初中数学冀教版八年级上册第十四章 实数14.3 实数教学课件ppt

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第十四章　实数14.3　实数第3课时　实数的运算教学目标1.能够对实数进行大小比较；2.掌握估算的基本方法，会用有理数估计一个无理数的大致范围.教学重难点重点：对实数进行大小比较；难点：会用有理数估计一个无理数的大致范围.教学过程旧知回顾回忆有理数中比较大小的方法：1.利用数轴，在数轴上右边的点表示的数总大于左边的点表示的数.2.正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；  两个正数作比较，绝对值大的数大；  两个负数作比较，绝对值大的反而小. 导入新课在数轴上，右边的点表示的数大于左边的点表示的数.请你根据如图所示的数轴上点的位置,将下列各数用“<”连接起来:-,,3,,0,,-,-.教师对±,-的表示做适当的指导,学生独立完成..思考:两个实数的比较,除了利用数轴比较之外,还有没有其他的方法?探究新知探究一　与带根号的无理数比较大小问题：（1）面积为2和5的两个正方形的边长分别是多少呢？学生通过观察并计算得到：，，.（3）正方形的面积越大，边长就越大吗？结论：正方形的面积越大，边长就越大.即一个正数的平方越大，这个数就越大.教师引导，学生发现：教师解读：一个非负数的算术平方根的平方等于它本身.应用：可以化去根号将无理数问题转化为有理数问题.这样就解决了怎样比较带根号的无理数的大小问题了.师生归纳：比较带根号的无理数大小时先比较它们的平方，正数平方大的数大，负数平方大的反而小.例1　比较下列各组数中两个数的大小：.教师指点，学生分析：（1）和（3）都可以先比较它们的平方，然后比较两数，负数平方大的反而小；（2）由于π是一个无限不循环小数，我们可以把它放大，再与比较.，，∴ .（2）π取3.15，∵ ，又，∴ ，∴ .∴ ..练习：学生分析：正数大于一切非正数，5>4.答案：.学生分析：如果平方的话，不能化为有理数，因此要将它们6次方，才能够将它们全部化为有理数.探究二　估算无理数的范围例2　判断下列各实数在哪两个相邻的整数之间：；.教师指导，学生分析：（1）找到5在哪两个整数的平方之间；（2）先确定其绝对值的范围，再确定相反数的范围.，. ∴ ，.练习：答案：分别在4和5，2和3，-5和-6，-4和-5之间.学生分析：先估算出它们在哪两个整数之间，然后估算更接近哪个整数.教师指导，学生分析：学生分析：答案：探究三　拓展教师指导，学生分析：估算，找到整数部分，小数部分为原数减去整数部分即可.练习：答案：2.小明有一张面积为400平方厘米的正方形纸片，他想沿着边的方向，裁出一张面积为300平方厘米的长方形纸片，使它的长、宽的比为3:2.请你通过计算说明小明能否实现自己的想法？教师指导，学生分析：根据题意计算出长方形纸片的长和宽，再分析是否符合题意和实际意义.解：设长方形的长为3x cm,宽为2x cm,由题意得3x·2x＝300，，.，.∴ 小明不能实现自己的想法.课堂练习1.在，-1，-3，0这四个实数中，最小的是(　　) A.　　　　　　B.-1　　　　　　C.-3　　　　　　D.02.计算- -|-3|的结果是(       )   A. -1        　　B. -5    　　　 C.1 　　　　 　  D.53.估计 +1的值(　　)A.在1和2之间       B.在2和3之间C.在3和4之间        D.在4和5之间4.将下列各式中的绝对值符号化去：；         .学生独立完成，教师评价参考答案1.C  2.B  3.C  4.，2<3, 课堂小结1.实数的大小比较；(1)比较有理数的大小：利用数轴、比较绝对值；(2)比较无理数的大小:进行平方后比较大小，正数平方大的就大，负数平方大的反而小.2.无理数的估算：先估算无理数的平方在哪些整数之间，再开平方估算无理数在哪两个整数之间.布置作业完成教材第78页习题A组、B组.板书设计14.3  实数第3课时 实数的运算     教学反思                                    教学反思                                         教学反思                                          教学反思