2023年甘肃省天水市中考数学（含答案）

这是一份2023年甘肃省天水市中考数学（含答案），共19页。试卷主要包含了一元二次方程配方后可变形为，如图，正方形OABC的两边OA，如图，数轴上点表示的数可能是等内容，欢迎下载使用。
2022年甘肃省天水市中考数学总卷 考试时间：90分钟；考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题  30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、在式子中，分式的个数是（　　）A．2 B．3 C．4 D．52、如图，四边形ABCD是平行四边形，下列说法不正确的是（　　）A．当AC＝BD时，四边形ABCD是矩形B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形C．当AC平分∠BAD时，四边形ABCD是菱形D．当∠DAB＝90°时，四边形ABCD是正方形3、若A(－4，y1)，B(－3，y2)，C(1，y3)为二次函数y＝x2＋4x－5的图象上的三个点，则y1，y2，y3的大小关系是(　　)A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y3＜y1＜y2 D．y1＜y3＜y24、一元二次方程配方后可变形为（    ）A． B．C． D．5、已知关于x的方程3x+m+4＝0的解是x＝﹣2，则m的值为（　　）A．2 B．3 C．4 D．56、如图，正方形OABC的两边OA、OC分别在x轴、y轴上，点D（5，3）在边AB上，以C为中心，把CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点的坐标是（　　）A．（2，10） B．（﹣2，0）C．（2，10）或（﹣2，0） D．（10，2）或（﹣2，0）7、如图，矩形中，，，，若将绕点旋转，使点落在边上的点处，则点的坐标为（  ）A． B． C． D．8、如图，与关于成中心对称，不一定成立的结论是（   ）A． B．C． D．9、如图，数轴上点表示的数可能是（    ）A． B． C． D．10、把根号外的因式移入根号内的结果是（　　）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非选择题  70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，在平行四边形ABCD中，点E、F分别在边BC、AD上，请添加一个条件__________使四边形AECF是平行四边形（只填一个即可）．2、已知,用含的代数式表示________.3、某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：，，，，则这两名运动员中__________的成绩更稳定．4、甲、乙、丙三数之比是2：3：4，甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30，则甲、乙、丙分别为________________________。5、如图，AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD，连接AB、AC、OC，若∠COD＝60°，则∠BAD＝_____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小明根据某个一次函数关系式填写了下面的这张表：-2墨水遮盖013-110其中有一格不慎被墨迹遮住了，想想看，该空格里原来填的数是多少？写出你的理由．2、计算：（1）；    （2）；解方程：（3）；    （4）．3、计算：＋4、如图，在 中，，过点 的直线MN//AB，为 边上一点，过点 作 ，垂足为点 ，交直线 于点 ，连接 ，．（1）求证：；（2）当 为 中点时，四边形 是什么特殊四边形?说明你的理由；（3）在（）的条件下，当 的大小满足什么条件时，四边形 是正方形?请说明你的理由．5、解分式方程：＝； -参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母,如果含有字母则是分式,如果不含有字母则不是分式【详解】分母中不含有字母,因比它是整式，而不是分式分母中含有字母,因此是分式故选:C【点睛】此题考查分式的定义，解题关键在于知道判别分式的依据2、D【解析】【分析】根据对角线相等的平行四边形是矩形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有一个角是直角的平行四边形是矩形,有一组邻边相等的平行四边形是菱形判断即可【详解】A.四边形ABCD是平行四边形,AC=BD,四边形ABCD是矩形,正确,故本选项错误B.:四边形ABCD是菱形，AC⊥BD，四边形ABCD是菱形,正确,故本选项错误;C.四边形ABCD是菱形，AC平分∠BAD，四边形ABCD是菱形,正确,故本选项错误;D.四边形ABCD是平行四边形,∠DAB=90°四边形ABCD是矩形,错误,故本选项正确故选D.【点睛】此题考查平行四边形的性质，正方形的判定和矩形的判定，掌握判定定理是解题关键3、B【分析】先求解出抛物线对称轴，再将三个需要比较的坐标点利用抛物线的对称性放到对称轴同一侧，利用抛物线单调性比较即可.【详解】解：由y＝x2＋4x－5＝(x＋2)2－9，得抛物线的对称轴为直线x＝－2，在对称轴的左侧，y随x的增大而减小．由对称性知，x＝1与x＝－5时的函数值相等，故y2<y1<y3.故选择B.【点睛】本题考查了二次函数大小比较，关键是要将不在对称轴同一侧的坐标点对称到对称轴同一侧.4、D【分析】先移项，再根据完全平方公式配方，即可得出选项．【详解】，，∴，∴，故选：D．【点睛】本题考查了用配方法解一元二次方程，能够正确配方是解此题的关键．5、A【解析】【分析】将x＝﹣2代入方程3x+m+4＝0即可得到m的值.【详解】将x＝﹣2代入方程3x+m+4＝0，得-6+m+4＝0，则m＝2.故选择A项.【点睛】本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练掌握一元一次方程的求解方法.6、C【分析】分顺时针旋转和逆时针旋转两种情况讨论解答即可．【详解】解：∵点D（5，3）在边AB上，∴BC＝5，BD＝5﹣3＝2，①若顺时针旋转，则点在x轴上，O＝2，所以，（﹣2，0），②若逆时针旋转，则点到x轴的距离为10，到y轴的距离为2，所以，（2，10），综上所述，点的坐标为（2，10）或（﹣2，0）．故选：C．【点睛】本题考查了坐标与图形变化﹣旋转，正方形的性质，难点在于分情况讨论．7、A【解析】【分析】过点E作AB的垂线，垂足为F，再根据勾股定理即可解答.【详解】解：如图过点E作AB的垂线，垂足为F，根据题意可知AE=AB=2，EF=CB=1，故AF= = ，即F点横坐标为-1，即E点坐标为（-1，1），答案选A.【点睛】本题考查勾股定理，关键是画出辅助线构造三角形.8、D【分析】根据中心对称的性质即可判断．【详解】解：对应点的连线被对称中心平分，A，B正确；成中心对称图形的两个图形是全等形，那么对应线段相等，C正确；和不是对应角，D错误．故选：D．【点睛】本题考查成中心对称两个图形的性质：对应点的连线被对称中心平分；成中心对称图形的两个图形是全等形．9、C【分析】根据数轴及算术平方根可直接进行求解．【详解】由数轴可得点N在2和3之间，∵，∴，故选C．【点睛】本题主要考查数轴上数的表示及算术平方根，熟练掌握数轴上数的表示及算术平方根是解题的关键．10、B【分析】本题需注意的是的符号，根据被开方数不为负数可得出，因此需先将的负号提出，然后再将移入根号内进行计算．【详解】解：．故选B．【点评】正确理解二次根式乘法、积的算术平方根等概念是解答问题的关键．需注意二次根式的双重非负性，．二、填空题1、AF=CE（答案不唯一）．【详解】根据平行四边形性质得出AD∥BC，得出AF∥CE，当AF=CE时，四边形AECF是平行四边形;根据有一组对边相等且平行的四边形是平行四边形的判定，可添加AF=CE或FD=EB．根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形的定义，可添加AE∥FC.添加∠AEC=∠FCA或∠DAE=∠DFC等得到AE∥FC，也可使四边形AECF是平行四边形.2、6x-2【解析】【分析】把x看做已知数求出y即可．【详解】解：将方程写成用含x的代数式表示y，则y=6x-2，故答案为：6x-2.【点睛】此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将一个未知数看做已知数求出另一个未知数．3、甲【分析】根据方差的意义：反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．【详解】解：∵S2甲=0.0006，S2乙=0.0315，∴S2甲＜S2乙，∴这两名运动员中甲的成绩更稳定．故答案为甲．【点睛】本题考查了统计学的相关知识．注意：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．4、-30、-45、-60【分析】根据甲乙丙三数的比分别设出三个数，再根据甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30列出方程，求解方程即可得出答案.【详解】∵甲、乙、丙三数之比是2：3：4∴设甲为2x，乙为3x，丙为4x又∵甲、乙两数之和比乙、丙两数之和大30∴(2x+3x)-(3x+4x)=30解得：x=-15故甲为-30，乙为-45，丙为-60.【点睛】本题重点考查了一元一次方程的应用，属于基础题.5、30°【分析】根据圆周角定理得到∠DAC的度数，根据垂径定理得到答案．【详解】∵∠COD=60°，∴∠DAC=30°，∵AD是⊙O的直径，弦BC⊥AD，∴,∴∠BAD=∠DAC=30°，故答案为30°．【点睛】本题考查了垂径定理和圆周角定理，掌握垂直弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧、等弧所对的圆周角相等是解题的关键．三、解答题1、2，理由见解析【分析】y与x满足一次函数关系式，可设y=kx+b，用待定系数法确定直线的解析式，从而当y=-1时，可以求出x的值．【详解】解：设y=kx+b，根据图中的信息得解得：，∴y=-x+1当y=-1时，-1=-x+1，x=2，所以空格里原来填的数是2．【点睛】首先能够根据待定系数法正确求出直线的解析式．然后根据y的值求出x的值．2、（1）；（2）；（3）；（4）无解【分析】（1）分式减法，先通分，然后再计算；（2）分式的混合运算，先做小括号里面的，然后再做除法；（3）解分式方程，通过去分母化为整式方程求解，注意结果要检验；（4）解分式方程，通过去分母化为整式方程求解，注意结果要检验．【详解】解：（1）=   ===（2）=====（3）经检验，当时，∴是原方程的解（4）．经检验，当时，∴不是原方程的解原分式方程无解．【点睛】本题考查分式的混合运算及解分式方程，掌握运算法则和运算顺序正确计算是解题关键．3、-2【分析】先把分式的分母变成一样，然后再利用分式加减法运算进行计算即可【详解】【点睛】本题考查分式的加减法运算，仔细计算是解题关键4、（1）见解析；（2）四边形 是菱形，理由见解析；（3）当 时，四边形 是正方形．理由见解析．【分析】（1）先求出四边形ADEC是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可；（2）求出四边形BECD是平行四边形，求出CD=BD，根据菱形的判定推出即可；（3）当=45°，由（）可知，四边形 是菱形，可得，则四边形BECD是正方形．【详解】（1） ， ，， ， ，，即 ， 四边形 是平行四边形，． （2） 四边形 是菱形，理由是： 点 为 中点， ，，，， 四边形 是平行四边形，，点 为 中点， ， 四边形 是菱形． （3） 当 时，， ，由（）可知，四边形 是菱形，， ， 四边形 是正方形．【点睛】本题考查了平行四边形的性质和判定，菱形的判定，正方形的判定、直角三角形的性质的应用，灵活运用所学知识解决问题是解题的关键．5、【分析】先去分母变成整式方程，然后再进行计算，最后要对根进行检验【详解】经检验，是原方程的根【点睛】本题考查分式方程的解法，检验根是否为增根式必不可少的步骤