小学数学圆柱的表面积教学设计

教学

目标

知识技能

理解圆柱表面积的意义，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱表面积的计算方法，能正确计算圆柱的表面积。

过程方法

经历圆柱展开与卷成圆柱等活动，学会利用旧知识进行迁移学习的方法。能灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题。

情感态度价值观

体会数学与生活的联系，丰富对现实空间的认识。

教学

重点

探索圆柱侧面积的计算方法，正确计算圆柱的表面积。

难点

关键

学生能够将圆柱与展开图各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积计算方法。

学情

分析

学生在学习本课前，学生对于表面积的含义有了一定的理解，并会运用一定的方法解决有关表面积的问题。虽然学生已经有了“化曲为直”的活动经验，但部分学生理解的不是十分理想，因此本节课的教学继续引导学生利用“化曲为直”的方法来学习圆柱的表面积。让学生体会数学与生活的联系，丰富对现实空间的认识。     

教学准备

课程资料

课件

教            学            流             程

设计意图

要求程度

动态调整

一、情境导学，引发思考

1.昨天老师让同学们回去做一个圆柱，都带来了吗？谁来把你做的圆柱给大家展示一下，再介绍一下你是怎样做的？学生展示圆柱。

2.在制作圆柱的过程中，你们遇到什么困难了吗？

（预设：圆柱的底面和侧面对不齐，不是大了就是小了。）

3.这些困难你们是怎么解决的？

4.其实，同学们刚才说的这些就是有关于圆柱表面积的问题，这节课，我们就一起来研究：圆柱的表面积（出示课题）。

二、新知探学，培养思维

1.认识圆柱的表面积

观察手里的圆柱，说一说什么是圆柱的表面积？

板书：圆柱的表面积=侧面积+底面积×2

2.探索圆柱的侧面积是一个怎样的图形

圆柱的底面积就是两个大小相等的圆的面积，可圆柱的侧面积是个曲面，该如何求呢？（预设：把圆柱的侧面展开变成平面。）

我们可以把圆柱的侧面展开变成平面图形，那么展开后会是什么样的平面图形呢？得到的平面图形与圆柱有什么关系？圆柱的侧面积又要怎么求呢？

小组合作探究。

 下面就请同学们带着这些问题，以小组为单位，利用手中的圆柱，通过剪一剪、量一量来得出结论吧。

三、提炼领学，强化重点

1.侧面展开后得到长方形的长与宽和圆柱有什么关系？小组汇报。

 重点理解：因为长方形的面积就是圆柱的侧面积，长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高。

板书：圆柱侧面积=底面周长×高     S侧=Ch    S=S侧+2S底

播放课件，回顾圆柱表面积计算公式的推导过程。

接下来就请同学们利用刚才得出的结论来帮助老师解决一个困扰我的问题。

2.解决实际问题

求做一个圆柱纸盒，如果接口不计，至少需要多大面积的纸板。学生独立完成，汇报订正。（教师板书）  

教师强调在实际准备材料时要尽量多出一些，因为接口不计。 

小结：（1）圆柱体的表面积怎样计算？（侧面积+2个底面积）

      （2）求圆柱体的表面积必须知道什么？

四、应用固学，解决问题

1.独立完成教材6页“练一练”1题。集体订正。

2.独立完成教材6页“练一练”2题。集体订正。

3. 独立完成教材6页“练一练”3题。

4.一个圆柱体的底面直径4厘米，高是2分米，表面积是多少？

5．判断：一个圆柱体的底面直径是4分米，高也是4分米，侧面沿高剪开是正方形。（  ）

6.薯片盒的规格如右图，每平方米的纸能做多少个薯片盒

的侧包装？                          

五、当堂验学，检测目标

求圆柱的表面积

  d=4分米     h=6厘米                  

h=8分米                         C=12.56厘米

六、收获悟学，提升素养

通过这节课的学习你学到了哪些新知识？还有什么疑问？

复习了圆柱的各部分名称及圆柱的基本特征，进而理解什么是圆柱的表面积和圆柱表面积的组成。发展了学生的空间观念和观察能力。

学生的学习水平有差异，用小组合作的方式进行探究性学习，把曲面转化为已经学习过的平面图形，通过猜想、验证和一系列的动手操作活动，使学生知道圆柱的侧面展开后可以是一个长方形，在操作中经历“圆柱侧面积”的探索过程，体会圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱的底面周长和高之间的关系，获得求“圆柱体侧面积”的方法。发展学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的动手操作、合作学习的能力、归纳概括的能力。

计算情境中圆柱形纸盒子的面积，以应用所学知识，使学生体会成功的快乐，获得良好的情感体验。

通过练习，进一步掌握圆柱表面积的计算方法，争取做到灵活地运用圆柱表面积的计算方法解决实际问题。

学生小组合作操作、探究老师提出的问题。

同桌互相说一说侧面积的计算方法。

板书

设计

圆柱的表面积

 圆柱表面积=侧面积+底面积×2         侧面积=底面周长×高

侧面积：2×3.14×10×30=1884（平方厘米）

底面积：10×10×3.14×2=628（平方厘米）

表面积：1884+628=2512（平方厘米）答：至少需要2512平方厘米的纸板。            

反思