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数学5.小数的近似数教案
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这是一份数学5.小数的近似数教案，共10页。
教材分析：
本节课是人教版教材四年级下册第四单元的内容，本节课是学生在学习了求一个整数的近似数和小数的意义基础上进行教学的，学生已经有了一定的知识基础。这部分内容既是前面知识的延伸，又是和学生生活密切联系的一个内容，是教学中的一个重点。之前学生只认识简单的小数，通过这节课的学习以后，学生知道了有些小数是精确数有些小数是近似数，并能跟据具体情况求出一个小数的近似数。同时在探究求小数的近似数的过程中，培养学生的数感和迁移类推的能力，
教学目标：
1. 能够根据要求用“四舍五入”法，求出一个小数的近似数。
2. 经历探究用“四舍五入”法求出小数的近似数的过程，加深对小数的认识，培养学生的数感。
3. 培养学生迁移类推的能力，增进学生对数学的理解。
教学重点：
理解“四舍五入”法求小数的近似数。
教学难点：
理解求一个数的近似数时，近似数末尾的0不能省略的道理。
教学过程：
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
环节一
创设情境
课件出示：
1.下面的□里可以填上哪些数字？
23□567≈24万 48□905≈48万
师：想一想方框里可以填哪些数字
创设情小欣今年3岁了，要做幼儿园入学体检，小欣的身高已经在图片中。
师：同学们，我们来帮小欣看一下她的身高吧。
分小组讨论。
师：哦，他们利用了求小数的近似数？
这就是我们今天要学习的内容，出示课题
学生思考后回答问题：
生1：第一小题，万位上有进位，要 “五入”，所以第方框里可以填5，6，7, 8, 9。
生2：第二小题，万位上没有进位，要“四舍”，所以方框里可以填0、1、2、3、4。
学生思考后回答：
生1：小欣高约0.98m。
生2：小欣高约1m。
学生提问
生：他们回答的为什么不一样？
这个环节复习了整数取近似数的方法，让学生回忆之前学过的知识，为求小数的近似数打下基础。
环节二
探究新知
1. 思考交流
课件出示：
师：他们是怎样得出小欣身高的近似数的？
学生独立思考，回答问题：
生1：求整数的近似数，可以用“四舍五入”法。
生2：求小数的近似数，也可以用“四舍五入”法。
通过让学生独立思考，使新旧知识形成有效链接，对求小数的近似数有初步了解。
2.方法探究。
师：说一说，你是怎么得到0.984的近似数是0.98米？
师：我们可以借助数轴，来帮助我们理解。(教师结合课件帮助学生理解)
在一段数轴上表示0.98和0.99这两个数，中间短竖表示它们的中点0.985， 0.984小于0.985，所以在中点的左边一些，这个位置与0.98和0.99的位置比较，更接近0.98。
师：那豆豆身高的近似数是1米，你是怎么想的？
师：想一想，0.984保留一位小数后约等于几呢？
师明确：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
师：请结合求0.984的近似数的过程，想一想，怎样求一个小数的近似数？
学生讨论后回答问题（教师结合学生回答课件演示）：
生：0.98是保留两位小数得到的，也就是把0.984精确到百分位，所以要看千分位上的数字，千分位上是4，根据“四舍五入”的方法，就要把千分位上的数省略，约等于0.98。
学生思考后回答：
生：1是保留整数得到的，也就是把0.984精确到个位，所以要看十分位上的数字，十分位上是9，根据“四舍五入”的方法，要向前进1，约等于1。
学生独立思考后交流回答：
生：百分位上是8大于5，向前一位进一，十分位上是9加1就是10，再向个位进一，那个位上就是1，
，因此0.984约等于1，但要求保留一位小数，所以要写成约等于1.0。
学生独立思考回答问题：
生：保留两位小数，就要把千分位上的数省略；保留一位小数， 就要把百分位上和后面的数省略；保留整数，就要把十分位上和后面的数省略。
运用知识迁移，引导学生探索求一个小数的近似数的方法。
环节三
巩固新知
1.求下面小数的近似数。
（1）12.36 0.69 （保留整数）
（2）1.98 9.048 （保留一位小数）
小结：求近似数时，保留到哪位，就表示精确到哪位，
就是把这一位后面的数都省略。
2.想一想，填一填：
（1）6.78□≈6.79，□里最小可以填（ ）。
（2）12.□1≈12，方框里可以填（ ）。
3. 一个两位小数，它的近似数是6.6，最小是多少？
最大是多少？
学生独立解答后校队说理
生：第一小题，保留整数，表示精确到个位，看十分位上的数字。12.36的十分位上是3，直接舍去，约等于12； 0.69的十分位上是6，要向前一位进1，约等于0.7。
生：第二小题，保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位上的数字。1.98的百分位上是9，要向前一位进1，约等于2.0；9.048百分位上是4，直接舍去，约等于9.0。
学生独立解答后回答问题：
生：第一小题，6.79是保留两位小数得到近似数，要看千分位，千分位上的数字是5，6,7,8,9，才约等于6.79，所以方框里最小填5
生：第二小题，12是保留整数后得到的近似数，要看十分位，十分位上的数字是0,1,2,3,4，才约等于12。
学生独立解答后回答问题：
生：可以分别考虑“四舍”和 “五入”两种情况，如果是“四舍”的情况，那么是6.6□约等于6.6，方框里可以填1、2、3、4这4个数。如果是“五入”的情况，那就是6.5□约等于6.6。方框里可以填5、6、7、8、9这5个数。所以6.64是最大的，6.55是最小的。
练习题巩固求小数的近似数的方法。第二小题和第三小题都是根据近似数逆推原数，培养了学生的推理能力。
环节四
课堂小结
你有什么收获？
生1：求小数的近似数与求整数的近似数相似。
生2：要用“四舍五入”法保留小数的位数。
生2：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，要占位保留。
通过总结反馈，不仅使学生对本节课的知识有了系统的回顾，而且使数学学习活动在回顾中得到提升。
环节五
拓展延伸
运用推理法解决已知近似数求准确数的问题
一个两位小数，它的近似数是5.6，这个两位小数最小是多少？最大是多少？
教材分析：
本节课是人教版教材四年级下册第四单元的内容，本节课是学生在学习了求一个整数的近似数和小数的意义基础上进行教学的，学生已经有了一定的知识基础。这部分内容既是前面知识的延伸，又是和学生生活密切联系的一个内容，是教学中的一个重点。之前学生只认识简单的小数，通过这节课的学习以后，学生知道了有些小数是精确数有些小数是近似数，并能跟据具体情况求出一个小数的近似数。同时在探究求小数的近似数的过程中，培养学生的数感和迁移类推的能力，
教学目标：
1. 能够根据要求用“四舍五入”法，求出一个小数的近似数。
2. 经历探究用“四舍五入”法求出小数的近似数的过程，加深对小数的认识，培养学生的数感。
3. 培养学生迁移类推的能力，增进学生对数学的理解。
教学重点：
理解“四舍五入”法求小数的近似数。
教学难点：
理解求一个数的近似数时，近似数末尾的0不能省略的道理。
教学过程：
教学
环节
教师活动
学生活动
设计意图
环节一
创设情境
课件出示：
1.下面的□里可以填上哪些数字？
23□567≈24万 48□905≈48万
师：想一想方框里可以填哪些数字
创设情小欣今年3岁了，要做幼儿园入学体检，小欣的身高已经在图片中。
师：同学们，我们来帮小欣看一下她的身高吧。
分小组讨论。
师：哦，他们利用了求小数的近似数？
这就是我们今天要学习的内容，出示课题
学生思考后回答问题：
生1：第一小题，万位上有进位，要 “五入”，所以第方框里可以填5，6，7, 8, 9。
生2：第二小题，万位上没有进位，要“四舍”，所以方框里可以填0、1、2、3、4。
学生思考后回答：
生1：小欣高约0.98m。
生2：小欣高约1m。
学生提问
生：他们回答的为什么不一样？
这个环节复习了整数取近似数的方法，让学生回忆之前学过的知识，为求小数的近似数打下基础。
环节二
探究新知
1. 思考交流
课件出示：
师：他们是怎样得出小欣身高的近似数的？
学生独立思考，回答问题：
生1：求整数的近似数，可以用“四舍五入”法。
生2：求小数的近似数，也可以用“四舍五入”法。
通过让学生独立思考，使新旧知识形成有效链接，对求小数的近似数有初步了解。
2.方法探究。
师：说一说，你是怎么得到0.984的近似数是0.98米？
师：我们可以借助数轴，来帮助我们理解。(教师结合课件帮助学生理解)
在一段数轴上表示0.98和0.99这两个数，中间短竖表示它们的中点0.985， 0.984小于0.985，所以在中点的左边一些，这个位置与0.98和0.99的位置比较，更接近0.98。
师：那豆豆身高的近似数是1米，你是怎么想的？
师：想一想，0.984保留一位小数后约等于几呢？
师明确：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉。
师：请结合求0.984的近似数的过程，想一想，怎样求一个小数的近似数？
学生讨论后回答问题（教师结合学生回答课件演示）：
生：0.98是保留两位小数得到的，也就是把0.984精确到百分位，所以要看千分位上的数字，千分位上是4，根据“四舍五入”的方法，就要把千分位上的数省略，约等于0.98。
学生思考后回答：
生：1是保留整数得到的，也就是把0.984精确到个位，所以要看十分位上的数字，十分位上是9，根据“四舍五入”的方法，要向前进1，约等于1。
学生独立思考后交流回答：
生：百分位上是8大于5，向前一位进一，十分位上是9加1就是10，再向个位进一，那个位上就是1，
，因此0.984约等于1，但要求保留一位小数，所以要写成约等于1.0。
学生独立思考回答问题：
生：保留两位小数，就要把千分位上的数省略；保留一位小数， 就要把百分位上和后面的数省略；保留整数，就要把十分位上和后面的数省略。
运用知识迁移，引导学生探索求一个小数的近似数的方法。
环节三
巩固新知
1.求下面小数的近似数。
（1）12.36 0.69 （保留整数）
（2）1.98 9.048 （保留一位小数）
小结：求近似数时，保留到哪位，就表示精确到哪位，
就是把这一位后面的数都省略。
2.想一想，填一填：
（1）6.78□≈6.79，□里最小可以填（ ）。
（2）12.□1≈12，方框里可以填（ ）。
3. 一个两位小数，它的近似数是6.6，最小是多少？
最大是多少？
学生独立解答后校队说理
生：第一小题，保留整数，表示精确到个位，看十分位上的数字。12.36的十分位上是3，直接舍去，约等于12； 0.69的十分位上是6，要向前一位进1，约等于0.7。
生：第二小题，保留一位小数，表示精确到十分位，看百分位上的数字。1.98的百分位上是9，要向前一位进1，约等于2.0；9.048百分位上是4，直接舍去，约等于9.0。
学生独立解答后回答问题：
生：第一小题，6.79是保留两位小数得到近似数，要看千分位，千分位上的数字是5，6,7,8,9，才约等于6.79，所以方框里最小填5
生：第二小题，12是保留整数后得到的近似数，要看十分位，十分位上的数字是0,1,2,3,4，才约等于12。
学生独立解答后回答问题：
生：可以分别考虑“四舍”和 “五入”两种情况，如果是“四舍”的情况，那么是6.6□约等于6.6，方框里可以填1、2、3、4这4个数。如果是“五入”的情况，那就是6.5□约等于6.6。方框里可以填5、6、7、8、9这5个数。所以6.64是最大的，6.55是最小的。
练习题巩固求小数的近似数的方法。第二小题和第三小题都是根据近似数逆推原数，培养了学生的推理能力。
环节四
课堂小结
你有什么收获？
生1：求小数的近似数与求整数的近似数相似。
生2：要用“四舍五入”法保留小数的位数。
生2：在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉，要占位保留。
通过总结反馈，不仅使学生对本节课的知识有了系统的回顾，而且使数学学习活动在回顾中得到提升。
环节五
拓展延伸
运用推理法解决已知近似数求准确数的问题
一个两位小数，它的近似数是5.6，这个两位小数最小是多少？最大是多少？
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