北师大版七年级下册2 图形的全等课后练习题

这是一份北师大版七年级下册2 图形的全等课后练习题，共8页。试卷主要包含了下列说法正确的个数为，全等三角形是，下列说法错误的是等内容，欢迎下载使用。
4.2 图形的全等 同步练习  北师大新版数学七年级下册一．选择题（共10小题）1．下列说法正确的个数为（　　）（1）用一张相片的底片冲出来的10张一寸照片是全等形；（2）我国国旗上的四颗小五角星是全等形；（3）所有的正六边形是全等形；（4）面积相等的两个正方形是全等形．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图，有四张小画片，画的都是用七巧板拼成的人物图形，与另外三张与众不同的是（　　）A． B． C． D．3．下列各组的两个图形属于全等图形的是（　　）A． B． C． D．4．全等三角形是（　　）A．面积相等的三角形 B．角相等的三角形 C．周长相等的三角形 D．能够完全重合的三角形5．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是（　　）A． B． C． D．6．如图，△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点．如果∠D＝70°，∠CAB＝50°，那么∠DAB度数是（　　）A．80° B．70° C．60° D．50°7．下列说法错误的是（　　）A．能完全重合的两个三角形是全等三角形 B．面积相等的两个三角形一定是全等三角形 C．两个全等三角形的周长相等 D．全等三角形的对应边相等8．如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3＝（　　）A．90° B．120° C．135° D．150°9．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么，最省事的方法是（　　）A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①去和带②去10．下列四个图形中，有两个全等的图形，它们是（　　）A．①和② B．①和③ C．②和④ D．③和④二．填空题（共5小题）11．如图，△AOD≌△COB，写出其中相等的角：　   　，　   　，　   　；相等的边：　   　，　   　，　   　．12．如图所示，△ABC与△ADE全等，则∠B的对应角是　   　，AC的对应边是　   　．13．如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C＝　   　度．14．如图，已知△ABC≌△DEF，∠B＝57°，∠D＝77°，则∠F＝　   　．15．如图，△ABC≌△DFE，CE＝6，FC＝2，则BE＝　   　．三．解答题（共5小题）16．如图，△ABC≌△ADE，点E在边BC上，求证：∠BED＝∠BAD．17．如图，已知△ABC≌△DEF，小明观察图形后得出AB∥DE，EF∥CB的结论，你能说明其中的道理吗？18．如图，一块土地上共有20棵果树，要把它们平均分给四个小组去种植，并且要求每个小组分得的果树组成的图形、形状大小要相同，应该怎样分？19．如图，已知Rt△ABC≌Rt△CDE，∠B＝∠D＝90°，且B，C，D三点共线．试说明∠ACE＝90°．20．如图是某建筑物顶部示意图，图中所有的三角形都是全等的直角三角形，已知AC＝2m，BC＝3AC，你能求出CD的长吗？若能，请求出；若不能，请说明理由．
4.2 图形的全等 同步练习 2023年北师大新版数学七年级下册参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1． 解：（1）用一张相片的底片冲出来的10张一寸照片是全等形，说法正确；（2）我国国旗上的四颗小五角星是全等形，说法正确；（3）所有的正六边形是全等形，说法错误；（4）面积相等的两个正方形是全等形，说法正确．故选：C．2． 解：根据四个图片可以看出C选项中图形与其他三个不同，故选：C．3． 解：A、两只眼睛下面的嘴巴不能完全重合，故本选项错误；B、两个正方形的边长不相等，不能完全重合，故本选项错误；C、圆内两条相交的线段不能完全重合，故本选项错误；D、两个图形能够完全重合，故本选项正确．故选：D．4． 解：A、面积相等的三角形不一定全等，故本选项错误；B、角相等的三角形可能是全等也可能是相似；故本选项错误；C、周长相等的三角形不一定全等；如边长为6、6、8和边长为5、6、9的三角形周长相等，但并不全等；故本选项错误；D、能够完全重合的三角形一定是全等三角形；故本选项正确；故选：D．5． 解：A、与三角形ABC有两边相等，而夹角不一定相等，二者不一定全等；B、与三角形ABC有两边及其夹角相等，二者全等；C、与三角形ABC有两边相等，但角不是夹角，二者不全等；D、与三角形ABC有两角相等，但边不对应相等，二者不全等．故选：B．6． 解：△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点，∴∠DBA＝∠CAB＝50°，∴∠DAB＝180°﹣70°﹣50°＝60°，故选：C．7． 解：A、能完全重合的两个三角形是全等三角形，该说法正确；B、面积相等的两个三角形不一定是全等三角形，该说法错误；C、两个全等三角形的周长相等，该说法正确；D、全等三角形的对应边相等，该说法正确；故选：B．8． 解：如图，在△ABC和△DEA中，，∴△ABC≌△DEA（SAS），∴∠1＝∠4（或观察图形得到∠1＝∠4），∵∠3+∠4＝90°，∴∠1+∠3＝90°，又∵∠2＝45°，∴∠1+∠2+∠3＝90°+45°＝135°．故选：C．9． 解：第①块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．故选：A．10． 解：全等的两个图形是①和③，故选：B．二．填空题（共5小题）11． 解：∵△AOD≌△COB，∴∠A＝∠C，∠D＝∠B，∠AOD＝∠COB；AD＝BC，OD＝OB，OA＝OC．故答案为：∠A＝∠C，∠D＝∠B，∠AOD＝∠COB；AD＝BC，OD＝OB，OA＝OC．12． 解：∵△ABC与△AED全等，∴∠E＝∠B，AC＝AD．故答案为：∠E；AD．13． 解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠ADB＝∠EDB＝∠EDC，∠DEC＝∠DEB∠＝A，又∵∠ADB+∠EDB+∠EDC＝180°，∠DEB+∠DEC＝180°∴∠EDC＝60°，∠DEC＝90°，在△DEC中，∠EDC＝60°，∠DEC＝90°∴∠C＝30°．故答案为：30．14． 解：∵△ABC≌△DEF，∠B＝57°，∠D＝77°，∴∠D＝∠A＝57°，∠DEF＝∠B＝77°，∴∠F＝180°﹣∠D﹣∠DEF＝46°，故答案为：46°．15． 解：∵CE＝6，FC＝2，∴FE＝FC+CE＝2+6＝8，∵△ABC≌△DFE，∴BC＝FE＝8，∴BE＝BC+CE＝8+6＝14，故答案为：14．三．解答题（共5小题）16． 证明：∵△ABC≌△ADE，∴∠C＝∠AED，∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠BAE＝∠DAE﹣∠BAE，即∠CAE＝∠BAD，∵∠AEB＝∠AED+∠DEB＝∠CAE+∠C，∴∠CAE＝∠BED，∴∠BED＝∠BAD．17． 证明：∵△ABC≌△DEF，∴∠D＝∠A，∠ACB＝∠DFE，∴∠BCF＝∠EFA，∴EF∥CB，∵∠D＝∠A，∴ED∥AB．18． 解：如图所示：．19． 证明：∵Rt△ABC≌Rt△CDE，∴∠BCA＝∠CED，∵△DCE是直角三角形，∴∠CED+∠ECD＝90°，∴∠BCA+∠ECD＝90°，∴∠ACE＝180°﹣90°＝90°．20． 解：能求出CD的长，CD＝18m．理由如下：∵AC＝2m，∴BC＝3AC＝3×2＝6m，∵所有的三角形都是全等的直角三角形，∴对应边相等，即CD＝3BC＝3×6＝18m．