泰山区泰山学院附属中学中学2023年八年级第一学期八年级数学上册八年级第2章导学案答案

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2.1认识分式（1）【课堂训练】1.整式   分式2整式集合｛  …｝   分式集合｛  …｝ （1）（2）     4.D.    5.【当堂达标】1.（2）（5）（6）   2.B    3.B    4.C       5.(1)； (2)；(3)【课后拓展】解：依题意，得，则有①或②解不等式组①得，解不等式组②得无解，所以当时，分式的值为负.  2.1认识分式（2）【课堂训练】  A     2.   3.          知识点3：分式的符号法则 两个 ，不变     6.（1）         （2）     （3）   （4）【当堂达标】1.（1）     （2）（3）（4）2.B     3.D                  【课后拓展】 ，2.2分式的乘除法（1）【课堂训练】1.      （2）2.             【当堂达标】1.A.   2.A.3.计算：（1）    （2）   （3）    （4）【课后拓展】（1）所以从第二项开始，每个单项式与前一个单项式的商为(2)2.2分式的乘除法（2）【课堂训练】知识点1：分子、分母是多项式的分式乘除法1.             2.(1) (2)    化简      【当堂达标】1.C      2.C3.计算：（1）           （2）                （3）           （4）【课后拓展】1. C  2.2.3分式的加减法（1）【课堂训练】知识点1：分母是单项式的分式加减法1.计算2.计算3.                    4.【当堂达标】1. D     2.A    3.A4. (1)    【课后拓展】D   提示:分两种情况:或 2.3分式的加减法（2）【课堂训练】1.通分2.（1）          （2）3.4. 计算          【当堂达标】   2.  （1）          3.计算（每小题1.5分，共6分） （1）   （2）（3）  （4） 【课后拓展】 1.D    2.A    (1)                        (2)                4因为，所以，所以M=N.2.3分式的加减法（3）【课堂训练】1.化简2.   3.     因为  ，所以，  所以原式=.【当堂达标】A    2.C   3.(1) (2)4. ,当时，【课后巩固】1.   3.当时， 2.4分式方程（1）【课堂训练】1.B    2.（1）（3）     3.    4.A【当堂达标】①②④；2.（4分）某地对一段长达4800m的河堤进行加固。在加固600m后，采用新的加固模式，每天的加固长度是原来的2倍。用9天完成了全部加固任务。如果设原来每天加固河堤米，请列出关于的分式方程.等量关系式： 原来加固的天数+采用新的加固模式的天数=9      采用原来的加固模式的效率*2=新的加固模式的效率     采用原来的加固模式采用新的加固模式加固的总长度(米）6004200加固的天数（天）    每天加固的长度(米）x2x列出方程：                                                                  3.等量关系式：新的读书速度=原读书速度*2  读前半本书的天数+读后半本书的天数=14                                                             前半本后半本读的总页数（页）140140每天读的页数（页）x2x    读的天数（天）列出方程：                【课后拓展】1.2.4  分式方程（2）【课堂训练】  3.解：方程两边都乘(x−3)，得k+2(x−3)=4−x，∵原方程有增根，∴最简公分母(x−3)=0，解得x=3，把x=3代入k+2(x−3)=4−x，得k=1.故答案为1. 【当堂达标】1.C     2.D    3.A    4.B【思维拓展】为何值时，关于的方程会产生增根？解：原方程化为，方程两边同时乘以(x+2)(x−2)得2(x+2)+mx=3(x−2)，整理得(m−1)x+10=0，∵关于x的方程会产生增根，∴(x+2)(x−2)=0，∴x=−2 或x=2，∴当x=−2时,(m−1)×(−2)+10=0，解得m=6，当x=2时,(m−1)×2+10=0，解得m=−4，∴m=−4或m=6时，原方程会产生增根。2.4  分式方程（3）【课堂训练】 （1）第二年每间房屋租金÷房间间数−第一年每间房屋租金÷房间间数=500. 解：设原计划每天挖x米解得，x=80经检验，x=80是原方程的根且符合题意所以原计划每天挖80米。 【当堂达标】 1.B    2.解设原计划每天种x棵树，据题意得，解得x=30，经检验得出：x=30是原方程的解。答：原计划每天种30棵树。3.解：设原计划参加植树的团员有x人，根据题意,得解这个方程，得x=50，经检验，x=50是原方程的根，答：原计划参加植树的团员有50人。【课后巩固】1.解：设到2015年底,全市将有租赁点x个,根据题意可得：，解得：x=1000，经检验得：x=1000是原方程的根，答：到2015年底，全市将有租赁点1000个。2.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但是这次每支的进价是第一次进价的倍，购进数量比第一次少了30支.（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每支铅笔售价至少是多少元？ 2.解：(1)设第一次每支铅笔进价为x元，根据题意列方程得，，解得x=4，经检验：x=4是原分式方程的解。答：第一次每支铅笔的进价为4元。 (2)设售价为y元，第一次每支铅笔的进价为4元，则第二次每支铅笔的进价为4×=5元根据题意列不等式为：解得y⩾6.答：每支售价至少是6元。 2.4  分式方程（4）【课堂训练】1.(1)轮船顺水航行40km所需的时间=逆水航行30km所需的时间(2)顺水速=（x+3）km/h 逆水速=（x-3）km/h(3)填表: 顺水航行        逆水航行        路程（千米）4030        速度（千米/时）x+3x-3        时间（小时）(4)列分式方程解答：设轮船在静水中的速度为xkm/h,则顺水速度为(x+3)km/h,逆水速度为(x−3)km/h，由题意得：，解得，x=21   经检验x=21是原方程的解且符合题意答：轮船在静水中的速度为21km/h2.解：设大队的速度是x千米/时，先遣队的速度是1.2x千米/时，由题意得，解得x=5，经检验，x=5是原方程的解，∴1.2x=6，答：先遣队和大队的速度分别是6千米/时，5千米/时。【当堂达标】1.解：设船在静水中的速度是x千米/小时，解得x=10，经检验x=10是分式方程的解。所以船在静水中的速度是10千米/小时。 2.解：∵        ∴，方程两边都乘以（x−1）得：2+1=x−1，解得：x=4，检验：当x=4时，x−1≠0，1−x≠0，即x=4是分式方程的解，故答案为：4.3解：设甲的速度为3x千米/小时，则乙的速度为4x千米/小时，根据题意得：，解得：x=1.5，经检验，x=1.5是原分式方程的解，∴3x=4.5，4x=6.答：甲的速度为4.5千米/小时，乙的速度为6千米/小时。4.解：设乙打字员每分钟打x个字经检验：是原方程的解且符合题意，所以乙每分钟打4060=2400   甲每分钟打1.252400=3000 【课后巩固】1.解答：设乙队单独完成此项工程需x天,则甲队单独完成此工程需23x天。依题意得：即，∴=1，解这个方程得：x=6.经检验：x=6是原方程的解，并符合题意。当x=6时,x=4.答：乙队单独完成此项工程需6天，甲队单独完成此项工程需4天。 2.解答：设第二批鲜花每盒的进价是x元，依题意有，解得x=150，经检验：x=150是原方程的解。故第二批鲜花每盒的进价是150元。