）方程的左右两边同时加上x，得到，方程的左右两边再同时减去，解出x。
（2）方程的左右两边同时减去，方程的左右两边再同时除以3，解出x。
【详解】（1）    
解：


（2）
解：
3x＝2
3x÷3＝2÷3

55．；；
【分析】（1）利用等式的性质1方程两边同时加上；
（2）利用等式的性质1方程两边同时减去；
（3）利用等式的性质1方程两边同时减去。
【详解】（1）
解：

（2）
解：

（3）
解：

56．　　　　　　

57．x＝；x＝；x＝
【分析】（1）等式左右两边同时加上，即可求出未知数的值；
（2）等式左右两边同时减去，即可求出未知数的值；
（3）等式左右两边同时加上x，再同时减去，即可求出未知数的值；
【详解】（1）x－＝  
解：x＝＋
x＝
（2）＋x＝
解：x＝－
x＝
（3）
解：x＝－
x＝
掌握等式的基本性质和通分、约分的知识，是解决此题的关键。
58．；；；
【分析】，根据等式的性质1，两边同时＋即可；
，根据等式的性质1，两边同时－即可；
，根据等式的性质1，两边同时＋，再同时－即可；
，根据等式的性质1，两边同时－即可。
【详解】
解：


解：


解：




解：

59．；；
【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可；
，先将左边进行合并，再根据等式的性质1，两边同时＋即可；
，根据等式的性质1和2，两边先同时＋，再同时÷4即可。
【详解】
解：


解：



解：


60．；；
【分析】①因为未知数位于除数的位置，所以可运用减法中各部分的关系，将方程整理成的形式，再继续求得方程的解；
②先计算等号右边的部分，再应用等式性质1，将方程左右两边同时减去，求得方程的解；
③先应用等式性质1，将方程左右两边同时加上，再应用等式性质2，将方程左右两边同时除以2，求得方程的解。
【详解】    
解：


    
解：




解：


61．；；
【分析】解方程时，先算出括号内的差，再根据等式的基本性质在方程的两边同时减去这个差即可求解；
解方程时，先算出等号右边的差，再根据等式的基本性质在方程的两边同时加上即可求解；
解方程2x－5.3＝8.7时，根据等式的基本性质，先在方程两边同时加上5.3，再在方程两边同时除以2即可求解。
【详解】
解：



解：


2x－5.3＝8.7
解：2x－5.3＋5.3＝8.7＋5.3



62．（1）x=
（2）x=
（3）x=

63．；
【分析】，根据等式的性质1，两边同时－即可；
，根据等式的性质1，两边同时＋即可。
【详解】
解：


解：

64．；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去，解出方程；
（2）根据等式的性质1和性质2，方程左右两边先同时除以2.5，再同时减去，解出方程。
【详解】
解：




解：



65．；；
【分析】（1）根据等式的性质1，方程左右两边同时减去，解出方程；
（2）先计算方程右边的分数减法，再根据等式的性质1，方程左右两边同时加，解出方程；
（3）根据等式的性质1，方程左右两边先同时加x，再同时减去，解出方程。
【详解】
解：



解：





解：



66．（1）；（2）
【分析】根据等式的性质，（1）在方程两边同时加上；（2）先在方程两边同时减去6.75，再在方程两边同时除以3，即可得解。
【详解】
解：


解：



考查了等式的性质及方程的解法。
67．；；1；1
【详解】试题分析：解分数方程和解整数方程的方法一样，只是计算时是分数之间的加减运算．
解：（1）-x=
x=-
x=-
x=
（2）+x=
x=-
x=-
x=
（3）3x-=                                   （4）x-+=
    3x=+                                      x= + -
     3x=+                                     x= +-
     3x=                                        x=-
     3x=3                                           x=
      x=1                                            x=1
68．；；
【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时减去；
（2）先求出括号里面分数加法的结果，再利用等式的性质1，方程两边同时加上；
（3）先求出方程左边分数加法的和，再利用等式的性质1，方程两边同时加上x，最后方程两边再同时减去；据此计算。
【详解】（1）
解：

（2）
解：


（3）
解：




69．；；
【分析】根据等式的性质，方程两边同时加上；
根据等式的性质，方程两边同时减去；
根据等式的性质，方程两边先同时加上9.1，再同时除以8，据此解答。
【详解】
解：


解：


解：



70．；；
；
【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时减去；
（2）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，方程两边再同时减去0.4，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以3；
（3）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，再利用等式的性质2，方程两边同时除以11；
（3）把看作一个整体，先利用等式的性质1，方程两边同时减去，方程两边再同时加上2。
【详解】（1）
解：

（2）
解：





（3）
解：



（4）
解：



71．x＝；x＝0.5；x＝
【分析】＋x＝，根据等式的性质1，两边同时－即可；
2x－＝1－，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时÷2即可；
x－（＋）＝，根据等式的性质1，两边同时＋（＋）的和即可。
【详解】＋x＝
解：＋x－＝－
x＝
2x－＝1－
解：2x－＋＝1－＋
2x÷2＝1÷2
x＝0.5
x－（＋）＝
解：x－＋＝＋
x＝
72．x＝；x＝；x＝2；
x＝；x＝4
【分析】“x＋＝”将等式两边同时减去，解出x；
“＋x＝”将等式两边同时减去，解出x；
“－2x＝”先用减去求出2x的值，再将等式两边同时除以2，解出x；
“x－＝3”将等式两边同时加上，解出x；
“8x－9.1＝22.9”先将等式两边同时加上9.1，再将等式两边同时除以8，解出x。
【详解】x＋＝
解：x＝－
x＝；
＋x＝
解：x＝－
x＝；
－2x＝
解：2x＝－
2x＝4
x＝4÷2
x＝2；
x－＝3
解：x＝3＋
x＝；
8x－9.1＝22.9
解：8x＝22.9＋9.1
8x＝32
x＝32÷8
x＝4
73．；；
【分析】根据等式的基本性质及分数的加减法计算出未知数，即可解出答案。
【详解】
解：

；

解：

；

解：


74．（1）；（2）；（3）
【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时减去；
（2）先利用等式的性质1，方程两边同时加上，方程两边再同时减去；
（3）先计算方程两边的分数加减法，再利用等式的性质1，方程两边同时加上。
【详解】（1）
解：

（2）
解：



（3）
解：



75．①；②；③
【分析】①根据等式的性质，在方程的两边同时减去即可。
②根据等式的性质，在方程两边同时减去即可。
③根据等式的性质，在方程两边同时加上即可。
【详解】①
解：

②
解：

③
解：

76．36平方厘米
【分析】体积是1立方厘米的小正方体是棱长为1厘米的小正方体，通过三视图观察可知，从正面看，立体图形有（1＋2＋3）个小正方形，从上面看，立体图形有（3＋2＋1）个小正方形，从右面看，立体图形有（1＋2＋3）个小正方形，因为相对的面面积相等，所以将所有小正方形的个数加起来，再乘每个小正方形的面积即可得立体图形的表面积。据此解答。
【详解】前后小正方形个数：（1＋2＋3）×2
＝6×2
＝12（个）
上下小正方形个数：（3＋2＋1）×2
＝6×2
＝12（个）
左右小正方形个数：（1＋2＋3）×2
＝6×2
＝12（个）
表面积：（12＋12＋12）×（1×1）
＝36×1
＝36（平方厘米）
立体图形的表面积是36平方厘米。
77．260平方厘米
【分析】在长10厘米、宽8厘米、高1厘米的长方体放上一个棱长为4厘米的正方体，则表面积比原来长方体多了4个正方形面，每个正方形的边长是4厘米，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，用（10×8＋10×1＋8×1）×2＋4×4×4即可求出这个零件的表面积。
【详解】（10×8＋10×1＋8×1）×2＋4×4×4
＝（80＋10＋8）×2＋4×4×4
＝98×2＋4×4×4
＝196＋64
＝260（平方厘米）
这个零件的表面积是260平方厘米。
78．486cm2；729cm3
952cm2；1760cm3
【分析】求正方体的表面积，棱长已知，可以直接应用表面积公式S＝a×a×6计算，求正方体的体积，可以直接应用体积公式V＝a³来计算；求长方体的表面积，长宽高已知，可以直接应用表面积公式S＝（ab＋ah＋bh）×2来计算，求长方体的体积，可以直接应用体积公式V＝abh计算。
【详解】正方体表面积：9×9×6
＝81×6
＝486（cm2）
正方体体积：9×9×9
＝81×9
＝729（cm3）
长方体的表面积：（22×10＋22×8＋10×8）×2
＝（220＋176＋80）×2
＝476×2
＝952（cm2）
长方体的体积：22×10×8
＝220×8
＝1760（cm3）
79．488平方厘米；576立方厘米；
2.94平方分米；0.343立方分米
【分析】根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】长方体表面积：（16×4＋16×9＋4×9）×2
＝（64＋144＋36）×2
＝244×2
＝488（平方厘米）
体积：16×4×9
＝64×9
＝576（立方厘米）
正方体表面积：0.7×0.7×6
＝0.49×6
＝2.94（平方分米）
体积：0.7×0.7×0.7
＝0.49×0.7
＝0.343（立方分米）
80．表面积：176cm2；体积：108cm3
【分析】本题考查立体图形堆叠在一起后体积和表面积的变化。该图形的体积＝正方体的体积＋长方体的体积；该图形的表面积＝长方体表面积＋正方体表面积－减少的两个正方形的面积。根据长方体的体积公式：V＝abh，正方体的体积公式：V＝a3，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，正方体的表面积公式：S＝6a2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】表面积：
（10×2＋10×5＋2×5）×2
＝（20＋50＋10）×2
＝80×2
＝160（cm2）
2×2×6＝24（cm2）
2×2×2＝8（cm2）
160＋24－8
＝184－8
＝176（cm2）
体积：10×2×5＋2×2×2
＝20×5＋8
＝100＋8
＝108（cm3）
81．表面积120平方厘米；体积72立方厘米
【详解】表面积：6×2×4＋6×6×2
＝48＋72
＝120（平方厘米）
体积：6×6×2＝72（立方厘米）
82．底面积：6平方厘米；体积：42立方厘米
【分析】由图可知，长方体的底面是长方形，根据长方形的面积公式：S＝ab，长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。
【详解】底面积：3×2＝6（平方厘米）
体积：
3×2×7
＝6×7
＝42（立方厘米）
83．128cm2；88cm3
【分析】根据图可知，一个大的长方体挖去一个小正方体，由于这个小正方体是在大长方体的棱上挖的，所以这个物体的表面积等于大长方体的表面积；物体的体积＝大长方体的体积－小正方体的体积，根据长方体的表面积公式：（长×宽＋长×高＋宽×高）×2；正方体的体积公式：棱长×棱长×棱长，长方体的体积公式：长×宽×高，把数代入即可求解。
【详解】（6×4＋6×4＋4×4）×2
＝（24＋24＋16）×2
＝64×2
＝128（cm2）
6×4×4－2×2×2
＝96－8
＝88（cm3）
84．数据标写见详解；45cm²；18cm³
【详解】
表面积＝（4×3＋4×1.5＋3×1.5）×2
＝（12＋6＋4.5）×2
＝22.5×2
＝45（cm²）
体积＝4×3×1.5
＝12×1.5
＝18（cm³）
85．360平方厘米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，据此解答即可。
【详解】（12×6＋12×6＋6×6）×2
＝180×2
＝360（平方厘米）
86．（1）1000cm3；（2）120m3
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，长方体体积＝长×宽×高，将数据代入公式，求出图形的体积即可。
【详解】（1）10×10×10＝1000（cm3）
（2）4×2.5×12＝120（m3）
87．表面积：46平方厘米
体积：14立方厘米
【分析】表面积：先算长6厘米、宽2厘米、高是1厘米的横着长方体的表面积，再加上竖着长是1厘米，宽是2厘米，高是2－1＝1厘米的长方体的4个侧面的面积就是整个图形的表面积。
体积：用长方体的体积公式：长×宽×高，先算出长是6厘米、宽是2厘米、高是1厘米的长方体的体积，再算出长是1厘米、宽是2厘米、高是2－1＝1厘米的长方体的体积，然后再相加即可。
【详解】6×1×2＋6×2×2＋2×1×2＋2×（2－1）×26×1×21×1×2
＝12＋24＋4＋2×1×2＋2
＝40＋6
＝46（平方厘米）
体积：6×2×1＋1×2×（2－1）
＝12＋2
＝14（立方厘米）
88．184平方厘米；68厘米
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，以此解答。
【详解】表面积：（8×5＋8×4＋5×4）×2
＝（40＋32＋20）×2
＝92×2
＝184（平方厘米）
棱长总和：（8＋5＋4）×4
＝17×4
＝68（厘米）
89．88平方厘米；48立方厘米
【分析】由题图可知：长方体两个长与两个宽的和是16厘米，据此求出长方体的长，再根据表面积和体积公式解答即可。
【详解】
＝8－2
＝6（厘米）；

＝44×2
＝88（平方厘米）；
体积：
＝24×4
＝96（立方厘米）；
答：长方体纸盒的表面积是88平方厘米，体积是96立方厘米。
本题考查根据展开图还原长方体的知识，它的关键是先确定长方体的长、宽、高，再求出长方体的表面积和体积。
90．（1）表面积：254cm2，体积：252cm3；
（2）表面积：216dm2，体积：216dm3
【分析】（1）根据长方体的表面积（长宽长高宽高），长方体的体积长宽高，把数据代入公式解答。
（2）根据正方体的表面积棱长棱长，正方体的体积棱长棱长棱长，把数据代入公式解答。
【详解】（1）（9×7＋9×4＋7×4）×2
＝（63＋36＋28）×2
＝127×2
＝254（cm2）
9×7×4
＝63×4
＝252（cm3）
（2）6×6×6
＝36×6
＝216（dm2）
6×6×6
＝36×6
＝216（dm3）
91．150平方厘米；125立方厘米；
160平方分米；120立方分米
【分析】把正方体的棱长的数据代入正方体的表面积公式：S＝a×a×6，和正方体的体积公式：V＝a×a×a中，计算出正方体的表面积和体积。
大长方体挖去一个小正方体，凹下去图形的三个面的面积刚好能补上原来缺失的三个面的面积，所以大长方体的表面积没有改变。用长方体的表面积公式求解即可。组合体的体积用大长方体的体积减去小正方体的体积即可。
【详解】5×5×6＝150（平方厘米）
5×5×5＝125（立方厘米）
即图1的表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。
4×8×2＋4×4×2＋8×4×2
＝64＋32＋64
＝160（平方分米）
4×8×4－2×2×2
＝128－8
＝120（立方分米）
即图2的表面积是160平方分米，体积是120立方分米。
92．20cm2
【分析】由于BDEF是正方形，因此EF＝ED，∠DEF＝90°，三角形AEF绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形，直角边分别是6厘米、8厘米，由此即可求出阴影部分的面积。
【详解】5×8÷2
＝40÷2
＝20（cm2）
所以阴影部分的面积是20 cm2。
此题主要考查逻辑思维能力，关键是巧妙的把阴影部分三角形AEF绕点E逆时针旋转90°，与三角形EDC组成一个直角三角形。
93．216cm2；216cm3
【分析】根据正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，列式计算即可。
【详解】表面积：6×6×6
＝36×6
＝216（cm2）
体积：6×6×6
＝36×6
＝216（cm3）
94．85平方厘米；50立方厘米
【分析】把长方体的长、宽、高的数据代入长方体的表面积公式：S＝（a×b＋a×h＋b×h）×2，和长方体的体积公式：V＝a×b×h中，计算出长方体的表面积和体积。
【详解】（5×4＋5×2.5＋4×2.5）×2
＝（20＋12.5＋10）×2
＝42.5×2
＝85（平方厘米）
5×4×2.5＝50（立方厘米）
即长方体的表面积是85平方厘米，体积是50立方厘米。
95．150dm2；98dm3
【分析】观察图形可知，虽然该立体图形被切割，但其表面积没有改变，还是等于原来正方体的表面积，根据正方体表面积公式，代入数值计算即可；该图形的体积可以用棱长为5分米的大正方体的体积减去棱长为3分米的小正方体的体积，根据正方体体积公式：，据此解答。
【详解】

（dm2）


（dm3）
96．长方体表面积1312 cm²；长方体体积2688 cm³；
正方体表面积864 cm²；正方体体积1728 cm³
【分析】长方体表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体体积＝长×宽×高，正方体表面积＝棱长×棱长×6，正方体体积＝棱长×棱长×棱长。
【详解】（28×8＋28×12＋8×12）×2
＝（224＋336＋96）×2
＝656×2
＝1312（cm²）
28×8×12＝2688（cm³）
12×12×6＝864（cm²）
12×12×12＝1728（cm³）
97．（1）表面积13.5dm²；体积3.375dm³
（2）表面积25.2m²；体积6.97m3
【分析】（1）为正方体，应用表面积体积公式计算即可；（2）为组合体，体积为上下两部分体积之和，计算表面积时，可以将上面的长方体最上面的一个面“落下来”，即填补在两个长方体相接处，这样，下面的长方体的表面积就完整了；而上面的长方体还剩前、后、左、右4个面，所以此组合体的表面积就是底下长方体表面积＋上面长方体的前、后、左、右4个面。
【详解】（1）表面积：1.5×1.5×6
＝2.25×6
＝13.5（dm²）
体积：1.5×1.5×1.5
＝2.25×1.5
＝3.375（dm³）
（2）表面积：（3×1.7＋1.7×1＋3×1）×2＋（1×1.7＋1×1.1）×2
＝（5.1＋1.7＋3）×2＋（1.7＋1.1）×2
＝19.6＋5.6
＝25.2（m²）
体积：3×1.7×1＋1.1×1×1.7
＝5.1＋1.87
＝6.97（m3）
第二个组合体积的表面积求法是个难点，因为两个长方体相接处重复了两个面，而计算其表面积又不能算重复的面积，颇有些难度，故可以用移动的方法，先填补成一个完整的长方体，再分析计算就容易了。
98．表面积：94平方米；体积：60立方米
【分析】长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，已知长是5厘米，宽是3厘米，高是4厘米。把数据分别代入公式解答。
【详解】表面积：（3×4＋3×5＋4×5）×2
＝（12＋15＋20）×2
＝47×2
＝94（平方米）
体积：3×4×5＝60（立方米）
本题主要考查长方体的表面积、体积公式，牢记公式是解题的关键。
99．1250cm2，1500cm3；384cm2，512cm3
【分析】由图可知，长方体的表面积＝长×宽×4＋宽×高×2，长方体的体积＝长×宽×高，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。
【详解】表面积：
6dm＝60cm
60×5×4＋5×5×2
＝1200＋50
＝1250（cm2）
体积：
60×5×5
＝300×5
＝1500（cm3）
表面积：
8×8×6
＝64×6
＝384（cm2）
体积：
8×8×8
＝64×8
＝512（cm3）
100．136平方厘米，186平方厘米
【详解】试题分析：（1）长方体的长、宽、高已知，利用长方体的表面积S=（ab+bh+ah）×2，即可求解．
（2）图形的表面积=棱长为5cm的正方体的表面积+棱长为3cm的正方体的4个面的面积，代入数据计算即可求解．
解：（1）（8×3+8×4+3×4）×2，
=（24+32+12）×2，
=68×2，
=136（平方厘米）．
答：这个长方体的表面积是136平方厘米．
（2）5×5×6+3×3×4，
=150+36，
=186（平方厘米）．
答：这个图形的表面积是186平方厘米．
点评：此题主要考查长方体和正方体的表面积的计算方法．