专题21机械效率-备战2023年中考物理一轮复习考点

这是一份专题21机械效率-备战2023年中考物理一轮复习考点，文件包含专题21机械效率-2023年中考物理一轮复习考点教师版docx、专题21机械效率-2023年中考物理一轮复习考点学生版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。
考点1 有用功、额外功和总功
考点2 竖直方向滑轮组的机械效率
考点3 水平方向滑轮组的机械效率
考点4 机械效率的综合计算
考点1 有用功、额外功和总功
【经典真题】
如图所示，用同一滑轮组分别将两个不同的物体A和B匀速提升相同的高度，不计绳重和摩擦的影响，提升A的过程滑轮组的机械效率较大，则下列判断正确的是（ ）
①提升A的拉力较大 ②A物体比B物体轻
③提升A做的有用功较多 ④提升A所做的额外功较少
A．只有①③B．只有②④C．只有②③D．只有①④
【答案】A
【详解】
①绳子的拉力
因为，故
故①正确；
②滑轮组的机械效率：
因为，故，即
故②错误；
③提升物体做的有用功为：
因为，故
故③正确；
④不计绳重和摩擦，而额外功指的是克服动滑轮做功，根据
故④错误；
故综上所述，只有①③正确，A正确。
故选A。
【常用结论】
公式：W有用＝Gh（竖直提升重物） W有用＝f S（水平拉动物体）
（2）公式：W额=G动h（忽略轮与绳的摩擦）
（3）公式：W总=W有用＋W额=FS
【易错点】
喝水时对杯子做的功是额外功，那么洗杯子时对杯子做的功是有用功
【经典变式练】
如图是轱辘取水的装置，下列说法错误的是（ ）
A．该装置能够省力B．提水时克服摩擦做的功是额外功
C．该装置能够省功D．提水时克服水的重力做的功是有用功
【答案】C
【详解】A．轱辘是一种变形的杠杆，在使用过程中，动力臂大于阻力臂，属于省力杠杆，所以该装置能够省力，故A正确，A不符合题意；
B．提水时，目的是提水，所以对水做的功是有用功，克服摩擦做的功是无用但又不得不做的功，所以提水时克服摩擦做的功是额外功，故B正确，B不符合题意；
C．使用任何机械都不省功，故C错误，C符合题意；
D．提水时，目的是提水，所以对水做的功是有用功，故D正确，D不符合题意。
故选C。
一辆质量为1×103kg的汽车爬上一段长为100m，高为4m的斜坡，若汽车的牵引力为2×103N，牵引力的功率为3×104W。则下列说法正确的是（ ）
A．有用功为4×103JB．牵引力做的功为2×105J
C．汽车的速度为10m/sD．使用斜面可以省功
【答案】B
【详解】A．有用功为：
故A错误；
B．牵引力做的功为：
故B正确；
C．汽车的速度为：
故C错误；
D．使用任何机械都不省功，故D错误。
故选B。
水桶掉进水里，打捞时桶里带了些水，下列关于做功的说法中正确的是（ ）
A．对桶所做的功是有用功B．对桶所做的功是额外功
C．对水所做的功是有用功D．对水所做的功是总功
【答案】A
【详解】水桶掉进水里，我们的目的就是为了把桶提上来，所以对桶做的功为有用功；但水桶里面有一些水，又不得不对水做功，所以对水做的功为额外功；手对绳子的拉力做的功，包括对水做的功、对桶做的功和对绳子做的功为总功，故BCD错误，A正确。
故选A。
（双选）如图所示，用拉力F使物体竖直匀速上升（不计摩擦），下列说法正确的是（ ）
A．对物体做的功是有用功
B．拉力F做的功是有用功
C．拉力F移动的距离是物体移动距离的2倍
D．克服动滑轮的重力做的功是额外功
【答案】AD
【详解】A．用拉力F使物体竖直匀速上升，使用该滑轮组的目标是提升重物，因此对物体做的功是有用功，故A正确；
B．拉力F提升重物还有动滑轮，因此拉力F做的功是总功，故B错误；
C．从图中可看出，滑轮组绳子承重段数为n=3，因此拉力F移动的距离是物体移动距离的3倍，故C错误；
D．在不计摩擦的情况下，额外功就是克服动滑轮重力做的功，故D正确。
故选AD。
小明用带钩子的绳子将掉落在水面的水桶捞上来，水桶里有部分水。在这个过程中，对水桶做的是_____功，对水做的是_____功。
【答案】 有用 额外
【详解】[1]小明用带钩子的绳子将掉落在水面的水桶捞上来，目的是提水桶，所以对水桶做的功是有用功。
[2]水桶里有部分水，但是对水又不得不做功，则对水做的功是额外功。
小明用如图所示滑轮组将重为300N的物体匀速提升1m，绳子自由端施加的拉力为200N，不计绳重和一切摩擦，则克服物体重力做的功为______J，拉力做的功为______J。
【答案】 300 600
【详解】[1]克服物体重力做的功为：
[2] 动滑轮上有3股绳，所以拉力做的功为：W=FS=200N×3m=600J
如图所示，将一个重为16N的木块沿倾角为30°的斜面匀速拉至顶端，拉力为10N，斜面高5m，问：
（1）斜面是___________机械（选填“费力”、“省力”、“既不省力也不费力”）；
（2）斜面在生活中应用___________（写出一条即可）；
（3）对木块做的有用功为___________；
（4）拉力F做的功为___________；
（5）木块受到的摩擦力为____________。
【答案】 省力 盘山公路 80J 100J 2N
【详解】（1）斜面是一种简单机械，可用于克服垂直提升重物的困难，省力但费距离。
（2）根据斜面的特点，生活中的应用有盘山公路等。
（3）拉力所做的有用功为:
（4）斜面的倾角为30°，因此斜面的长度为：
拉力做的总功为:
（5）额外功为：
由可得，摩擦力为：
考点2 竖直方向滑轮组的机械效率
【经典真题】
（2022·山东泰安）如图所示，利用滑轮组将重为的物体在内匀速提升，已知拉力为，若不计绳重和摩擦。下列说法正确的是（ ）。
A. 绳端移动的速度为B. 动滑轮重力为
C. 拉力做功的功率为D. 滑轮组的机械效率为80%
【答案】D。
【解析】A．由图可知，有两段绳子吊着动滑轮，即n=2。绳端移动的距离为s=nh=2×3m=6m
绳端移动的速度为，故A错误；
B．忽略绳子的重力和摩擦的情况下，则
由于n=2，则 ，故B错误；
C．拉力做功为，拉力做功的功率为
故C错误；
D．克服物体的重力做的有用功为
滑轮组的机械效率为，故D正确。故选D。
【常用结论】
拉力做功是克服物体的重力；
η=GhFS=GnF=GG+G动，（不计绳子与轮之间的摩擦）
【易错点】
绕线方法和重物提升高度不影响滑轮机械效率，做功多少和做功快慢也不影响机械效率。
【经典变式练】
（2022·云南省）如图所示，工人利用滑轮组将质量为57kg的建筑材料匀速提升，绳子自由端移动的速度为0.4m/s，动滑轮的质量为3kg，忽略绳重和摩擦，则（ ）。
A. 经过10s建筑材料被提升4mB. 工人对绳子的拉力为300N
C. 经过10s工人做的有用功为2280JD. 此过程中该滑轮组的机械效率为90%
【答案】B。
【解析】A．两根绳子分担动滑轮重，故建筑材料移动的速度为
经过10s建筑材料被提升
故A错误；
B．工人对绳子的拉力为
故B正确；
C．经过10s工人做的有用功为
故C错误；
D．此过程中该滑轮组的机械效率为
故D错误。故选B。
（2022·湖南衡阳）小芳用如图所示的滑轮组，在5s内将重为90N的物体匀速提升1m，拉力F为40N，不计轮重及摩擦，下列说法正确的是（ ）。
A. 滑轮组提升重物所做的有用功是40JB. 该滑轮组的机械效率是75%
C. 动滑轮的重力是50ND. 拉力的功率是24W
【答案】BD。
【解析】A．滑轮组提升重物所做的有用功W有用=Gh=90N×1m=90J
故A错误；
B．拉力所做的总功为W总=Fs=40N×1m×3=120J
滑轮组的机械效率为
故B正确；
C．动滑轮的重力G动=nF-G= 3×40N-90N=30N
故C错误；
D．拉力的功率
故D正确。故选BD。
（2022·四川自贡）如图所示，用滑轮组将重力为540N的重物匀速提升2m，所用拉力F为200N，则滑轮组的机械效率为___________，如果要提高滑轮组的机械效率，你的做法是___________。（答出一条即可）
【答案】① 90%；②增加重物的重力。
【解析】[1]由图示知，滑轮组承重绳子为3根，重物提升2m，绳子端移动的距离
s=3h=3×2m=6m
滑轮组的机械效率；
[2]要提高滑轮组的机械效率，可增加提升重物的重力，此时，提升重物所做的有用功增大，机械效率增大。
（双选）（2022·四川成都B）小武用如图所示滑轮组匀速提升500N的重物，10s内物体上升了1m，大滑轮重20N，每个小滑轮重10N，滑轮组的绕绳能承受的最大拉力为200N，不计绳重及滑轮与轴之间的摩擦，下列结论正确的是（ ）。
A. 动滑轮对重物做的功为520JB. 小武施加的拉力的功率为52W
C. 使用此滑轮组能匀速提起重为570N的物体D. 若机械效率为80%，则提升的物重为160N
【答案】BC。
【解析】A．由受力分析可知，动滑轮对重物的拉力F拉等于重物的重力G，即F拉=G=500N
重物上升的高度为h=1m，故由W=Fs可得，动滑轮对重物做的功为W=Gh=500N×1m=500J
故A错误；
B．由图中可知，动滑轮上有三股绳子承重，故绳子自由端的拉力为
绳子自由端移动的距离为s=3h=3×1m=3m
故绳子自由端的拉力做的功为
故由可得，拉力的功率为
故B正确；
C．由题意可知，滑轮组的绕绳能承受的最大拉力为F大=200N，故由
可得，使用此滑轮组能匀速提起的物体的最大重力为
G大=3F大-G动=3×200N-20N=580N
故可知使用此滑轮组能匀速提起重为570N物体，故C正确；
D．该滑轮组的机械效率为
若机械效率为80%，解得此时物体的重力为G′=80N，故D错误。故选BC。
（2022·河北）在老旧小区改造中，工人利用滑轮组将重380N的建筑材料提升到楼顶，如图所示。已知工人对绳子的拉力为200N，建筑材料在5s内匀速上升5m，不计绳重及摩擦。此过程中，下列说法正确的是（ ）。
A. 动滑轮所受重力为10NB. 滑轮组所做的有用功为2000J
C. 工人所用拉力的功率为380WD. 滑轮组的机械效率为95%
【答案】D。
【解析】B．建筑材料上升的高度h=5m，所以有用功为
故B错误；
C．由图可知，绳子股数n=2，绳端移动的距离为s=2h=2×5m=10m
工人所用拉力的功为
拉力的功率为，故C错误；
A．不计绳重及摩擦，所做的额外功为
动滑轮所受重力为，故A错误；
D．滑轮组的机械效率为
故D正确。故选D。
（2022·湖南岳阳）如图，用40N的拉力，在10s内将重100N的物体匀速提升3m，则该滑轮组（ ）。
A. 绳端移动的距离为6mB. 有用功为120J
C. 拉力做功的功率为36WD. 机械效率为80%
【答案】C。
【解析】A．将物体匀速提升3m，则绳端移动的距离为
故A不符合题意；
B．有用功为，故B不符合题意；
C．拉力做的功为总功，总功为
拉力做功的功率为，故C符合题意；
D．滑轮组的机械效率为
故D不符合题意。故选C。
（2022·四川眉山）小摩同学家里正在修建楼房，他通过调查了解到工人利用如图的装置，将重力为900N的物体匀速提升了6m，工人对绳子施加的拉力F为475N。忽略绳重和机械之间的一切摩擦。下列说法中正确的是（ ）。
①拉力F做功为2850J
②动滑轮的重力为50N
③拉力F做的额外功为600J
④如用该装置匀速提升重力为950N的物体，则该滑轮组的机械效率为95%。
A. ①③B. ②④C. ①②D. ③④
【答案】B。
【解析】①如图所示，一共有两段绳子分担动滑轮重，故绳子自由端移动的距离为
拉力F做功为
故①错误；
②动滑轮的重力为
故②正确；
③拉力F做的额外功为
故③错误；
④如用该装置匀速提升重力为950N的物体，则该滑轮组的机械效率为
故④正确，故综上所述，②④正确，B正确。故选B。
（2022·重庆A）在一次实验探究活动中，小林用如图所示滑轮组将重为2.7N的物体匀速提升了20cm用时2s，绳子自由端弹簧测力计的示数如图所示，则小林做的有用功为_______J，滑轮组的机械效率为_________%。
【答案】①0.54；②75。
【解析】[1]由题意可知，物体的重力为G=2.7N，物体上升的高度为h=20cm=0.2m
故由W=Fs可得，小林做的有用功为W有=Gh=2.7N×0.2m=0.54J
[2]由图中可知，绳子自由端的拉力为F=1.2N，动滑轮上有三股绳子承重，故可得滑轮组的机械效率为。
（2022·江苏连云港）小明家装修房屋，一箱质量为的建筑材料放在水平地面上，它与水平地面的接触面积是。装修工人用的拉力通过如图所示的滑轮组将建筑材料匀速提升，用时。（）求：
（1）建筑材料放在水平地面上时对地面的压强；
（2）拉力的功率；
（3）滑轮组的机械效率。
【答案】（1）；（2）；（3）。
【解析】（1）建筑材料的重力
建筑材料放在水平地面上时对地面的压强
（2）滑轮组的动滑轮绕2段绳，绳子自由端移动的距离
拉力做的总功
拉力的功率
（3）有用功为
滑轮组的机械效率
答：（1）建筑材料放在水平地面上时对地面的压强是；（2）拉力的功率是；（3）滑轮组的机械效率是。
考点3 水平方向滑轮组的机械效率
【经典真题】
（2022·四川乐山）如图所示，在50N的水平拉力F的作用下，重600N的物体沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间的滑动摩擦力是自身重力的0.2倍，绳子自由端向前移动的速度为0.6m/s。则（ ）。
A. 拉力F的功率为3W；
B. 1min内物体移动的距离为36m；
C. 1min内所做的有用功为1440J；
D. 该滑轮组的机械效率为85%
【答案】C。
【解析】A．拉力F的功率为
故A不符合题意；
B．如图滑轮组，一共有3段绳子分担动滑轮所受的拉力，故物体移动的速度为
1min内物体移动的距离为
故B不符合题意；
C．物体与地面间的滑动摩擦力为
1min内所做的有用功为
故C符合题意；
D．1min内所做的总功为
该滑轮组的机械效率为
故D不符合题意。故选C。
【常用结论】
拉力做功克服物体与地面的摩擦力；
η=fS物FS绳=fnF
【易错点】
水平方向计算机械效率时，不考虑轮重，克服绳子与轮之间的摩擦力做的功是额外功
【经典变式练】
如图所示，利用轻质滑轮组匀速拉动水平地面上重为300N的物体，拉力F的大小为30N．若物体和地面之间的摩擦力大小为45N，则A处的拉力大小和滑轮组的机械效率分别为
A．45N、50%B．45N、75%
C．60N、50%D．60N、75%
【答案】B
【详解】因为物体在水平地面上做匀速运动，则此时A处绳子的拉力与物体与地面之间的摩擦力是一对平衡力，物体和地面之间摩擦力为f=45N，A处的拉力大小为45N，从图中可以得到动滑轮由两段绳子承担着，滑轮组的机械效率，故选B．

两个滑轮按如图所示的方式组合，用5 N的拉力F拉动绳端，使物体在5s内水平向左匀速滑动1 m，物体与地面间的摩擦力为9 N。下列选项正确的是（ ）
A．A是定滑轮，B是动滑轮B．拉力F做的功为15 J
C．拉力F的功率为3 WD．滑轮组的机械效率为90%
【答案】D
【详解】A．A滑轮的轴和物体一起运动，所以A滑轮是动滑轮，B滑轮的轴固定在墙上不动，所以B滑轮是定滑轮，故A错误；
B．由图可知，与动滑轮相连的绳子有两股，物体在5s内水平向左匀速滑动1 m，则绳子端移动的距离为
则拉力做的功为：
故B错误；
C．由可知，拉力的功率为：
故C错误；
D．因为物体克服摩擦力做功，则有用功为：
则机械效率为：
故D正确。
故选D。
如图所示，A物体受到的重力是100N，在拉力F的作用下，能以0.2m/s的速度在水平地面上向左匀速直线运动｡已知拉力F=5N，滑轮组的机械效率为80%，则下列说法正确的是（ ）
A．拉力F的功率是1W
B．2s内绳子自由端移动的距离是0.8m
C．5s内拉力F所做功的大小是10J
D．物体A受到水平地面的摩擦力大小是12N
【答案】D
【详解】A．绳子自由端移动的速度
拉力的功率
故A错误；
B．2s内绳子自由端移动的距离
故B错误；
C．5s内拉力做的功
故C错误；
D．滑轮组的机械效率
则物体A受到水平地面的摩擦力大小
故D正确。
故选D。
（2022·湖北随州）由于热胀冷缩，户外的导线在夏天会变得松弛，冬天又拉得很紧。某些地方用如图所示的滑轮组来控制导线的松紧程度。某次导线对滑轮N的拉力为F，配重水泥块（重为G）被匀速拉升的高度为h（不考虑滑轮自重，绳重和绳与滑轮之间的摩擦）。下列说法中正确的是（ ）。
A. M是动滑轮；
B. 拉力F=2G；
C. 拉力F做的功为3Fh；
D. 拉力F移动的速度与配重G上升的速度相同
【答案】B。
【解析】A．在拉力F的作用下，N会随着拉力一起移动，M不动，所以M是定滑轮，N是动滑轮，故A错误；
B．由于N是动滑轮，且n=2，不考虑滑轮自重，绳重和绳与滑轮之间的摩擦，拉力为F=2G
故B正确；
C．拉力F做的功为
故C错误；
D．配重G上升的速度是拉力F移动的速度的2倍，故D错误。故选B。
如图所示，用10N的水平拉力F拉滑轮，使足够长的物体A以0.2m/s的速度在水平地面上匀速运动，弹簧测力计的示数为3N．若不计滑轮重、弹簧测力计重、绳重和滑轮摩擦，则下列说法中正确的有
A．B受到的摩擦力为3N，方向水平向左
B．滑轮移动的速度为0.4m/s
C．绳子拉物体A的功率为1W
D．在运动过程中若将拉力F增大到12N，弹簧测力计的示数为6N
【答案】C
【分析】根据平衡力的知识结合动滑轮的特点进行分析：A在水平方向：向右受绳子的拉力，向左受地面的摩擦力和B的摩擦力；B在水平方向：向右受A的摩擦力，向左受测力计的拉力．
【详解】A. 物体B静止，处于平衡状态，水平方向上受到向左的拉力和A给它的右向的摩擦力的作用，由平衡条件得：B受到的摩擦力f=F=3N，方向水平向右，故A错误；
B. 由图可知，F作用在动滑轮上，所以动滑轮移动的速度是绳端移动速度的二分之一，物体A的移动速度为0.2m/s，所以动滑轮的移动速度为0.1m/s，故B错误；
C. 由图可知，滑轮为动滑轮，绳子拉力为F的一半，是10N5N，P====5N×0.2m/s=1W，故C正确；
D. 测力计对B的拉力与A对B的摩擦力是一对平衡力，在运动过程中，若拉力增大到12N，由于B和A之间的摩擦力不变，所以测力计的示数不变，仍为3N，故D错误．
故选C.
（2022·福建）如图，用滑轮组帮助汽车脱困时，滑轮B的作用是______；汽车被匀速拉动时，作用在绳子上的拉力F为1000N，滑轮组的机械效率为80%，则汽车受到的摩擦力为______N。
【答案】①改变力的方向；②1600。
【解析】[1]滑轮B工作时位置不发生改变，因此该滑轮为定滑轮，定滑轮不能省力，只能改变力的方向。
[2]汽车被匀速拉动时处于平衡状态，所受的牵引力和摩擦力是一对平衡力，大小相等。动滑轮上有两端绳子，则n=2，由滑轮组的机械效率可得
汽车受到的摩擦力。
考点4 机械效率的综合计算
【经典真题】
（双选）（2022·四川南充）某科技小组设计了一种测量浑水密度的装置，如图所示，A是体积为10-3m3的均匀正方体浮子，B是圆形容器，C是固定在容器底部的定滑轮，通过细绳将A与滑轮组连接。当容器中盛有适量密度为1.0×103kg/m3的清水，连接浮子的绳子恰好不受拉力时，浮子的体积浸在清水中；当绳子末端拉力为F1时，浮子在清水中浸没后能缓慢匀速向下运动：把清水换成待测浑水后，绳子末端拉力为F2=3.1N时，浮子浸没后也能缓慢匀速向下运动。已知动滑轮质量为30g，g=10N/kg，不计绳子质量，伸缩，摩擦及水的阻力则（ ）。
A. 浮子的密度为0.6×103kg/m3；
B. 绳子拉力F1为2.1N；
C. 清水中浮子浸没后匀速运动时滑轮组的机械效率约为95%；
D. 浑水密度为1.2×103kg/m3
【答案】BC。
【解析】A．接浮子的绳子恰好不受拉力时，浮子的体积浸在清水中，可知此时浮力等于重力，浮子的密度为
故A不符合题意；
B．浮子浸没在水中时受到的浮力为F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=10N
浮子的重力为G=mg=ρAgV=0.4×103kg/m3×10N/kg×10-3m3=4N
绳子对A的拉力为F=F浮-G=10N-4N=6N
绳子拉力F1为
故B符合题意；
C．清水中浮子浸没后匀速运动时滑轮组的机械效率约为
故C符合题意；
D．在浑水中绳子对A的拉力为
浮子浸没在浑水中时受到的浮力为
F4=G+F3=4N+9N=13N
浑水密度为
故D不符合题意。故选BC。
【常用结论】
（1）滑轮组和浮力结合，动滑轮下的拉力为：G物-F浮
【易错点】
【经典变式练】
如图所示，小车在水平面上通过滑轮组提升重物，动滑轮重400N，与小车连接的绳子能承受的最大拉力为6000N，小车的最大输出功率为15KW，水平地面上一物体A重1600N，与地面的接触面积为4m2。（不计小车所受摩擦阻力、绳重及滑轮组的摩擦）．请求
（1）提升前，物体A对水平地面的压强；
（2）滑轮组提升重物A时的机械效率；
（3）若要使被提升重物以1m/s的速度匀速上升，整个装置工作过程中能提升重物的最大重力。
【答案】（1）400Pa；（2）80%；（3）14600N
【详解】(1)提升前，物体A对水平地面的压力
F=G=1600N
物体A对水平地面的压强
p= =400Pa
(2)滑轮组提升重物A时的机械效率
η==80%
(3)由图可知，n=3，则小车运动的速度
v=3v物=3×1m/s=3m/s
根据P=Fv可得，小车能提供的最大拉力
F= =5000N
G最大=3F﹣G动=3×5000N﹣400N=14600N
答：(1)提升前，物体A对水平地面的压强是400Pa；
(2)滑轮组提升重物A时的机械效率是80%；
(3)要使被提升重物以1m/s的速度匀速上升，整个装置工作过程中能提升重物的最大重力是14600N。

（2022·四川遂宁）小超与同学到某工地参观，看到工人操作电动机通过如图所示滑轮组将正方体石料从水池底竖直匀速吊起。他们通过调查得知：石料的边长为0.2m，密度为，石料上升时速度恒为0.4m/s，圆柱形水池的底面积为，动滑轮重为30N。请根据他们的调查数据求：（不计绳重和摩擦，，g取10N/kg）：
（1）石料露出水面前受到的浮力；
（2）石料的重力；
（3）石料露出水面前滑轮组的机械效率；
（4）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间；并推导出该过程中电动机的输出功率P（单位：W）与时间t（单位：s）的函数关系式。
【答案】（1）80N；（2）200N；（3）80%；（4），(0≤t≤0.4s)。
【解析】（1）石料的体积V=(0.2m)3=0.008m3
石料露出水面前受到的浮力F浮=ρ水gV排=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=80N
（2）石料的重力G=mg=ρgV=2.5×103kg/m3×10N/kg×0.008m3=200N
（3）由图可知，绳子承重段数n=2，不计绳重和摩擦，绳子的拉力

石料露出水面前滑轮组的机械效率

（4）拉出水面后，水面下降的高度
石料上升的实际距离
石料从刚露出水面到完全露出水面的时间
石料经过t秒上升的高度h1=vt=0.4t
石料的底面积S石=0.2m×0.2m=0.04m2
水面下降的高度
露出水面的高度h露=h1+h2=0.4t+0.1t=0.5t
此时排开水的体积V′排=(L-h露)S石=(0.2-0.5t)×0.04m2=-0.02t+0.008
浮力F′浮=ρ水gV′排=1×103×10×(0.008-0.02t)=-200t+80
自由端的拉力
自由端的速度v绳=2v=2×0.4m/s=0.8m/s
电动机功率
综上(0≤t≤0.4s)。
答：（1）石料露出水面前受到的浮力是80N；（2）石料的重力是200N；（3）石料露出水面前滑轮组的机械效率是80%；（4）石料从刚露出水面到完全露出水面所用的时间是0.4s；该过程中电动机的输出功率P（单位：W）与时间t（单位：s）的函数关系式是(0≤t≤0.4s)
（2022·贵州黔东南）如图所示，是某工作队用滑轮组从水中打捞正方体物体M的情景。物体M的棱长为1m，密度为2.8×103kg/m3，用7500N的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速提升2m。忽略绳重、绳与滑轮的摩擦和滑轮与轴的摩擦。（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：
（1）物体M上升后，还未露出水面时受到的浮力；
（2）物体M上表面在水面下0.2m时，它的下表面受到水的压力；
（3）物体M上升后，在未露出水面前，此滑轮组的机械效率。
【答案】（1）；（2）；（3）80%。
【解析】（1）物体还未露出水面时，排开液体体积
还未露出水面时受到的浮力
（2）物体M上表面在水面下0.2m时，它的下表面处水的深度
它的下表面受到水的压强
它的下表面受到水的压力
（3）物体M的重力
此滑轮组的机械效率。
答：（1）还未露出水面时受到的浮力为；（2）它的下表面受到水的压力为；（3）此滑轮组的机械效率为80%。
用如图甲所示的滑轮组提升物体M，已知被提升的物体M质量为73kg，绳子自由端的拉力F将物体M以0.5m/s的速度匀速，此过程中，拉力F做的功W随时间t的变化图象如图乙所示，不计绳重和摩擦力大小，求：（g=10N/kg）
（1）求物体M的重力?
（2）求滑轮组提升重物的机械效率?
（3）求动滑轮的重力?
【答案】（1）730N；（2）91.25%；（3）70N
【详解】(1)由G=mg可求物体重力为G=mg=73kg×10N/kg=730N
(2)同一滑轮组拉同一重物，效率与拉动时间无关，由乙图可知，当时间为10s时，拉力做功为4000J，此时对物体做功为W有=Gh=Gvt=730N×0.5m/s×10s=3650J
则机械效率为
(3)克服动滑轮重力做的功为额外功，则当时间为10s时，额外功为W额=W总-W有=4000J-3650J=350J
则可求动滑轮重力为
答：(1)物体M的重力为730N；
(2)滑轮组提升重物的机械效率为91.25%。
(3)动滑轮的重力为70N。
配重M单独置于水平地面上静止时，对地面压强为3×105帕，将配重M用绳系杠杆的B端，在杠杆的A端悬挂一滑轮，定滑轮重150N，动滑轮重90N，杠杆AB的支点为O，OA∶OB=5∶3，由这些器材组装成一个重物提升装置，如图所示，当工人利用滑轮组提升重力为210N的物体以0.4m/s的速度匀速上升时，杠杆在水平位置平衡，此时配重M对地面压强为1×105帕。（杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计，g=10N/kg）
（1）求滑轮组的机械效率？
（2）配重M质量是多少千克？
（3）为使配重M不离开地面，人对绳的最大拉力是多少牛顿？
【答案】（1）70%；（2）150kg；（3）250N
【详解】(1)由图示可知，n=2，则：F=（G+G动）=150N
滑轮组的机械效率：η==70%
(2)设配重M的底面积为S，由p=可得：3×105Pa=①
当物体匀速上升时，作用在杠杆A端的力：FA=3F+G定=3×150N+150N=600N
由杠杆平衡条件可得：FB×OB=FA×OA
可得FB=1000N；1×105Pa=②
联立①②可得GM=1500N；由G=mg可得：m= =1500N/10N/kg=150kg
(3)当配重对地面的压力为0时，人对绳子的拉力最大，此时B端受到的拉力为1500N；由杠杆平衡条件可得FB′×OB=FA′×OA，可得FA′=900N；由二力平衡条件可得3F′+G定=FA′，F′=250N
答：(1) 求滑轮组的机械效率是70%；
(2)配重M质量是150kg；
(3)为使配重M不离开地面，人对绳的最大拉力是250N。