人教版四数下教案

这是一份人教版四年级下册本册综合教学设计，共232页。
 康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
加、减法的意义和各部分间的关系
课型

教学内容：
教材第2、第3页的内容及第4页练习一。

主编教师
闫富魁
教材分析：

学情分析：

教学目标：
1.结合具体的现实问题,理解加、减法的意义,掌握加、减法各部分的名称。
2.在具体情境中,体会加法、减法各部分之间关系及加、减法之间的互逆关系,并会在实际中应用,渗透辩证唯物主义的思想。
3.经历揭示加、减法之间的关系的探究过程,有与同学合作交流的体验,提高学生的概括能力。
教学重点：
重点:理解加、减法的意义以及加、减法各个部分的名称,各个部分之间的关系。

教学难点：
难点:在具体情境中体会加、减法之间的互逆关系,理解“减法是加法的逆运算”。

教具、学具准备：
多媒体课件。

第一课时
授课时间

教学流程
补充

(课件出示西宁到拉萨的铁路情景图)
师:从图中可以看出从西宁到拉萨要经过哪里?
生:格尔木。
师:如果我们把西宁到拉萨的铁路看成一个整体,这一整体被分成了几部分?
生:西宁到拉萨的铁路被分为西宁到格尔木段和格尔木到拉萨段这两部分。
师:以前我们学过加、减法的一些知识,这节课我们借助这一情境进一步学习加、减法的一些概括性知识,这将对我们以后的学习有很大帮助。

1.认识加法及加法各个部分的名称。
师:播放课件。(西宁到格尔木的铁路长814km,格尔木到拉萨的铁路长1142km,你知道西宁到拉萨的铁路长多少千米吗)
师:看图读题,说说你是怎样理解情景图中给出的数学信息的。
生1:如果把西宁到拉萨的铁路长看成一个整体,那么西宁到格尔木的铁路长和格尔木到拉萨的铁路长就是两个组成部分。
生2:情景图中给出的已知信息是西宁到格尔木的铁路长814km、格尔木到拉萨的铁路长1142km,所求的问题是西宁到拉萨的铁路长是多少千米。
师:你能试着自己在练习本上用图表示出“西宁—格尔木—拉萨”之间的铁路关系吗?
学生尝试画图,最后投影展示:

师:读线段图,如果求西宁到拉萨的铁路长,用什么方法计算?你知道吗?
生:如果把西宁到格尔木的铁路和格尔木到拉萨的铁路分别看作两个部分,把西宁到拉萨的铁路看作一个整体,求西宁到拉萨的铁路长多少千米,要用加法计算。
师:你能写出数量关系式并列式计算吗?
生1:西宁到格尔木的距离+格尔木到拉萨的距离=西宁到拉萨的距离
生2:814+1142=1956(km)或者1142+814=1956(km)
师:像上面这样,把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
(课件出示:把两个数合并成一个数的运算,叫做加法)
师:在上面的加法算式中,814和1142叫做这个算式的加数,1956叫做这个算式的和。
(课件出示:在加法中相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和)
1142　+　814　=　1956

加数加数和

814　+　1142　=　1956
师:一个数同0相加结果怎样?
生:一个数同0相加还得这个数。
【设计意图:结合具体的情境问题,理解加法的意义是把两个数合并成一个数的运算,将枯燥的加法的意义用求西宁到拉萨的铁路长这一具体的情境来承载,降低了学习的难度,为学生理解加法的意义创造了条件】
2.认识减法和减法各个部分的名称。
观察课件(西宁—格尔木—拉萨铁路情景图),出示以下问题:
(1)如果已知西宁到拉萨的铁路全长1956km,其中西宁到格尔木长814km,你能求出格尔木到拉萨的铁路长多少千米吗?
(2)如果已知西宁到拉萨的铁路全长1956km,其中格尔木到拉萨长1142km,你能求出西宁到格尔木的铁路长多少千米吗?
师:读上面的两个数学问题,对比这两个数学问题有哪些相同和不同的地方?
生1:相同点是上面的两个数学问题都是已知西宁到拉萨的铁路长是1956km。
生2:不同点是(1)中已知西宁到格尔木的铁路长;(2)中是已知格尔木到拉萨的铁路长。
师:像上面这样,已知整体和其中的一个部分求另一部分都用什么方法计算?
小组讨论汇报。
生:已知整体和其中的一部分,求另一部分用减法计算。
师:你会解答上面的问题吗?解答时,根据哪些数量关系式?
(1)西宁到拉萨的距离-西宁到格尔木的距离=格尔木到拉萨的距离
1956-814=1142(km)
(2)西宁到拉萨的距离-格尔木到拉萨的距离=西宁到格尔木的距离
1196-1142=814(km)
(课件出示)
(1)已知两个数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法。
(2)在减法中,已知的和叫做被减数,减去的已知加数叫做减数,求出的未知数叫做差。
1956　-　 814　=　 1142

被减数减数差

1956　-　1142　=　814
【设计意图:通过对比、概括、归纳总结,得出减法是已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算。将抽象的数学概念通过具体的实例来感悟,进一步深化和内化了减法意义的实质】
3.加、减法各部分间的关系以及加、减法之间的互逆关系。
师:根据上面的问题,给出一个加法算式,你可以得出两个减法算式吗?
生:给出一个加法算式,可以写出两道减法算式。
算式1142+814=1956
师:根据上面的算式,你能总结出加法各部分间的关系吗?
生1:和=加数+加数
生2:加数=和-另一个加数
师:观察上面的三个算式,你还能得出什么结论?
生:根据算式1956-1142=814也可以得出
师:根据上面的算式,你能概括出减法各个部分之间的关系吗?
生1:差=被减数-减数
生2:被减数=差+减数
生3:减数=被减数-差

师:同学们,今天我们学了哪些知识?
师生共同总结:加、减法的意义和各部分间的关系(板书)。
师:关于这一知识,你知道了些什么?
生1:把两个数合并成一个数的运算叫做加法,在加法中,相加的两个数叫做加数,加得的数叫做和。
生2:已知两个加数的和与其中的一个加数,求另一个加数的运算叫做减法,在减法里,已知的和叫做被减数,一个加数是减数,另一个加数是差。
师:在加法中,加法各个部分之间的关系是怎样的?
生:和=加数+加数　加数=和-另一个加数
师:在减法中,减法各个部分之间的关系是怎样的?
生:差=被减数-减数　被减数=差+减数　减数=被减数-差
【设计意图:引导学生自己总结出加、减法的意义以及相关知识,利于学生思维的发展】

师:通过今天的学习,你对加、减法意义的理解有哪些新的收获?
生1:已知两个部分求整体时,用加法计算;已知整体和一部分,求另一部分时,用减法计算。
生2:根据一个加法算式,可以写出两个减法算式;根据一个减法算式,可以写出一个加法算式和一个减法算式。
师:加、减法之间有怎样的关系?
生:加、减法是互逆的运算。
师:在总结加、减法的意义和探究它们各个部分之间的关系时,你用到了哪些数学思想和方法?
生1:数学思想有概括、归纳和总结等。
生2:数学方法有探究、分情况讨论等。















板
书
设
计




加、减法的意义和各部分间的关系
加法:　　　　　　　　　　　　　　　　　减法:(减法是加法的逆运算)
1142　+　814　=　1956

加数加数和

814　+　1142　=　1956　　　　　　　　1956　-　 814　=　 1142

被减数减数差

1956　-　1142　=　814
　　　和=加数+加数　　　　　　　　　　　　差=被减数-减数
　　　加数=和-另一个加数 被减数=差+减数
减数=被减数-

课
后
反
思




康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
乘、除法的意义和各部分间的关系
课型

教学内容：
教材第5、第6页的内容及第7页练习二的第1~6题。
主编教师
李海斌
教材分析：

学情分析：

教学目标：
1.结合具体问题理解乘、除法的意义,明白除法是乘法的逆运算,并会在实际中应用。
2.自己能总结乘、除法各部分间的关系,有余数的除法各部分之间的关系,并会应用这些关系进行乘、除法的验算。
3.能根据知识的迁移,找出乘、除法之间的关系,从而提高学生迁移知识的能力和逻辑思维能力。

教学重点：
重点:乘、除法的意义,乘、除法各部分的名称、各部分间的关系。
教学难点：
难点:理解乘、除法的互逆关系。

教具、学具准备：
多媒体课件。
第一课时
授课时间

教学流程
补充

同学们,我们已经做过了大量的整数乘、除法计算的练习,积累了比较丰富的感性认识,今天我们要在原有的知识基础上,对乘法和除法的意义加以归纳,并进一步明确乘、除法之间的关系,使已经获得的感性认识加以提高。
(板书课题:乘、除法的意义和各部分间的关系)

1.认识乘法以及各部分的名称。
[播放课件出示课本例2(1)]
师:观察情景图,你能用数学语言描述你发现的数学信息吗?
生:有4个花瓶,每个花瓶里插3枝花。
师:你能根据已知的数学信息,提出一个数学问题吗?
生:一共插了多少枝花?
师:你会列式计算解答吗?
生1:3+3+3+3=12(枝)
生2:3×4=12(枝)
师:两种计算方法有什么不同?
生:一个是加法,一个是乘法。
师:在3×4中3和4分别表示什么?
生:3表示每个瓶子插3枝花,4表示有4个花瓶,也就是说有4个3连加。
师:像上面这样3+3+3+3,我们还可以用3×4表示,即求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法。在3×4中,3和4还可以看成表示什么?
生:3是相同的加数,4是相同的加数的个数。
师:在乘法中相同的加数和相同的加数的个数,都叫因数,乘得的数叫做积。
(课件出示)
乘法:求几个相同的加数的和的简便运算。
3　×　4　=　12

因数因数　　积
师:是不是所有的加法算式都可以改写成乘法算式?
小组讨论,教师组织学生汇报。
生1:只有相同的加数相加时,才可以改写成乘法算式。
生2:当算式里的加数不同时,比如3+4就无法直接改写成乘法算式。
师:你能用一句话概括一下大家探讨的结果吗?
生:必须是相同加数求和才能用乘法来简便计算。
【设计意图:提高学生发现和提出问题的能力,有利于学生创新意识的培养。】
由于解题策略的开放式设计,会出现两种情况:一种是用加法计算;另一种是用乘法计算。最后通过思考是不是所有的加法都能用乘法计算。学生最后通过举例讨论后得出:必须是相同加数求和才能用乘法来简便计算。
2.认识除法和除法各部分的名称。
课件出示例2(2)和(3)。
(2)有12枝花,每3枝插一瓶,可以插几瓶?
(3)有12枝花,平均插到4个花瓶里,每个花瓶插几枝?
师:仔细阅读上面的两题,你能找出它们的相同点和不同点吗?
生1:相同点是都已知有12枝花;不同点是一个已知每3枝花插一瓶,另一个已知把这些花平均插到4个花瓶里。
生2:所求的问题也不同,一个是求可以插几瓶,另一个是求每个花瓶可以插几枝花。
师:上面的两道题,都含有哪几个量?
生:花的总枝数、平均每个花瓶插几枝花和需要几个花瓶。
师:这些量之间有怎样的关系?
生:花的总枝数÷平均每个花瓶插的枝数=花瓶数量
花的总枝数÷花瓶数量=平均每个花瓶里插的枝数
师:你能尝试列式计算吗?
生:(2)12÷3=4(个)　(3)12÷4=3(枝)
师:与第(1)题相比,第(2)、第(3)题分别是已知什么,求什么?
生:和第(1)题相比,第(2)、第(3)题都是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数是多少。
师:像上面这样已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算叫做除法,在除法里已知的两个因数的积叫做被除数,两个因数可以分别叫做除数和商。
课件出示:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算叫做除法。
12　　÷　　3　　=　　4

被除数除号 除数商

12　　÷　　4　　=　　3
师:从上面的(1)、(2)、(3)题中,你能发现乘法和除法有什么关系?
生:除法是乘法的逆运算。
生:乘法和除法互为逆运算。
【设计意图:利用3道有联系的应用题,由学生列出算式,把第(2)、第(3)题与第(1)题比较,通过讨论,明确除法的意义,并在比较已知条件和问题的变化中,理解除法是乘法的逆运算。最后通过提问的形式,引导学生抓住所学内容的重点进行小结,提高比较、分析、归纳和概括的能力】
3.乘、除法各部分间的关系。
师:你能根据下面的算式,参照加、减法各部分间的关系来总结出乘、除法各部分间的关系吗?自己试着总结一下。
课件出示:3×4=(12)　12÷3=(4)　12÷4=(3)
(小组讨论,单独汇报,自由补充)
生1:乘法算式中的已知条件和问题与除法中的已知条件和问题正好相反。除法是和乘法相反的运算,通常称除法是乘法的逆运算。
生2:积=因数×因数　因数=积÷另一个因数　商=被除数÷除数　除数=被除数÷商　被除数=商×除数
师:在有余数的除法里,被除数与商、除数和余数之间有什么关系?
生:被除数=商×除数+余数
【设计意图:通过小组讨论、单独汇报、自由补充的方式,提高学生在比较和分析中进行判断、推理、抽象和概括等能力,养成严谨的学习态度,感受到事物内部是有联系的辩证唯物主义思想】

师:关于乘法,我们学习了哪些相关的知识?
生:求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法,相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。
师:既然乘法是加法的简便运算,那么是不是所有的加法算式都可以改写成乘法算式呢?
生:只有相同的数连加时,才可以把加法算式改写成乘法算式。
师:什么是除法?各部分的名称是怎样规定的?
生:已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算叫做除法,在除法中,两个因数的积叫做被除数,两个因数分别叫做除数和商。
师:乘、除法有怎样的关系?
生:除法是乘法的逆运算。
师:乘法各部分间有怎样的关系?
生1:积=因数×因数　因数=积÷另一个因数
生2:商=被除数÷除数　除数=被除数÷商　被除数=商×除数
师:有余数的除法各个部分间有怎样的关系?
生:被除数=商×除数+余数

师:通过这节课的学习,你学到了哪些内容?有什么收获?你对自己有什么评价?
生1:我知道了乘、除法的意义和各部分的名称。
生2:我知道了乘、除法各部分间的关系。
生3:我还知道有余数的除法各个部分间的关系是被除数=商×除数+余数
师:这节课我们根据知识的迁移,找出乘、除法之间的关系,从而提高知识间的迁移能力和逻辑思维能力。




















板
书
设
计

乘、除法的意义和各部分间的关系
乘法:求几个相同加数和的简便运算。　　　　除法:已知两个因数的积与其中的一个因
数,求另一个因数的运算。
乘法各部分间的关系: 除法各部分间的关系:
积=因数×因数 被除数=商×除数
因数=积÷另一个因数 除数=被除数÷商
商=被除数÷除数
乘法和除法之间的关系:除法是乘法的逆运算

课
后
反
思





康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
与0有关的运算
课型
新授
教学内容：
教材第6页例3及第7页练习二的第7~10题。
主编教师
郝晓宇
教材分析：
四则运算中有关0的运算，是在第一学段中学生掌握了0的特性之后，教材编排了例3为了让学生进一步掌握在四则运算中的地位和作用，将知识系统化，提高学生的计算正确率和整理概括能力。
学情分析：

教学目标：
1.使学生掌握有关0的运算的知识。
2.在运算中,感受0在计算中的特别之处,提高学生的探索能力。
3.通过对与0有关的运算特征的归纳,进一步提高学生的概括、总结和归纳能力,感受数学思维的乐趣。
教学重点：
0在四则运算中的特征
教学难点：
理解0为什么不能作除数
教具、学具准备：
多媒体课件
第一课时
授课时间

教学流程
补充
一、情境导入
同学们,我们已经学习了四则运算,今天我们来继续研究有关0的运算。大家别小看这个0,它虽然表示什么都没有,但是它的作用是不能小看的。(板书课题:与0有关的运算)
二、自主探究
师:每人在自己的练习本上写出有关0的运算的算式。
(学生自己单独在练习本上写出自己想到的与0有关的算式)

师:全班交流,投影展示,(将学生写的与下面的一起出示)然后把下面的算式进行分类。

100+0=　　0+568=　　0×78=　　154-0=　　0÷23=　　128-128=

0÷76= 235+0= 99-0= 49-49= 0+319= 0×29=

【设计意图:根据学生已有的知识基础,让学生自己编写算式,激发了学生的学习兴趣,然后把学生自己编写的算式与教师事先准备的一起出示,让学生进行分类,这样学生感觉到是在为自己的算式分类,激发了学生探究新知的欲望】

(提示:学生的分类可能会出现多种结果,但教师可以提示按照加、减、乘、除四则运算的运算顺序进行分类)

师:请根据分类的结果说一说关于0的运算都有哪些。

学生自由回答。

加法:100+0=　0+568=　235+0=　0+319=

减法:154-0=　128-128=　99-0=　49-49=

乘法:0×78=　0×29=　

除法:0÷23=　0÷76=　

师:小组讨论并总结关于0的运算特征。

小组讨论,学生单独汇报

生1:一个数加上0,还得原数。

生2:一个数减去0,还得原数;被减数与减数相同时,差为0。
生3:一个数与0相乘,得0。

生4∶0除以任何(　　)的数,都得0。

师:同学们对这些发现还有什么问题吗?

(预设:学生可能提出0是否可以作除数)

小组讨论:0能否作除数。

师:出示5÷0和0÷0。(全班辩论,各自讲明自己的理由)

师:能不能找到商?有没有意义?

生1:0不能作除数。如5÷0不可能得到商,因为找不到一个数同0相乘得到5。

生2:0÷0不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得0。

师:在“0除以任何(　　)的数都得0”的括号里填上“不是0”。

师:默记自己的发现和总结。

【设计意图:提高学生认真观察和细心比较的能力,同时锻炼学生的归纳能力及口头表达的能力,提高学生发现问题、提出问题、解决问题的能力】

三、 探究结果汇报

师:与0有关的运算有哪些特征？

师生共同归纳:

一个数加上0,还得原数。

一个数减去0,还得原数;被减数与减数相同时,差为0。

一个数与0相乘,得0。

0除以任何不是0的数,都得0。

四、总结
师:通过对0有关的运算的特征的归纳,你有哪些收获?

生:提高了概括、总结和归纳的能力,感受了数学思维的乐趣。



板
书
设
计

与0有关的运算
1、一个数加上0,还得原数。
2、一个数减去0,还得原数;被减数与减数相同时,差为0。
3、一个数与0相乘,得0。
4、0除以任何不是0的数,都得0

课
后
反
思





康保县城关小学教案
科目
数学
课题
括号
课型
新授
教学内容：
括号课本9页
主编教师
赵利青
教材分析：
这部分内容是学生知道了四则混合运算顺序的基础上学习的，它包括有括号的混合运算顺序，认识中括号，掌握含中括号和小括号的四则混合运算的顺序。
学情分析：

教学目标：
1.知道四则运算的意义,会计算含有两级运算的算式。
2.知道括号(小括号、中括号)的作用,会计算含有中括号、小括号的运算。
3.了解中括号产生的必要,掌握含有中括号算式的运算顺序,能准确规范计算有关算式题,感受数学符号的奇妙。

教学重点：
知道四则运算的意义,会计算含有中括号、小括号的运算

教学难点：

知道括号(小括号、中括号)的作用,会计算含有中括号、小括号的运算。

教具、学具准备：
多媒体课件。

第一课时
授课时间

教学流程
补充

师:同学们,你们知道四则运算是指哪些运算吗?
生:加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
师:四则混合运算的运算顺序有哪些?
生:先算乘、除法,后算加、减法,同级运算按照从左往右的顺序计算。
师:大家知道了四则运算的意义和四则运算的运算顺序,今天我们继续学习含括号的四则混合运算的运算顺序。(板书:课题括号)

1.四则混合运算。
课件出示:先说说运算顺序,再计算。
96÷12+4×2
师:上面的算式里含有几级运算?如果计算,运算顺序是怎样的?
生1:上面的算式里含有两级运算,在含有两级运算的算式里,要先算乘、除法,后算加、减法。
生2:上面的算式要先算96÷12和4×2,再算它们的和。
师:自己试着计算一下。
学生汇报,教师黑板板演或者大屏幕投影。
生:
师:计算上面的混合运算时,需要注意些什么?
生:计算时,先看含有几级运算,然后确定先算什么,再算什么,最后算什么。
2.含有小括号的混合运算。
课件出示:在算式96÷12+4×2中,如果想先计算12+4,你有什么好办法吗?
师:小括号的功能是什么?一个算式里,如果含有小括号,运算顺序怎样?
生:小括号的功能是改变运算顺序,如果一个算式里含有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的,所以可以添加小括号来改变运算顺序。
师:自己试着计算上面的算式。
生:
师:计算含有小括号的四则运算时,需要注意什么?
生:计算含有小括号的算式,要先算小括号里面的,再算小括号外面的,然后按照四则运算的运算顺序进行计算。
3.认识中括号。
课件出示:在算式96÷(12+4)×2的基础上加上中括号“[　]”,变成另一个算式96÷[(12+4)×2],运算顺序怎样?
师:符号“[　]”是中括号,中括号要用在小括号的外面。当一个算式用了小括号时还需要改变运算顺序,就使用中括号。一个算式如果同时含有小括号和中括号,就要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。
师:你能试着计算出上面算式的答案吗?
生:
师:通过计算,你发现中括号和小括号有什么不同?
生:中括号和小括号的功能一样,都是改变运算顺序,但是当一个算式里同时出现中括号和小括号时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。

师:四则运算的运算顺序是怎样的?小组讨论然后全班交流。
学生可能逐条回报,老师整理成下面的知识结构图:
四则运算

师:当数和运算符号都一样时,算式里的括号不同,运算的结果相同吗?
生:括号不同,运算顺序就不同,所以运算的结果也就不相同。
师:本节课除了学习运算方面的知识,你还有其他方面的收获吗?
生:我知道了,要想改变运算顺序,就要使用中括号、小括号,我认为数学符号是很奇妙的,我越来越喜欢数学符号了。














板
书
设
计

当一个算式里同时出现中括号和小括号时,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。


课
后
反
思




康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
租船问题
课型
新授
教学内容：
教材第10页的内容及第11页练习三的第4~6题。
主编教师

孙培霞
教材分析：
本课内容是在学生学习了整数的size混合运算后教学的，此时学生对分步解决问题已有一定的基础，并且在四年级上册学生已学过从优化的角度在解决问题的多种方案中寻找最优的方案。本课要学习的租船问题就是生活中有关最优化问题的研究，通过解决租船问题渗透优化思想，让学生在思考探、讨论交流中提高解决问题的能力，为高年级学习更复杂的解决问题积累经验、打下基础。
学情分析：

教学目标：
1.通过解决租船问题,学会在解决问题时,先假设,然后根据实际情况调整策略的方法。
2.在解决租船问题时,能灵活运用四则运算进行计算。
3.引导学生在合作交流中勇于表达自己的想法,学会倾听他人的意见,通过合理解决实际问题,体验成功的喜悦。

教学重点：
:解决租船问题,学会在解决问题时,先假设,然后根据实际情况调整策略的方法。
教学难点：
:能够用语言表达租船问题的思路,熟练掌握四则运算的计算方法。
教具、学具准备：
多媒体课件。

第一课时
授课时间

教学流程
补充

一情景导入
同学们去过公园吗?公园里有好多好玩的东西,你玩过什么?图中的小朋友想去玩什么?看看他们遇到了什么问题?我们去帮帮他们好吗?

二自主探究
(出示课本情景图,学习新课)
师:同学们请认真看图,从图上你发现了那些数学信息?
生1:一共有32个小朋友要乘船。
生2:每条大船的租金是30元,每条小船的租金是24元。
师:同学们观察得很仔细,小朋友们要去划船,大家都很高兴,但是怎样租船最省钱呢?同学们能帮他们解决这样的问题吗?(师板书课题:租船问题)
师:谁能把上面的信息组合到一起,用你自己的语言来说说要解答的数学问题。
生:有32人去划船,每条大船的租金是30元,每条小船的租金是24元。怎样租船最省钱?
师:好的,只有上面的信息能解答这个问题吗?
生:不能解答,因为不知道每条大船和小船可以坐几人。
师:继续观察情景图,你能发现哪些与上面问题相关的信息?
生:大船限坐6人,小船限坐4人。
师:你能用自己的语言表达出限坐6人和限坐4人是什么意思吗?
生1:“限坐6人”就是最多可以坐6人,可以是5人,也可以是4人……
生2:“限坐4人”就是最多可以坐4人,也可以坐3人……
师:现在同学们已经把问题整理出来了,下面就请同学们以小组为单位,讨论一下这个问题怎样解答?
小组讨论,学生单独汇报
师:如果都租大船,怎样租,你会解答吗?
生:32÷6=5(条)……2(人),6×3=180(元)如果都租大船需要180元。
师:如果都租小船?该怎样解答呢?
生:32÷4=8(条),24×8=192(元),都租小船需要租金192元。
师:大小船混租,怎样解答呢?
通过上面的计算发现,大船每个座位5元,小船每个座位6元,租大船便宜。如果全租大船就会有1条船只坐了2人,没坐满(也需要承担空座位的费用),可以租4条大船和2条小船,这样安排租到的船就都坐满了,所需费用为30×4+24×2=168(元)。
所以,租4条大船和2条小船最便宜。
三探究结果汇报
师:通过讨论与解答,你找到几种租船的方案?
生1:可以单独租大船。
生2:可以单独租小船。
生3:还可以大船和小船混租。
师:通过以上三种解答的方法,你发现哪种租船方案最省钱?
生:如果都租大船需要180元;都租小船需要192元;租4条大船和2条小船,需要168元。1680.8m
师:现在我们尝试做教材第49页上面的“做一做”。
(学生独立完成,全班交流)
生:24dm=(2.4)m　1450g=(1.45)kg　6km350m=(6.35)km　8t40kg=(8.04)t
2.高级单位的数化为低级单位的数。
师:如果把情景图中的数据都转化成用cm为单位的数,需要转化哪些数据?
生:0.95m、1.32m和1m45cm。
师:把0.95m转化成用cm为单位的数,你会吗?(学生自己尝试,全班交流)
生1:直接根据小数的实际含义进行改写。0.95m表示9dm5cm,9dm5cm合起来就是95cm。
生2:1m=100cm,所以,0.95m=(0.95×100)cm,再利用小数点移动的规律,直接把小数点向右移动两位,得出最后结果0.95m=95cm。
师:按照上面的方法你能把1.32m化成以cm为单位的数吗?
(学生单独完成,小组讨论、全班汇报)
生:把1.32m的整数部分和小数部分都用cm表示出来,再求它们的和。1m=100cm,0.32m=32cm,合在一起就是100+32=132(cm)。
师:非常棒。哪个小组还有不同的转化方法?
生:高级单位的数转化成低级单位的数,还可以用乘法计算,所以把1.32m化成用cm表示的数,就乘进率100,也就是把1.32的小数点向右移动两位,得到132cm。
师:1m45cm用cm作单位,你会表示吗?
生:1m=100cm,所以1m45cm=145cm,即1×100+45=145cm。
三．探究结果汇报
师:把低级单位的数转化成高级单位的数,你是怎样做的?
生:把低级单位的数改成高级单位的数时,用低级单位的数除以进率。
师:把复名数化成单名数时,应该怎么办?
生:把复名数转换成单名数时,同级单位的数作转换后数据的整数部分,只需要把低级单位的数除以进率改写成高级单位的数后,作为改写后的数的小数部分即可。
师:把高级单位的数改写成低级单位的数,我们是怎样做的?
生:把高级单位的数改成低级单位的数时,要用高级单位的数乘进率。
师:把复名数改写成单名数时,怎么办?
生:把复名数转化成单名数时,要分两部分转换,同级单位的不用转换,高级单位的,用高级单位的数乘进率改成或低级单位的数后,再加上同级单位的数即可。
四．师生总结收获
师:通过本课的学习,你有哪些知识上的收获?
生:学习了高级单位和低级单位之间的换算,还学习了复名数与单名数之间的转化。
师:本节课的学习,你还有哪些收获?
生:通过学习小数的单位换算,我知道不同级别的单位之间的转换方法,体会了数学的“转化”思想。
师:有关小数的单位换算,你还知道了什么?
生:进行有关小数的单位换算时,要看单位→想进率→定方向→移动小数点。














板
书
设
计

小数与单位换算
1.把低级单位的数化成高级单位的数除以进率。
2.把高级单位的数化成低级单位的数乘进率。

课
后
反
思





康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题

小数的近似数
课型

教学内容：

教材第52、第53页的内容及第54页练习十三的第1~10题。
主编教师
闫富魁
教材分析：

学情分析：

教学目标：
1.使学生能根据要求正确地运用“四舍五入”法求一个小数的近似数。
2.能正确的按需要用“四舍五入”法保留一定的小数数位。
3.会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数,再求近似值
教学重点：
重点:求一个小数的近似数及把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的小数。
教学难点：
难点:使学生能够区别求近似数与改写求准确数的方法。

教具、学具准备：
多媒体课件。

第一课时
授课时间

教学流程
补充

师:我们学过求一个整数的近似数。在实际应用小数时,往往也没有必要说出它的准确数,只要它的近似数就可以了。如在商店买菜时,电子秤上显示总价是7.53元,而营业员只收我们7元5角。平常不需要说得那么精确,只要知道它的近似数即可,那么如何求一个小数的近似数呢?今天我们就来学习这一内容。(板书课题:小数的近似数)

1.求一个小数的近似数。
(课件出示豆豆测量身高的情景图)
师:读情景图,你能找出已知信息和所求的问题吗?
生1:要解决的问题是如何得出豆豆身高的近似数。
生2:已知信息是豆豆的身高是0.984m,亮亮说:“豆豆身高约是0.98m。”红红说:“豆豆身高约1m”。
师:对于上面的已知信息,你是怎样理解的?
生1:“豆豆的身高是0.984m”,这里的0.984m,是测量时精确到毫米得到的。
生2:“豆豆高约0.98m”,这里的0.98是精确到厘米得到的。
生3:“豆豆高约1m”,这里的1是精确到米得到的。
师:为什么会出现上面不同的结果呢?
生:0.98和1都是0.984按不同要求取的近似数。
师:取一个整数的近似数用到的方法是什么?
生:我们取一个整数的近似数时,用到的方法是“四舍五入”法。
师:对,“四舍五入”的方法同样适用于小数取近似数。
师:下面同学们以小组为单位,讨论一下,0.984m是如何得到0.98的?
(小组讨论,全班交流)
生:“豆豆高约是0.98m”,这里的0.98m是把豆豆身高0.984m保留两位小数得到的结果。
师:它是如何取的两位小数?
生:按要求把一个小数保留两位小数时,一般要看到千分位,如果千分位上的数大于或等于5就要向百分位进1,如果千分位上的数小于5,就舍去。
0.984≈0.98(保留两位小数),因为千分位上的4小于5,所以舍去。
师:“豆豆高约1m”,这里的1m是把0.984m保留整数得到的结果。一个小数怎样才能保留整数呢?
生:一个小数,如果保留整数,就要看这个小数的十分位,然后按照“四舍五入”法取近似值,0.984m≈1m。
师:如果0.984m保留一位小数,结果又是什么呢?
生:把0.984m保留一位小数,就要看到百分位,百分位上是8,大于5,就要向十分位进1,十分位上是9,9+1=10,接着向个位进1,个位上0+1=1,所以0.984m保留一位小数是1.0m。
0.984≈1.0(保留一位小数),百分位上8大于5,向前一位进1。
师:后面的0可以省略不写吗?
生:不能,因为要是省略就变成精确到整数部分的个位了。
2.把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。
(课件出示例2)
师:读图,你能读出什么信息?
生:地球与月球的距离是384400km。
师:384400km,数据比较大,书写起来也不方面,你能把它改成以“万”为单位的数吗?
(小组讨论,全班交流)
生:改写成“万”作单位的数,就是把这个数缩小到原数的,也就是把小数点向左移动四位,然后点上小数点。
师:你会表示吗?
生:384400km=38.44km
师:上面的改写方法正确吗?
生:不正确,因为384400和38.44根本就不相等。
师:那怎么办呢?谁有办法解决这个问题?
生:在38.44的后面加上一个“万”字即可,因为把384400变为38.44缩小到了原数的。
师:好,上面的这一过程可以表示为384400千米=38.44万千米。
师生共同总结:小数点向左移动四位,在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。
(课件出示例3)
师:读情景图,你发现了哪些数学信息?
生1:已知木星距离太阳778330000km。
生2:所要解答的问题是木星离太阳的距离是多少亿千米?(保留一位小数)
师:这个问题和上面的问题有哪些相同和不同的地方?
生:上面是把一个数改写成用“万”作单位的数,这个问题是把一个数改写成用“亿”作单位的数,并且还要求保留一位小数。
师:把一个数改写成用“亿”作单位和改写成用“万”作单位有什么相同之处?
生:都是把大数改写成一个用小数表示的数,所以都应该是把小数点向左移动。
师:改成以“万”为单位的数,小数点向左移动四位,那么改成以“亿”为单位的数,小数点向左移动几位呢?
生:应该是八位,然后加“亿”字。
师:好!同学们真聪明,用自己的思维,类推了把一个数改成用“亿”作单位的数。你能写出改写过程吗?
(学生独立尝试,全班投影展示)
778330000千米=7.7833亿千米
师生总结方法:小数点向左移动八位,在亿位的右边,点上小数点,在数的后面加上“亿”字。
师:如果保留一位小数,你会吗?
生:7.7833亿千米≈7.8亿千米

师:用“四舍五入”法,求一个数的近似数时,有哪些需要注意的地方?
(小组讨论,汇报交流)
生:用“四舍五入”法求一个小数的近似数时,保留整数,表示精确到个位,看到十分位;保留一位小数,表示精确到十分位,要看到百分位;保留两位小数,表示精确到百分位,要看到千分位……
师:表示近似数时,小数末尾的0怎么办呢?
生:表示近似数时,小数末尾的0是不能省略的。
师:如何把一个较大的数改成以“万”或者“亿”为单位的数?
(小组讨论,全班交流)
师生总结:把一个大数改写成以“万”为单位的数时小数点向左移动四位,加上“万”字。把一个大数改写成以“亿”为单位的数时小数点向左移动八位,加上“亿”字。
师:改写时,需要注意什么?
生:在改写的过程中,不要把单位“万”“亿”丢掉。

师:通过本节课的学习,你有哪些收获?
生1:求小数的近似数的方法和求整数的近似数的方法类似,都是采用“四舍五入”法。
生2:把大数改写成用“万”或“亿”作单位的数,写起数来就简单多了,这体现了数学的简洁思想。
师:小数的近似数在我们的生活中应用非常广泛,我们的身边就有很多类似的数,你们课下去找一找,看看它们都存在于我们生活中的哪些地方。让我们在发现中学习数学,体会数学与我们的密切联系,做生活中的有心人!




板
书
设
计


小数的近似数
例1:0.984保留两位小数　　　0.984保留一位小数　　　0.984保留整数
0.984≈0.98 0.984≈1.0 0.984≈1

小于5,舍去大于5,向前一位进1大于5,向前一位进1
例2:　　　　　　　　　　　　　例3:
384400千米=38.44万千米 778330000千米=7.7833亿千米≈7.8亿千

课
后
反
思



康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
整理和复习
课型

教学内容：
教材第56页的内容及第57页练习十四的第1~8题。
主编教师
李海斌
教材分析：

学情分析：

教学目标：
1.让学生经历知识的整理过程,体验到整理在复习中的作用,形成较为系统的知识结构。
2.通过对本单元知识系统地整理和复习,让学生进一步理解和掌握小数的意义、性质、小数点的位置移动规律、小数与单位换算以及求近似数等知识。
3.通过分层练习,巩固本部分知识,发展数学思维,增强学习数学的信心。
教学重点：
重点:理解小数的意义,掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

教学难点：
难点:用“四舍五入”法按要求求出小数的近似数。

教具、学具准备：
多媒体课件。
第一课时
授课时间

教学流程
补充


师:这节课我们来复习小数的意义和性质。通过复习进一步理解小数的意义,掌握小数的性质以及小数点位置移动引起小数大小变化的规律,能把较大数改写成“万”或“亿”作单位的数,并能按要求求出小数的近似数。

(一)复习小数的意义和性质。
1. 小数点右边第一位是(　　)位,计数单位是(　　),第二位是(　　)位,计数单位是(　　),第三位是(　　)位,计数单位是(　　)。
2. 整数部分最小的计数单位是(　　),小数部分最大的计数单位是(　　),这两个单位之间的进率是(　　)。
3. 读出下面的数。
25.33　　106　　87.21　　59.031　　102.45　　0.265　　0.017　　0.010
小结:在读小数时,整数部分和以前的读法一样,小数部分无论是中间的0还是末尾的0都要读出来。
师:上面的小数中,哪些是两位小数?哪些是三位小数?哪些小数可以化简?如果把87.21改成三位小数应该怎样写?106改写成三位小数应该怎样写?
巩固练习:试做教材第56页第1题。
(二)复习小数的性质和小数的大小比较。
1.把下面小数化简。
4.700　　16.0100　　8.7100　　14.00
2.不改变数的大小,把下面的数写成两位小数。
4.2　　13.1　　21
(1)学生做,指名板演,集体订正。
(2)问:做题的依据是什么?什么是小数的性质?
3.做教材56页第2题。
(1)学生在书上做,指名板演,集体订正。
(2)让学生说一说怎样比较两个小数的大小。
4.把这些数按从小到大的顺序排列。
0.1　　0.012　　0.102　　0.12　　0.021
(三)复习小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
1.做教材56页第3题。
(1)学生在书上做,指名板演,集体订正。
(2)让学生说一说小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
师:小数点向右移动,原来的数就扩大,向右移动一位、两位、三位……原数有什么变化?小数点向左移动,原来的数就缩小,向左移动一位、两位、三位……原数有什么变化?
师:要把一个数扩大(或缩小)到原数的10倍()、100倍()、1000倍()……小数点应怎样移动?
学生讨论后汇报。
2.练习。
(1)把1.8扩大到原数的100倍是(　　)。(　　)扩大到原数的1000倍是6.21。
(2)把(　　)缩小到原数的倍是0.021。(　　)缩小到原数的倍是6.21。
(四)复习求小数的近似数和整数的改写。
1.把下面小数精确到百分位。
0.834　　2.786　　3.895
(1)学生做,指名板演。
(2)让学生说一说怎样求一个小数的近似数。
2.(1)把下面各数改写成用“万”作单位的数。
486700　　521000
(2)把下面各数改写成用“亿”作单位的数。
460000000　　7189600000
(学生在练习本上做,指名板演,说一说怎样把一个较大数改写成用“万”或“亿”作单位的数)
3.把下面各数改写成用“万”作单位的数,并保留一位小数。
67100　　209500
(1)学生在练习本上做,指名板演。
(2)比较改写成用“万”或以“亿”作单位的数和求一个小数的近似数要注意什么?
4.做教材56页第4题。
(1)学生在练习本上做,指名板演。
(2)师生总结:把一个数改写成用“万”或用“亿”作单位的数,只要在“万”位或“亿”位后面点上小数点,去掉小数点末尾的0,再在后面添上“万”字或“亿”字,反过来,一个用“万”或“亿”作单位的数,要改写成原来的整数,只要把它扩大1万倍或1亿倍就可以了。

师:这节课复习了什么内容?
师:现在请你闭上眼睛思考下面各个问题。
(1)怎样的数可以用小数表示?
(2)小数的性质是什么?
(3)小数点位置移动引起小数大小变化有什么规律?
(4)我们可以怎样比较小数的大小?
(5)不同计量单位之间怎样进行单位换算?
(6)怎样求小数的近似数和按照要求改写成以“万”或“亿”为单位的数?

师:这节课整理和复习了什么内容?通过这节课的学习,你有什么收获和体会?
生1:学完一个单元,要对知识进行梳理,建构自己的知识结构网。
生2:知识之间是有内在的必然联系的,比如求小数的近似数和求整数的近似数都可以用“四舍五入”法。


板
书
设
计


整理和复习
小数的意义和性质

课
后
反
思





康 保 县 城 关 小 学 教 案
科 目
数学
课题
三角形的特性(一)
课型
新授
教学内容：
教材第60、第61页的内容及第65页练习十五的第1~3题。
主编教师
郝晓宇
教材分析：
这节课是第五单元的起始课，教材安排例1、例2，通过感知、表象、形成三角形的特征。认识三角形时，注意先观察现实情境中的三角形，并联系生活里的三角形进行交流，感知三角形。
学情分析：

教学目标：
1.通过动手操作和观察比较,使学生理解三角形的概念,认识三角形各部分的名称、三角形的底和高及其高的画法。
2.通过实践活动,认识三角形的稳定性及其在生活中的应用。
3.提高学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力,体验数学与生活的联系,培养学习数学的兴趣。
教学重点：
理解三角形的概念、掌握三角形的特性
教学难点：
理解三角形的稳定性和高的画法
教具、学具准备：
多媒体课件、直尺、小棒
第一课时
授课时间

教学流程
补充


(课件出示电线杆上的横木上下晃动的情景图)
师:怎样才能使横木牢固不动呢?(学生迅速展开讨论,然后汇报,发表意见)
生:在横木上加一根支木,使其成为一个三角形,横木就不动了。
(教师根据学生的汇报,电脑演示加上支木,使横木不动的过程)
师:观察电线杆、横木、支木形成了一个什么图形?
生:三角形。
师:日常生活中你还见到过哪些三角形?
(学生举例)教师引入课题:三角形的特性(一)。
【设计意图:关注学生的已有经验,强调数学知识与现实生活的密切联系,为学生进一步研究三角形的特征,了解三角形的作用做好准备】

1.认识三角形。
师:同学们,你会画三角形吗?在自己的练习本上画出一个三角形。
(展示学生画的三角形)

师:谁能说说上面的图形哪些是三角形?
生:图3和图4是三角形。
师:图1和图2是三角形吗?为什么?
生:图1不是封闭的图形,图2中有一条线不是直线,所以它们都不是三角形。
师:图3和图4形状不一样,大小也不一样,为什么都叫三角形呢?谁能说说什么样的图形叫做三角形?
生1:由三条线段组成的图形是三角形。
生2:由三条线段围成的图形是三角形。
师:围成和组成那个词更准确?(学生讨论“围成”与“组成”)
师生共同归纳总结:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
【设计意图:通过让学生画三角形、判断三角形来理解三角形的含义,从直观到抽象,经历数学概念形成的过程,提高学生的概括能力】
2.认识三角形各个部分的名称。
师:画一个三角形。说一说三角形有几条边,几个角,几个顶点。
生:任意一个三角形都有3条边,3个角,3个顶点。
(多媒体出示教材第60页标有顶点、边、角的图)
师:如图,组成三角形的三条线段,叫做三角形的边,相邻两条边的交点叫顶点,相邻两条边的夹角叫三角形的内角,简称角。
师:为了表达方便,我们用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,这个三角形可以表示成三角形ABC。
【设计意图:让学生自主构建知识,提高学生的学习能力,体会用字母表示三角形的简洁性】
3.认识三角形的高。
(1)找相应的顶点和对边。
(多媒体出示教材第60页三角形ABC)
师:请大家仔细观察,A点的对边是哪条?(BC)　B点的对边呢?(AC)　C点的对边呢?(AB)
师:下面我们来做一个“对口令游戏”,好吗?比如老师说顶点A,你们说对边BC;老师说对边BC,你们就说顶点A。
(师生做对口令游戏)
(2)三角形的底和高。
师:我们继续看图,从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
师:给你一个三角形,你可以画出几条高呢?
生:任意一个三角形都有三条高。
师:仔细观察三角形的高线,想一想,高线一般画成什么线?
生:虚线。
【设计意图:让学生在交流讨论中提升认识,构建对三角形底和高的理解,有效突破教学难点】
4.认识三角形的稳定性。
师:分别用3根小棒和4根小棒,你能摆出哪些三角形和四边形?
(学生摆一摆)
生:用3根同样长的小棒无论怎样摆,最后摆出的结果都是同样形状的三角形。
师:通过拼摆,你发现了什么?
学生讨论得出:小棒的长度固定,三角形的形状就固定。
师:4根小棒呢?
(学生摆四边形)
生:用4根同样长的小棒摆四边形,摆出的形状是不同的,有的是正方形,有的是平行四边形。
师:通过拼摆你发现什么?
生:四边形的形状是不稳定的。
师:下面欣赏一组画面。(多媒体播放电线杆、自行车和篮球架等三角形应用的图片)
师:为什么这些物体的这些部位要做成三角形?三角形具有什么特性?
生:三角形具有稳定性。
师:真的吗?我们来做实验验证一下好吗?两位同学都轮流用手拉一拉三角形和四边形,说一说有什么发现?
生:四边形容易变形,不稳定。三角形不容易变形,稳定。
师:三角形具有稳定性。
【设计意图:创设情境,让学生通过数学探究活动,感受三角形的稳定性】

师:通过前面的探究学习,你知道了哪些与三角形有关的知识?
生1:由3条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连)叫做三角形。
生2:三角形有3条边,3个角,3个顶点。
生3:从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
生4:任意一个三角形都可以画出3条高。
生5:三角形具有稳定性。

师:通过这节课的学习,你有什么收获?你对自己有什么评价?
生1:我知道了三角形和四边形都是平面图形。
生2:应用三角形的稳定性可以解决许多实际生活中的问题。
生3:用三角形三个顶点的字母可以表示出一个三角形。



板
书
设
计

三角形的特性(一)

课
后
反
思





康保县城关小学教案
科目
数学
课题
三角形的特性
课型
新shou
教学内容：
三角形的特性
主编教师
赵利青
教材分析：
本节课在学生学习三角形特性的基础上进一步探究三角形三边的关系，为后面学习三角形分类奠定基础。
学情分析：

教学目标：
1.知道两点间距离的意义,明白两点之间线段最短的道理。
2.通过操作、探索,发现三角形三边之间的关系:三角形任意两边之和大于第三边。
3.掌握判断三条线段能否构成一个三角形的方法,并能解决有关的问题。
4.提高学生逻辑思维能力,以及培养学生“猜测—验证—总结”的学习习惯。

教学重点：
知道两点间距离的意义,明白两点之间线段最短的道理。
教学难点：
通过操作、探索,发现三角形三边之间的关系:三角形任意两边之和大于第三边。
教具、学具准备：
多媒体课件、剪刀、白纸。

第一课时
授课时间

教学流程
补充

(课件出示教材62页例3情景图,读图回答问题)
师:老师给大家介绍一位新朋友——小明。他正从家里出发去学校。观察情景图说一说,从小明家到学校有几条路线?分别是怎么走的?
生:从小明家到学校有3条路可走。
第一条:家邮局学校　　第二条:家学校　　第三条:家商店学校。
师:哪条路最近?
生:家学校的路最近。
师:为什么家学校的路最近?
这就是我们今天要研究的问题:三角形的特性(二)(板书)

1.体验两点间的距离的意义。
师:为什么大家都认为中间这条路最近?
生1:因为第一条和第三条路线拐弯了,绕远路,所以中间这条最近。
生2:我生活中这样走过,中间的这条路线最短。
生3:我在课本的图中通过测量得出中间的这条路线最短。
师:家、邮局、学校,我们可以看作三个点,你能发现它们构成了一个什么图形吗?
生:观察情景图可以发现家—邮局—学校可以看成一个三角形,其中家到邮局的距离+邮局到学校的距离>家到学校的距离。
师:家—商店—学校呢?
生:家—商店—学校也可以看成一个三角形,家到商店的距离+商店到学校的距离>家到学校的距离。
师:通过上面的观察,你能得出什么结论?
生:两点之间,线段是最短的。
师:在数学上,把连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离。
【设计意图:这个环节中,试图让学生无形中运用数学猜想来解决问题,提高学生的想象、推测的能力】
2.验证三角形的两边之和大于第三边。
师:用剪刀剪出下面4组长度的纸条。(单位:厘米)
(1)6、7、8　　(2)4、5、9　　(3)3、6、10　　(4)8、11、11
师:用每组纸条摆三角形,哪些能摆出三角形?哪些不能摆出三角形?
(学生拼摆三角形,小组讨论,全班交流)
生:通过拼摆发现,上面的四组纸条有的可以摆成三角形,有的不能摆成三角形,能摆成三角形的是(1)和(4),不能摆成三角形的是(2)和(3)。
师:对比能与不能摆成三角形的三根纸条的长度你能发现什么?
生:不能摆成三角形的三根纸条中,有两根的长度之和等于或小于第三根,如4+5=9、3+68、8+11>11。
师:你能用自己的语言概括一下上面你的发现吗?
生:三角形任意两边之和大于第三边。
【设计意图:教学过程的实质就是交流,学生通过合作与交流,既对知识进行同化,也对知识进行扩充】

师:通过前面的探究学习,你又知道了哪些三角形的知识?
生1:两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。
生2:三角形任意两边之和大于第三边。
师:通过实验,我们知道了三角形任意两边之和大于第三边,你可以解释为什么小明选择第二条路线了吗?
(学生自己说说)
【设计意图:照应开头,用本节课所学的知识解决课前提出的问题,既巩固新知,又体验到成功的快乐】

师:通过这节课的学习,你有什么收获?你对自己有什么评价?
生1:运用三角形的两边之和大于第三边可以解决许多生活中的实际问题。
生2:我还学会了数学的“实验验证”的方法,当不能确定一个结论是否正确时,可以进行实验验证。
生3:我觉得把上面的“实验验证”的方法改为“猜测—验证—总结”方法更好些。



















板
书
设
计
三角形的特性(二)
两点间的距离:两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。
可以围成三角形的三边　　6+7>8　4+5>8　3+6>8
不可以围成三角形的三边　4+5=9　3+650　　菜谱C:热量:2625