人教版11.1.3 三角形的稳定性教学课件ppt

这是一份人教版11.1.3 三角形的稳定性教学课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了从三角形的一个顶点，向它的对边，所在直线作垂线，和垂足，之间的线段，简称三角形的高，锐角三角形的三条高，直角三角形的三条高，钝角三角形的三条高，顶点和垂足之间的线段等内容，欢迎下载使用。
1.掌握三角形中三条重要的线段的概念;2.了解三角形的稳定性在日常生活中的应用.
你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?
叫做三角形这边上的高，
如图, 线段AD是BC边上的高.
任意画一个锐角△ABC,
请你画出BC边上的高.
每人画一个锐角三角形.(1) 你能画出这个三角形的三条高吗?
(2) 这三条高之间有怎样的位置关系？
将你的结果与同伴进行交流.
锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?
锐角三角形的三条高交于同一点.
锐角三角形的三条高都在三角形的内部.
在纸上画出一个直角三角形.
(1)画出直角三角形的三条高.
直角边BC边上的高是______;
直角边AB边上的高是 ;
(2)它们有怎样的位置关系？
斜边AC边上的高是_______.
直角三角形的三条高交于直角顶点.
(1) 钝角三角形的三条高交于一点吗？
(2)它们所在的直线交于一点吗？
钝角三角形的三条高不相交于一点.
钝角三角形的三条高所在直线交于一点.
从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，
叫做三角形这边的高.
三角形的三条高的特性：
三角形的三条高所在直线交于一点
三条高所在直线的交点的位置
顶点与它对边中点的线段,
叫做这个三角形这边上的中线.
因为AD是△ABC的中线
任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?
三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.
叫做三角形的角平分线.
因为AD是△ABC的角平分线
任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?
内角的角平分线与它的对边相交，
这个角的顶点与交点之间的线段,
三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部
因为BE是△ABC的角平分线
所以______=________= _____
所以∠ACB=2____ =2____
因为CF是△ABC的角平分线
三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？
三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线.
2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ）
A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.任意三角形
三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，为什么要这样做呢？
将四边形木架上再钉一根木条,将它的一对顶点连接起来,然后再扭动它,这时木架的形状还会改变吗?为什么？
直 梁
如图，工人师傅砌门时，常用木条EF固定门框ABCD，使其不变形，这种做法根据的是三角形的稳定性.
1.下列图形中具有稳定性的是（ ）
（A）正方形 （B）长方形（C）直角三角形 （D）平行四边形
2.要使下列木架稳定各至少需要多少根木棍？
【解析】选A.四边形具有不稳定性.
1.下列设备,没有利用三角形的稳定性的是( )A.活动的四边形衣架B.起重机C.屋顶三角形钢架D.索道支架
2.（连云港中考）小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）
【解析】选C.作最长边上的高，必过三角形的顶点.
3.如图，在ΔABC中，AE是中线，AD是角平分线，AF是高.填空：（1）BE= = ；（2）∠BAD= = ；（3）∠AFB= =90°；（4）SΔABC= .
4.如图,在△ABC中, ∠1=∠2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CF⊥AD于H,判断下列说法哪些是正确的,哪些是错误的.
①AD是△ABE的角平分线( )
②BE是△ ABD边AD上的中线( )
③BE是△ ABC边AC上的中线( )
④CH是△ ACD边AD上的高( )
三角形的高、中线与角平分线都是线段.